연 수학 교과서 행복수학 · 장대경 선생님의 특강
참고서 (한 권) · 행복수학 수강생 전용
YEON PLANNING ACADEMY · 행복수학

연플래닝 아카데미 행복수학
장대경 선생님의 특강

"수학은 국어다" — 장대경 선생님의 대표 방법을 한 권으로. 영상 강의 + 연습문제 + 다른 학년 도전까지.

행복수학 참고서는 장대경 선생님의 대표 강의를 정확한 예제로 재구성하고, 우리 해설·연습문제와 함께 한 권으로 엮은 책이에요. 🎁 지금은 특별 기간이라 누구나 무료로 볼 수 있어요.
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제1강중3 · 곱셈과 인수분해약 90초
십자곱 인수분해 — 두 수를 한 번에
"공식에 또 하고 또 하지 말고, 빨리 인수분해하라"
x²+bx+c를 십자곱으로 단번에 인수분해하는 장대경 선생님의 대표 방법. 곱해서 상수·더해서 가운데 계수인 두 수만 찾으면 끝나요. 계수가 붙은 2x²+7x+3까지, 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다.
※ 이 특강은 원본 강의의 방법을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료중3 · 곱셈과 인수분해
십자곱 인수분해 완전정복 — 연습 10제
두 수를 한 번에 찾는 십자곱을 정확한 예제와 상세 해설로
연습 10문제를 십자곱 도해와 상세 해설로 풀어내는 문서예요. 문서만 봐도 깔끔하게 이해돼요.
▶ 연습문제 + 해설 문서 열기
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제3강중2 1학기 · 일차함수약 2분
일차함수 기울기 — 오른팔·왼팔 법칙
"점 찍고, 위아래로 옮기고, 오른팔 왼팔"
y절편·기울기 공식 외우지 말고 — 점 두 개 찍고, 평행이동하고, 기울기 부호는 팔 방향으로. 직각삼각형 가로·세로 칸으로 기울기 크기까지 한눈에. 중2 1학기 일차함수를 직관으로 그려냅니다.
※ 원본 강의의 방법을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
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제4강중1 중심 · 초등~고등 두루약 3분
삼각형의 합동 — 대응 순서 색칠 + 함정 3형제
"합동은 계산이 아니라 ‘대응 순서’ 싸움이다"
△ABC≡△DEF를 쓴 순서 그대로 색깔 맞춰 짝짓고, SSS·SAS·ASA 중 무엇인지 각의 위치로 판별. 그리고 SSA·AAA·AAS 함정 3형제를 정면으로 걸러내는 장대경 선생님의 방법을, 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 ‘포개기’ 직관으로, 중1은 세 조건으로, 고등은 좌표·RHS·닮음으로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본 강의의 방법(대응 순서·SSS/SAS/ASA·함정 거르기)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
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제5강중2 · 경우의 수와 확률약 2분
확률 세 무기 — 관문 · 주머니 · 순서
"공식 대입 말고 그림으로 나누고 곱하고 더하기"
대진표는 관문 개수만큼 곱, 주머니는 고를 확률 먼저 곱하고 더해, 비복원은 순서가 대칭이라 하나만 구해 곱. 헷갈리던 확률을 세 무기로 정복하는 장대경 선생님의 방법을 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다.
※ 이 특강은 원본 강의의 방법(관문 곱셈·주머니 가중치·순서 대칭)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 가로 = 둘레 밑 + 옆 = 겉넓이
제7강중1 2학기 · 입체도형의 겉넓이약 2분
입체도형 겉넓이 — 펼쳐서 읽으면 공식이 필요 없다
"겉넓이는 외우는 게 아니라, 껍질을 벗겨 펼쳐 읽는 것"
입체를 전개도로 펼치면 겉넓이 = 밑넓이 + 옆넓이. 기둥 옆면은 펼치면 긴 직사각형 하나옆넓이 = 둘레 × 높이, 원뿔은 부채꼴이라 πrℓ, 반구는 잘린 원까지 더해 3πr². 원기둥·삼각기둥·원뿔·반구를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 ‘포장지 펼치기’ 직관으로, 중1은 밑+옆으로, 고등은 회전체·표면적 적분으로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 방법(펼쳐서 밑+옆·둘레×높이·πrℓ·3πr²)과 실제 예제 숫자를 원문 전사와 대조해 담은 교육 영상입니다(2026-07-18 원문 전사 전면 대조 후 숫자 재작업, 모든 계산 전수 검산 완료).
