✨ 5초 직관 특별팁 영상 — 항이 넷이면 2:2 거울로 짝지어 공통 덩어리 꺼내기
▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, 네 항을 둘씩 거울처럼 묶어 공통 덩어리 (x+2)가 튀어나오는 과정을 보여줍니다.
▶ 가운데 버튼을 누르면 선생님 목소리와 함께 시작해요.
📺 원작 출처: 없음(독자 제작) · ⓒ 연라이프 · 살아있는 수학교과서 — 코드 애니메이션 + 선생님 음성, 우리 창작.
✏️ 풀기 쉬운 예제
직관: 항이 4개면 둘씩 묶어 공통 괄호를 꺼낸다 → ( )( )
예제 1) x³ + 3x² + 2x + 6 을 인수분해하세요.
풀이 보기
둘씩 묶어요: (x³ + 3x²) + (2x + 6).
앞에서 x², 뒤에서 2 를 빼면 → x²(x+3) + 2(x+3).
공통 덩어리 (x+3) 을 묶어내면 (x+3)(x²+2).
검산(전개): (x+3)(x²+2) = x³+2x+3x²+6 = x³+3x²+2x+6 ✓
예제 2) x³ + 5x² + 4x + 20 을 인수분해하세요.
풀이 보기
둘씩 묶어요: (x³ + 5x²) + (4x + 20).
앞에서 x², 뒤에서 4 를 빼면 → x²(x+5) + 4(x+5).
공통 덩어리 (x+5) 를 묶어내면 (x+5)(x²+4).
검산(전개): (x+5)(x²+4) = x³+4x+5x²+20 = x³+5x²+4x+20 ✓
✨ 5초 직관 특별팁 영상 — 합차공식 a²−b²은 땅을 도려내 직사각형으로 붙이기
▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, 5×5 정사각형에서 3×3 모서리를 도려낸 ㄱ자를 잘라 8×2 직사각형으로 붙여 (5+3)(5−3)=16을 보여줍니다.
▶ 가운데 버튼을 누르면 선생님 목소리와 함께 시작해요.
📺 원작 출처: 없음(독자 제작) · ⓒ 연라이프 · 살아있는 수학교과서 — 코드 애니메이션 + 선생님 음성, 우리 창작.
✏️ 풀기 쉬운 예제
직관: a²−b² = (a+b)(a−b) — 제곱끼리 빼면 합·차의 곱
예제 1) x² − 9 를 인수분해하세요.
풀이 보기
9 = 3² 이므로 x² − 9 = x² − 3².
합차공식으로 → (x+3)(x−3).
검산(전개): (x+3)(x−3) = x²−3x+3x−9 = x²−9 ✓
예제 2) 4x² − 25 를 인수분해하세요.
풀이 보기
4x² = (2x)², 25 = 5² 이므로 4x² − 25 = (2x)² − 5².
합차공식으로 → (2x+5)(2x−5).
검산(전개): (2x+5)(2x−5) = 4x²−10x+10x−25 = 4x²−25 ✓
✨ 5초 직관 특별팁 영상 — 49×51 암산은 합차공식 ‘가운데 50 징검다리’
▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, 49와 51의 정중앙 50을 기준으로 (50−1)(50+1)=50²−1²로 바꿔 3초 암산하는 길을 보여줍니다.
▶ 가운데 버튼을 누르면 선생님 목소리와 함께 시작해요.
📺 원작 출처: 없음(독자 제작) · ⓒ 연라이프 · 살아있는 수학교과서 — 코드 애니메이션 + 선생님 음성, 우리 창작.
✏️ 풀기 쉬운 예제
직관: 가운데 십의 배수를 X로 잡으면 (X−d)(X+d) = X²−d²
예제 1) 48 × 52 를 합차공식으로 암산하세요.
풀이 보기
가운데 50을 잡으면 48 = 50−2, 52 = 50+2.
(50−2)(50+2) = 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496.
검산(직접 곱): 48 × 52 = 2496 ✓
예제 2) 97 × 103 을 합차공식으로 암산하세요.
풀이 보기
가운데 100을 잡으면 97 = 100−3, 103 = 100+3.
(100−3)(100+3) = 100² − 3² = 10000 − 9 = 9991.
검산(직접 곱): 97 × 103 = 9991 ✓
✨ 5초 직관 특별팁 영상 — 복잡한 식은 ‘공통 잠옷 A’로 갈아입혀 풀고 돌려주기
▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, (x−1)²−4(x−1)+4의 반복되는 x−1을 A로 치환해 (A−2)²로 풀고 다시 (x−3)²로 돌려주는 길을 보여줍니다.
▶ 가운데 버튼을 누르면 선생님 목소리와 함께 시작해요.
📺 원작 출처: 없음(독자 제작) · ⓒ 연라이프 · 살아있는 수학교과서 — 코드 애니메이션 + 선생님 음성, 우리 창작.
✏️ 풀기 쉬운 예제
직관: 반복되는 덩어리를 A로 치환 → 풀고 → 다시 원래 덩어리로 되돌리기
예제 1) (x+2)² − 4(x+2) + 4 를 인수분해하세요.
풀이 보기
반복되는 x+2 를 A 로 치환 → A² − 4A + 4 = (A−2)².
A 를 다시 x+2 로 → ((x+2)−2)² = x².
검산(x=3 대입): (5)²−4(5)+4 = 25−20+4 = 9 , x² = 3² = 9 ✓
예제 2) (x+1)² + 6(x+1) + 9 를 인수분해하세요.
풀이 보기
반복되는 x+1 을 A 로 치환 → A² + 6A + 9 = (A+3)².
A 를 다시 x+1 로 → ((x+1)+3)² = (x+4)².
검산(x=2 대입): (3)²+6(3)+9 = 9+18+9 = 36 , (x+4)² = 6² = 36 ✓