연 수학다항식✨ 활용 직관팁
YEON MATH · GRADE 10 · TIPS

고1 다항식 · ✨ 활용 직관팁

개념을 실제 문제에 써먹는 5초 직관

✨ 5초 직관 특별팁 영상 — 계수를 다 더해 0이면 엑스 빼기 1이 인수

▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, 계수 1·(−3)·2를 더해 0이 되면 (x−1)이 인수로 튀어나오는 지름길을 보여줍니다.

− 3x + 2 1 −3 2 + + = 0 x = 1 을 넣으면 ⟹ 식 = 0 (x − 1) 인수! (x − 1)(x − 2) (x−1)(x−2) = x²−3x+2 ✓ 💡
▶ 가운데 버튼을 누르면 선생님 목소리와 함께 시작해요.

📺 원작 출처: 없음(독자 제작) · ⓒ 연라이프 · 살아있는 수학교과서 — 코드 애니메이션 + 선생님 음성, 우리 창작.

✏️ 풀기 쉬운 예제

직관: 계수를 다 더해 0이면 (x−1)이 인수

예제 1) x³ − 1 을 인수분해하세요.

풀이 보기
계수 합 = 1 + 0 + 0 − 1 = 0 → (x−1)이 인수.
x³ − 1 = (x − 1)(x² + x + 1).
검산: (x−1)(x²+x+1) = x³ − 1 ✓

예제 2) x³ + x² − x − 1 을 인수분해하세요.

풀이 보기
계수 합 = 1 + 1 − 1 − 1 = 0 → (x−1)이 인수.
x³ + x² − x − 1 = (x − 1)(x + 1)².
검산: (x−1)(x+1)² 전개 = x³ + x² − x − 1 ✓

✨ 5초 직관 특별팁 영상 — x진법 1111의 마법, 삼차식 1초 인수분해

▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, x³+x²+x+1 이 ‘x진법 1111’과 같은 뼈대임을 보여주고, 1111=11×101 처럼 (x+1)(x²+1) 로 1초 만에 쪼갭니다.

x³ + x² + x + 1 = 0 🤔 조립제법…? 💧 1111 1000 100 10 1 10³ 10² 10 1 x 1 + + + 숫자 10 → 문자 x 로 바꾸면! x³ + x² + x + 1 1111 (x진법) 1111 11 × 101 11 ↓ x진법 (x + 1) 101 ↓ x진법 (x² + 1) × (x + 1)(x² + 1) (x + 1)(x² + 1) = 0 x + 1 = 0 x = −1 ★ x² + 1 = 0 실근 없음 💡
▶ 가운데 버튼을 누르면 선생님 목소리와 함께 시작해요.

📺 원작 출처: 인공지능수학 깨봉 「인수분해 공식 외웠으면 오래 걸리는 문제 | x³+x²+x+1=0 | 조봉한박사」 ▶ 영상 보기 · 살아있는 수학교과서 — 코드 애니메이션 + 선생님 음성으로 재구성.

✏️ 풀기 쉬운 예제

직관: x³+x²+x+1은 ‘x진법 1111’ = 11 × 101

예제 1) x³ + x² + x + 1 을 인수분해하세요.

풀이 보기
x진법 1111 = 11 × 101 → 11x = (x+1), 101x = (x²+1).
x³ + x² + x + 1 = (x + 1)(x² + 1).
검산: (x+1)(x²+1) 전개 = x³ + x² + x + 1 ✓

예제 2) x³ + x² + x + 1 = 0 의 실근은?

풀이 보기
(x + 1)(x² + 1) = 0 → x + 1 = 0 또는 x² + 1 = 0.
x² + 1 = 0은 실근이 없으므로 → x = −1.
검산: (−1)³ + (−1)² + (−1) + 1 = −1 + 1 − 1 + 1 = 0 ✓