📘 연습 자료중1 2학기 · 입체도형의 겉넓이
입체도형 겉넓이 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
전개도로 밑+옆, 둘레×높이·πrℓ·3πr²로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 입체·전개도 그림과 상세 해설로 풀어내고, 저학년 포장지 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 부피·회전체·표면적 적분·최적화까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) ① 구조먼저 ② 뽑고세우기 ③ 격자 ④ ÷대칭 ×배분 무기 넷 = 모든 학년
제8강고1 중심 · 초등~고2 두루약 4분
조합 실전 — 무기는 넷, 통하는 학년은 전부
"조합 수백 문제, 진짜 무기는 딱 네 개다"
구조 먼저(짝은 통째로) · 뽑고 세우기(이웃 금지=상대 먼저) · 격자 2방향(선 2줄씩) · ÷대칭 ×배분(중복 나누고 자리에 곱). 부부·댄서·평행사변형·조 분배를 정확한 예제로 풀고, 함정(중복·배분)까지 짚습니다. 🎚️ 무기 넷이 모든 학년과 연결 — 초등 세어보기, 중3 곱셈공식·같은것 순열, 중1·중2 좌표·경우의 수, 고2 이항정리까지.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 방법(4대 무기)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 답 검산 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고1 · 경우의 수와 조합
조합 실전 완전정복 — 연습 8제 + 학년 연결 도전
네 무기로 부부·댄서·평행사변형·조 분배를 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 8문제를 그림·상세 해설로 풀어내고, 저학년 세어보기부터 맨 아래엔 이 무기를 식의 구조·경우의 수·좌표·같은것 순열·이항정리까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 방법≠금액 이웃=묶기 안이웃=빈자리 고르고 · 줄세운다
제10강고1 · 순열과 조합(순열)약 3분
순열 실전 — 고르고 줄세우기
"순열은 조합의 짝 — 이번엔 순서까지 정한다"
지불방법≠지불금액(환전으로 겹침 제거) · 이웃 조건(한 덩어리로 묶기) · 안이웃(빈의자 모형). 동전 지불·6명 이웃조건·7의자 배치를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 제8강 조합의 완벽한 짝 — 순열↔조합 변환, 확률·이항정리로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 방법(지불방법·금액 구분, 이웃 묶기, 빈의자 모형)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 답 전수 검산·브루트포스 검증 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고1 · 순열과 조합(순열)
순열 실전 완전정복 — 연습 10제 + 학년 연결 도전
방법≠금액·이웃묶기·빈의자모형으로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그림·상세 해설로 풀어내고, 저학년 줄서기 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 조합·확률·이항정리·알고리즘까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 3 2 1 원기둥 : 구 : 원뿔 = 3 : 2 : 1
제9강중1 2학기 · 입체도형의 부피약 2분
입체도형 부피 — 채우면 보인다
"부피는 외우는 게 아니라, 밑을 잡고 높이만큼 채우는 것"
기둥은 밑넓이 × 높이, 뿔은 그 , 구는 원기둥의 — 그래서 원기둥 : 구 : 원뿔 = 3 : 2 : 1(아르키메데스). 원기둥·원뿔·구·결합도형·구멍 뚫린 관을 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 ‘쌓기나무’ 직관으로, 중1은 밑넓이×높이로, 고등은 적분·카발리에리로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 방법(밑넓이×높이·뿔은 ⅓·3:2:1)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료중1 2학기 · 입체도형의 부피
입체도형 부피 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
밑넓이×높이·⅓·3:2:1로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 입체 그림과 상세 해설로 풀어내고, 저학년 쌓기나무 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 회전체·적분·카발리에리·닮음비까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 대각선을 보면 정체가 보인다 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴
제11강중2 · 사각형의 성질약 3분
여러 가지 사각형 — 대각선으로 읽기
"사각형은 계산이 아니라 대각선으로 증명하는 것"
직사각형(대각선 길이 같음) · 마름모(대각선 수직이등분) · 정사각형(둘 다) · 등변사다리꼴(보조선 기법). 대각선 방정식·정사각형+정삼각형 결합·등변사다리꼴 보조선 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 변·각 구분으로, 중2는 합동 증명으로, 고등은 좌표·벡터로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 방법(대각선 성질·합동 증명·보조선)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 각도·길이 좌표기하로 재검증 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료중2 · 사각형의 성질
여러 가지 사각형 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
대각선 길이·수직이등분으로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 도형 그림과 상세 해설로 풀어내고, 저학년 변·각 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 좌표기하·벡터·최적화까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) Σk² = n(n+1)(2n+1)/6 공식부터 세운 뒤 대입한다 전환점 · 시그마 · 등비중항
제12강고1/고2 · 수1 수열의 합약 3분
수열의 합 — 규칙으로 계산한다
"전환점·시그마·등비중항, 규칙을 보면 풀린다"
등차수열 합의 최댓값(부호 전환점) · 시그마 k제곱 공식이차식 전개 · 등비중항(가운데 제곱=양끝 곱). 전환점 찾기·시그마 전개·등비중항 문제를 원문 전사에서 직접 확인한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의 12편의 예제(등차합 최댓값·시그마 k제곱·등비중항)를 원문 전사 대조로 직접 확인해 제작한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료고1/고2 · 수1 수열의 합
수열의 합 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
전환점·부분분수 소거·등비중항으로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 소거 그림과 상세 해설로 풀어내고, 저학년 소거 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 무한급수·구분구적법·금융수학까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) P Q P⊂Q ⟹ p→q 참
제13강고1 · 명제와 집합약 3분
명제와 집합 — 포함관계로 증명한다
"명제가 참인지는 동그라미 안에 동그라미로 확인한다"
포함관계(P⊂Q이면 p→q 참) · 여집합 변환(드모르간) · 원소 순환추적(최솟값) · 부분집합 원소합(대칭성). 명제 증명·순환 원소·집합의 경계값 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 동그라미 그림으로, 고1은 포함관계 증명으로, 고등은 확률·귀류법으로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의 2편(명제·집합)의 방법(포함관계·순환추적·경계값·원소합)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 계산 브루트포스 전수 검증 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고1 · 명제와 집합
명제와 집합 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
포함관계·순환추적·경계값·원소합으로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 벤다이어그램과 상세 해설로 풀어내고, 저학년 동그라미 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 확률·함수·귀류법까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 철수 영희 대응을 정확히 센다
제14강고1 · 함수약 3분
함수 — 대응을 정확히 센다
"함수가 몇 개인지는 짝짓는 방법의 수만 정확히 세면 된다"
함수의 개수 세기(전체·일대일·상수·치역=공역) · 일대일대응 조건(기울기 부호+경계 연속) · 함수방정식 성질(소인수분해) · 역함수 그래프 넓이(y=x 대칭 2배). 함수 개수·일대일대응·역함수 넓이 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 선물 짝짓기 그림으로, 고1은 함수 개수·일대일대응으로, 고2~고3은 역함수 미분·코시 함수방정식으로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의 2편(함수)의 방법(함수의 개수 세기·일대일대응 조건·함수방정식 성질·역함수 그래프 넓이)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 계산 브루트포스·전수 검산 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고1 · 함수
함수 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
개수 세기·일대일대응·함수방정식·역함수 넓이로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 저학년 짝짓기 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 순열·미분·암호학까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) √(안) ≥ 0
제15강고1 · 무리함수약 3분
무리함수 — 뿌리 안은 0 이상
"정의역이 왜 저렇게 정해지는지는 근호 안의 부호만 보면 안다"
정의역·치역 판별(근호 안 부호+이동값) · 평행이동과 사분면(시작점+방향) · 무리방정식 검산 필수(무연근 제거) · 제한구간 최대·최소(단조성). 정의역·사분면·무리방정식·최대최소 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 넓이는 음수가 될 수 없다는 그림으로, 고1은 정의역·치역·검산으로, 고2~고3은 극한·역함수로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의 4편(무리함수)의 방법(정의역·치역 판별·평행이동과 사분면·무리방정식 검산·제한구간 최대최소)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 계산 브루트포스·전수 검산 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고1 · 무리함수
무리함수 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
정의역·치역·사분면·검산·최대최소로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 저학년 넓이 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 부등식·극한·공학까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 분자÷분모=점근선
제16강고1 · 유리함수약 3분
유리함수 — 분자를 분모로 나눈다
"점근선이 왜 저기서 생기는지는 나눗셈 한 번이면 안다"
점근선 구하기(분자÷분모 표준형) · 정의역·치역(분모≠0) · 유리식 통분(공통분모) · 제한구간 최대·최소(단조성). 점근선·정의역·통분·최대최소 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 나눌 수 없는 딱 하나 그림으로, 고1은 점근선·통분으로, 고2~고3은 극한·급수·공학으로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의 3편(유리함수)의 방법(점근선 구하기·정의역치역·유리식 통분·제한구간 최대최소)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 계산 sympy·전수 검산 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고1 · 유리함수
유리함수 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
점근선·정의역·통분·최대최소로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 저학년 나눗셈 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 극한·부등식·공학까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 뚫린 점만 약분
제17강고2 · 함수의 극한과 연속약 3분
함수의 극한과 연속 — 뚫린 점만 약분
"0분의 0이 어떻게 값이 되는지는 인수분해 한 번이면 안다"
0/0 꼴 인수분해(공통인수 약분) · ∞−∞ 꼴 유리화(켤레식) · 연속의 조건(좌극한=우극한=함숫값) · 미정계수 역산(분자도 0). 극한값·연속·미정계수 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 딱 한 곳만 파인 길 그림으로, 고2는 인수분해·유리화·연속으로, 고3은 미분계수·중간값 정리로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의 2편(함수의 극한·연속)의 방법(0/0 꼴 인수분해·∞−∞ 꼴 유리화·연속의 조건·미정계수 역산)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(모든 계산 sympy·전수 검산 완료, 원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고2 · 함수의 극한과 연속
함수의 극한과 연속 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
인수분해·유리화·연속조건·미정계수로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 저학년 이어진 길 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 미분계수·중간값정리·물리까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) y=ax · 비례상수 하나
제18강중1 · 정비례와 반비례약 2분
정비례 — 비례상수 하나로 다 본다
"정비례인지 아닌지는 y=ax 꼴인지 하나만 보면 안다"
정비례 판별(y=ax 꼴, 분모·상수항 있으면 탈락) · 비례상수 구하기(점 대입) · 그래프에서 a 구하기(3강 오른팔·왼팔+칸세기) · 도형과 결합한 응용. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 사탕 개수·가격 그림으로, 중1은 판별·비례상수로, 고등은 일차함수·유리함수로 이어집니다.
※ 2026-07-18 확인: 원본 영상 48분 전체가 정비례만 다루고 있어(선생님이 44분 지점에서 직접 "오늘은 정비례를 끝낸다"고 말함) 이 특강도 정비례로만 재구성했습니다. 반비례는 원본에 없어 별도 원본을 찾을 때까지 보류합니다.
📘 연습 자료중1 · 정비례와 반비례
정비례와 반비례 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
비례상수·그래프모양·실생활로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 저학년 같이늘기·나눠갖기 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 일차함수·유리함수·물리법칙까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 규칙대로 정확히 세기
제19강중1 · 기본도형약 2분
기본도형 — 정확히 세는 법
"그림이 복잡해도, 안 세는 게 문제가 아니라 규칙대로 세는 법을 아는 게 문제다"
교점·교선(입체도형) · 직선·반직선(세 점) · 중점(비율) · 평각·직각 방정식 · 맞꼭지각(방정식+몇 쌍인지 세기) · 점과 직선 사이의 거리(수선의 발). 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 뿔 모형 손으로 짚어 세기로, 중1은 교점·교선·맞꼭지각으로, 고등은 오일러 공식·순열로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 실제 판서 내용(교점·교선·직선·반직선·중점·맞꼭지각·수선의 발)을 원문 전사와 대조해 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(2026-07-18 원문 전사 전면 대조 후 재작업, 모든 계산 전수 검산 완료).
📘 연습 자료중1 · 기본도형
기본도형 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
교점·교선·직선·반직선·중점·맞꼭지각·수선의 발로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그림과 상세 해설로 풀어내고, 저학년 뿔 모형 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 경우의 수·오일러 공식까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 사과+배 = 상자 덩어리는 치환
제20강고1 · 여러 가지 방정식약 3분
여러 가지 방정식 — 덩어리는 치환
"복잡한 방정식이 어떻게 풀리는지는 덩어리를 치환하거나 강제로 인수분해하면 안다"
고차방정식(조립제법·치환) · 연립이차방정식(인수분해되는 식부터) · 판별식 조건(한 쌍의 해=D 0) · 부정방정식(강제 인수분해). 고차방정식·연립방정식·부정방정식 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 반복되는 덩어리를 상자로 묶는 그림으로, 고1은 조립제법·치환·판별식·강제인수분해로, 고2~고3은 삼차함수·기하·정수론으로 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 문제·정답을 직접 전수 재검산했습니다(안티 초기 정답 3건 오류를 발견·수정: 실근곱 1, 최댓값 100, a=7). 방법(고차방정식·연립이차방정식·판별식·부정방정식)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료고1 · 여러 가지 방정식
여러 가지 방정식 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
조립제법·치환·판별식·강제인수분해로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 단계별 상세 해설로 풀어내고, 저학년 상자 치환 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 삼차함수·기하·정수론까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) f'(x)=0 → 극값
제21강고2 · 도함수의 활용약 3분
도함수의 활용 — 산꼭대기는 평평하다
"극값이 어디서 생기는지는 기울기가 0이 되는 곳만 보면 안다"
극값 판정(f'(x)=0에서 부호변화) · 접선의 방정식(기울기=f'(a)) · 증가·감소(f'(x) 부호) · 닫힌구간 최대·최소(극값+양끝값 비교). 극값·접선·증가감소·최대최소 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 산꼭대기가 평평해지는 그림으로, 고2는 극값·접선·최대최소로, 고3~공학은 변곡점·최적화·경사하강법으로 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 문제·정답을 직접 전수 재검산했습니다. 방법(극값·접선·증가감소·닫힌구간 최대최소)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료고2 · 도함수의 활용
도함수의 활용 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
극값·접선·증가감소·최대최소로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 저학년 산꼭대기 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 물리·경제·AI까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 완전제곱식 → 꼭짓점
제22강중3~고1 · 이차함수약 3분
이차함수 — 완전제곱식이 답이다
"꼭짓점이 어디인지는 완전제곱식으로 바꾸면 안다"
이차함수 판별(x²항 확인) · 표준형(완전제곱식→꼭짓점) · 접선 조건(판별식 D=0) · 최댓값·최솟값(꼭짓점 y좌표). 판별·표준형·접선·최대최소 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 정사각형 넓이 그림으로, 중3~고1은 표준형·판별식으로, 고2~물리는 극값·포물선운동으로 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 문제·정답을 직접 전수 재검산했습니다. 방법(이차함수 판별·표준형·접선조건·최대최소)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료중3~고1 · 이차함수
이차함수 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
판별·표준형·접선·최대최소로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 저학년 넓이 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 부등식·미분·물리까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) ×r ×r ×r
제23강고2 · 등비수열약 3분
등비수열 — 계속 곱해서 커진다
"등비수열인지는 이웃한 항의 비만 보면 안다"
등비수열 판별(공비 일정) · 일반항(aₙ=a·rⁿ⁻¹) · 등비수열의 합(Sₙ 공식) · S₂ₙ/Sₙ 비율 활용(공비 역산). 판별·일반항·합공식·비율활용 문제를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 세균 2배씩 늘어나는 그림으로, 고2는 일반항·합공식으로, 고3~공학은 무한급수·복리·반감기로 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 문제·정답을 직접 전수 재검산했습니다. 방법(등비수열 판별·일반항·합공식·S₂ₙ/Sₙ 비율활용)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료고2 · 등비수열
등비수열 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
판별·일반항·합공식·비율활용으로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 단계별 상세 해설로 풀어내고, 저학년 세균 증식 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 무한급수·복리·생물학까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 겹치는 곳만
제24강고1 · 연립·절댓값·이차부등식약 3분
여러 가지 부등식 — 겹치는 곳만 남긴다
"부등식 여러 개는 각각 풀고 겹치는 곳만 찾으면 된다"
연립일차부등식(각각 풀어 공통범위) · 절댓값부등식(안·바깥 두 갈래) · 이차부등식(근을 기준으로 부호 구간) · 항상 성립 조건(판별식 D<0). 네 가지 무기를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 "5보다 크고 10보다 작은 수" 겹치는 범위 그림으로, 고1은 연립·절댓값·이차부등식으로, 심화는 판별식 조건까지 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 문제·정답을 직접 전수 재검산했습니다. 방법(연립부등식·절댓값부등식·이차부등식·판별식 조건)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료고1 · 여러 가지 부등식
여러 가지 부등식 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
연립·절댓값·이차부등식을 겹치는 범위로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 단계별 상세 해설로 풀어내고, 저학년 겹치는 범위 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 연립부등식 영역·최적화 문제까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 넓이 9 한 변 3 = √9
제25강중3 · 제곱근과 실수약 3분
제곱근과 실수 — 겉모습에 속지 마
"루트 A제곱은 절댓값 A, 근호를 벗길 땐 부호부터 확인한다"
제곱근의 성질·부호판별(√(A²)=|A|) · 자연수가 되는 조건(소인수분해) · 제곱근 부등식(범위 좁히기) · 정수부분·소수부분+유리화. 네 가지 무기를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 정사각형 넓이로 제곱근을 직관으로, 중3은 부호판별·자연수조건·부등식으로, 고1은 실수의 대소관계·무리함수 정의역·판별식으로 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 직접 로컬 음성인식(STT)+화면 프레임 판독으로 원본을 확인하고 문제·정답을 전수 재검산했습니다. 방법(부호판별·자연수조건·제곱근부등식·정수소수부분)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료중3 · 제곱근과 실수
제곱근과 실수 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
부호판별·자연수조건·제곱근부등식·정수소수부분을 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 단계별 상세 해설로 풀어내고, 저학년 넓이 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 실수의 대소관계·무리함수·판별식까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 두 시각, 같은 높이
제26강중3·공통수학1 · 이차방정식의 활용약 3분
이차방정식의 활용 — 상황을 식으로 옮긴다
"문자로 놓고, 식을 세우고, 맞는 근만 남긴다"
수의 성질(연속하는 자연수) · 도형(넓이 조건) · 발사체 운동(h=−5t²+v₀t) · 분배 문제. 네 가지 무기를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 "공은 같은 높이를 두 번 지난다"는 직관으로, 중3은 수·도형·발사체·분배로, 공통수학1은 이차함수와의 관계·최적화로 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 직접 로컬 음성인식(STT)+화면 프레임 판독으로 원본을 확인하고 문제·정답을 전수 재검산했습니다. 방법(문자로 놓기·식 세우기·근 걸러내기·발사체 운동)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료중3·공통수학1 · 이차방정식의 활용
이차방정식의 활용 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
수의 성질·도형·발사체 운동·분배 문제를 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 단계별 상세 해설로 풀어내고, 저학년 발사체 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 이차함수 최적화·물리학·경제학까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 모양 그대로, 위치만
제27강중3 · 이차함수의 그래프약 3분
이차함수 그래프 평행이동 — 옮기면 보인다
"x 대신 x−p, y 대신 y−q를 대입한다"
y축 방향 이동(y=ax²+q) · x축 방향 이동(y=a(x−p)²) · 동시 이동(y=a(x−p)²+q) · 지나는 점으로 미지수 구하기. 네 가지 무기를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 도장 밀어 찍기 직관으로, 중3은 y축·x축·동시이동으로, 공통수학은 최댓값·최솟값·도형의 평행이동으로 이어집니다.
📼 원본: 비공개 소장(G드라이브)
※ 이 특강은 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 원본 강의(G드라이브 비공개 소장분, 유튜브 아님)를 근거로 하며, 클로드가 직접 화면 프레임 판독으로 원본을 확인하고 문제·정답을 전수 재검산했습니다. 방법(y축이동·x축이동·동시이동·지나는점)을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료중3 · 이차함수의 그래프
이차함수 그래프 평행이동 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
y축·x축·동시이동·지나는점을 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 단계별 상세 해설로 풀어내고, 저학년 도장찍기 직관부터 맨 아래엔 이 방법을 최댓값·최솟값·도형이동까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) + / × 더하기·곱하기
제28강중2 · 경우의 수와 확률약 3분
경우의 수 — 더하기 곱하기 두 법칙
"동시에 안 일어나면 더하고, 연달아면 곱한다"
합의 법칙(배타적 사건은 더하기) · 곱의 법칙(연속 사건은 곱하기) 두 무기로 순열·조합·확률의 뿌리를 잡습니다. 나뭇가지 그림부터 여러 단계 응용, 순서까지 정하는 경우까지 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 나뭇가지 그림 직관으로, 중2는 합·곱 두 법칙으로, 고1은 순열·조합 기호로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 방법(합의 법칙·곱의 법칙)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료중2 · 경우의 수와 확률
경우의 수 완전정복 — 연습 10제 + 다른 학년 도전
합의 법칙·곱의 법칙 두 무기로 나뭇가지·여러단계·순서까지 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 나뭇가지 그림·단계도와 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 이 방법을 순열·조합까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) (3,2) 순서쌍·그래프 읽기
제29강중1 · 좌표평면과 그래프약 3분
좌표평면과 그래프 — 순서쌍부터 그래프 읽기까지
"점은 순서쌍, 그래프는 이야기"
순서쌍(가로·세로) · 사분면 부호표 · 대칭점(x축·y축·원점) · 그래프 해석(기울어질수록 빠르다) 네 가지 무기를 정확한 예제로 단계별 애니메이션·음성 해설로 풀어냅니다. 🎚️ 한 강의로 저학년~고학년 — 초등은 보물지도 격자 직관으로, 중1은 사분면·대칭으로, 중2는 정비례·기울기로 이어집니다.
※ 이 특강은 원본(장효석 - 행복 수학) 강의의 방법(순서쌍·좌표평면·그래프 해석)수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료중1 · 좌표평면과 그래프
좌표평면과 그래프 완전정복 — 연습 10제 + 다른 학년 도전
순서쌍·사분면 부호표·대칭점·그래프 기울기를 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 좌표평면 도식과 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 이 방법을 정비례·기울기까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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📘 연습 자료중2 · 경우의 수와 확률
확률 완전정복 — 연습 10제 + 다른 학년 도전
관문·주머니·순서 세 무기로 대진표·복원·비복원·여사건을 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 수형도·대진표·표 그림과 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 이 방법을 여사건·조건부·독립시행까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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📘 연습 자료중1 2학기 · 작도와 합동
삼각형의 합동 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
대응 순서 색칠 + 함정 3형제 거르기로 정확히 짚어주는 문제·해설 문서
연습 10문제를 대응 도형·합동 표시 그림과 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 이 방법을 이등변·평행사변형·직각삼각형(RHS)·닮음·좌표기하까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요. 함정 판별까지 한 문서로.
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📘 연습 자료중2 1학기 · 일차함수
일차함수 기울기 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
오른팔·왼팔 법칙으로 그림만 봐도 이해되는 문제·해설 문서
연습 10문제를 정확한 그래프·직각삼각형 그림과 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 이 방법을 삼각비·이차함수·미분·물리까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요. 문서만 봐도 깔끔하게 이해돼요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 0.333… ↓ 10x − x x = 1/3
제30강중2 · 유리수와 순환소수약 2분
순환소수 개념 — 반복을 분수로
"반복은 규칙, 규칙은 분수로 잡힌다"
유리수·유한소수·무한소수·순환소수 개념부터, 분모의 소인수가 2·5뿐이면 유한소수라는 판별법, 그리고 x로 놓고 10ⁿ배 해서 빼는 순환소수→분수 변환 비법까지 한 편에 담았습니다. 🎚️ 저학년~고학년 확장 — 저학년은 "반복=규칙" 직관으로, 고학년은 유리수·무리수·실수 분류로 이어집니다.
※ 이 특강은 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) "기약분수로 나타내시오" 0.123123… = 41/333 (약분까지 가야 정답!)
제31강중2 · 유리수와 순환소수약 2분
순환소수 판서풀이 — 문제를 정확히 읽으면 풀린다
"문제가 뭘 요구하는지 알면, 풀이는 저절로 따라온다"
"기약분수로 나타내시오"라는 문제를 끝까지 정확히 읽고, x=0.123123…를 999x=123으로 만든 뒤 3으로 약분해 41/333까지 가는 전 과정을 판서로 보여줍니다. 약분을 빼먹어 틀리는 가장 흔한 실수를 짚어줍니다.
※ 이 특강은 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 1000x = 123.123… − x = 0.123… 999x = 123 x = 41/333 ✓
제32강중2 · 유리수와 순환소수약 2분
순환소수 풀이 — 0.123123…을 분수로
"곱하고 · 빼고 · 약분 — 세 걸음"
순환마디가 3자리인 0.123123…을 ×1000 − ×1로 반복을 지워 999x=123을 얻고, 3으로 약분해 41/333까지, 그리고 41÷333으로 거꾸로 검산까지 빠르게 보여주는 풀이 전용 편입니다.
※ 이 특강은 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 밑변 높이 빗변 θ
제33강중3 2학기 · 삼각비약 2분
삼각비 — "빗대높" 하나로 sin·cos·tan 다 풀기
"닮음이면 값은 절대 안 변한다"
직각삼각형에서 각 θ 기준으로 빗변·밑변·높이 이름을 붙이고, sin=높이/빗변, cos=밑변/빗변, tan=높이/밑변을 하나의 그림으로 정리합니다. 30°·45°·60° 특수각과 나무·사다리·드론 등 실생활 예제로 완전정복. 🎚️ 초등 비례식 직관부터 고등 사인법칙까지 — 학년을 관통하는 하나의 원리로 이어집니다.
※ 원본 강의의 방법을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료중3 2학기 · 삼각비
삼각비 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
"빗대높"으로 그림만 봐도 이해되는 문제·해설 문서
연습 10문제를 정확한 직각삼각형 그림과 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 초등·중2·고1·고등까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 호=r 1rad
제34강고2 수학I 2학기 · 호도법과 삼각함수약 2분
호도법과 삼각함수 — "반지름 자로 재기" 하나로 부채꼴 완전정복
"180° = π, 이 한 줄이면 다 풀린다"
호의 길이가 반지름과 같아지는 각을 1라디안으로 정의하고, 180°=π 변환 공식 하나로 도↔라디안을 자유롭게 오갑니다. 부채꼴의 호의 길이(l=rθ)·넓이(S=½r²θ)까지 관람차·시계 등 실생활 예제로 완전정복. 🎚️ 중2 부채꼴 60분법부터 고등 각속도까지 — 같은 원리가 학년을 관통합니다.
※ 원본 강의의 방법을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다(원본과 숫자·예제가 다를 수 있음).
📘 연습 자료고2 수학I 2학기 · 호도법과 삼각함수
호도법과 삼각함수 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
"반지름 자로 재기"로 그림만 봐도 이해되는 문제·해설 문서
연습 10문제를 정확한 부채꼴 그림과 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 중2·고등까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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🎁 지금 무료로 봐요 (특별 기간) 접선 순간의 기울기 = 미분계수
제35강고2 수학II 2학기 · 미분계수와 도함수약 2분
미분계수와 도함수 — "순간의 기울기" 하나로 완전정복
"두 점을 딱 붙이면 순간이 된다"
평균변화율에서 두 점을 한없이 가깝게 붙이면 미분계수(접선의 기울기)가 됩니다. 거듭제곱 공식(xⁿ→nxⁿ⁻¹)·곱의 미분법(앞미분뒤+앞뒤미분)·합성함수 미분법(겉미분×속미분)까지 완전정복. 🎚️ 중3 평균변화율부터 고2 도함수의 활용·적분까지 — 기울기 특강에서 시작된 그 눈이 여기서 완성됩니다.
※ 원본 강의 중 교육과정 밖 내용(로피탈의 정리)은 제외하고, 방법을 수학적으로 정확한 예제로 재구성한 교육 영상입니다.
📘 연습 자료고2 수학II 2학기 · 미분계수와 도함수
미분계수와 도함수 완전정복 — 연습 10제 + 확장 비법
"순간의 기울기"로 그림만 봐도 이해되는 문제·해설 문서
연습 10문제를 정확한 그래프와 상세 해설로 풀어내고, 맨 아래엔 중3·고1·고등까지 넓혀 쓰는 비법을 담았어요.
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