연립일차부등식 — 두 부등식을 각각 따로 풀고, 수직선에서 겹치는 구간(공통범위)만 남긴다.
2
절댓값부등식 — |x|≥a이면 x≤−a 또는 x≥a, |x|≤a이면 −a≤x≤a로 풀어낸다.
3
이차부등식 — 인수분해해서 부호가 바뀌는 지점(근)을 기준으로 구간을 나눈다.
＋
항상 성립 조건 — 모든 실수에서 항상 양수이려면 판별식 D<0(위로 볼록이면 항상 음수).
이 개념, 학년마다 이렇게
🐣 초등 (직관)
"두 조건을 동시에 만족하는 곳"을 두 색깔 띠가 겹치는 그림으로 체험한다.
📐 고1 (핵심)
연립일차부등식, 절댓값부등식, 이차부등식, 항상성립조건.
🎓 고등 (확장)
연립이차부등식, 부등식의 영역(도형), 최적화 문제(선형계획법).
🐣 저학년 직관 — "두 조건을 동시에 만족하는 곳"
"5보다 큰 수"이면서 동시에 "10보다 작은 수"를 찾으라고 하면, 6, 7, 8, 9만 해당돼요. 두 조건을 동시에 만족하는 곳만 남기는 거예요.
두 조건이 겹치는 곳만 = 공통범위
연습 10제 · 그림 해설
문제 1연립일차부등식 · 기본
연립부등식 x+2>1, x-3<2의 해를 구하라.
풀이 — 각각 풀고 공통범위
각각 푼다 — x + 2 > 1 에서 x > −1, x − 3 < 2 에서 x < 5.
⭐ 여기가 고비 — 두 답을 「이어 쓰는 것」이 아니라 「겹치는 곳만 남기는 것」
각각 풀어 놓고 나면 x > −1 와 x < 5 두 개가 손에 남습니다. 여기서 연립이라는 말이 하는 일은 「둘을 동시에 만족하라」이므로, 두 범위가 겹치는 자리만 답입니다.
수직선에 두 줄을 겹쳐 그으면 눈으로 보입니다 — x > −1 은 −1 오른쪽, x < 5 는 5 왼쪽. 두 줄이 함께 덮는 구간은 −1 과 5 사이뿐이므로 −1 < x < 5. 연립부등식의 답은 언제나 「하나의 구간」이거나 「해가 없다」 둘 중 하나입니다 — 두 답을 「또는」으로 이어 쓰면 안 됩니다.
"5보다 크고 동시에 10보다 작은 수, 6,7,8,9만 겹치는 곳이야."— 장대경 선생님 특강 24편 「여러 가지 부등식 — 겹치는 곳만 남긴다」
-1 < x < 5
문제 2연립일차부등식 · 진가
연립부등식 2x-1<3, 3x+5≥-4의 해를 구하라.
풀이 — 각각 풀고 수직선에서 겹치는 곳
첫 번째: 2x < 4 → x < 2.
두 번째: 3x ≥ −9 → x ≥ −3.
⭐ 여기가 고비 — 등호가 있는 쪽과 없는 쪽을 「그대로」 옮겨 적는다
두 범위 x < 2 와 x ≥ −3 를 수직선에 겹쳐 그으면 겹치는 자리는 −3 부터 2 앞까지입니다. 여기서 자주 미끄러지는 것이 등호입니다 — −3 쪽에는 등호가 붙고(≥), 2 쪽에는 안 붙습니다(<). 그러니 답은 −3 ≤ x < 2 — 한쪽만 등호입니다.
등호는 「끝점이 답에 들어가는가」를 뜻합니다.3x + 5 ≥ −4 는 −3 을 넣어도 참(−9 + 5 = −4)이니 들어갑니다.2x − 1 < 3 는 2 를 넣으면 거짓(4 − 1 = 3)이니 못 들어갑니다.헷갈리면 끝점을 원식에 직접 넣어 보십시오 — 참이면 ●(닫힌 점), 거짓이면 ○(열린 점)입니다.
-3 ≤ x < 2
문제 3절댓값부등식 · 기본
부등식 |x|<3의 해를 구하라.
풀이 — |x|≤a는 -a≤x≤a
⭐ 여기가 고비 — 절댓값은 「0 에서 얼마나 떨어졌나」 — 거리로 읽는다|x| 는 x 와 0 사이의 거리입니다. 그러니 |x| < 3 는 「0 에서 3 보다 가까운 수」라는 뜻이고, 수직선에서 그런 자리는 0 을 사이에 둔 −3 과 3 사이입니다 ⇒ −3 < x < 3.
거리로 읽으면 공식 두 개가 저절로 나옵니다.|x| < a (가깝다) ⇒ 한 덩이 −a < x < a · |x| > a (멀다) ⇒ 두 덩이 x < −a 또는 x > a. 「가까우면 사이, 멀면 바깥」 — 이 한 줄이면 부호 방향을 외울 일이 없습니다.
검산 — x = 2.9 은 |2.9| = 2.9 < 3 로 참, x = 3 은 |3| = 3 로 거짓 ✔
-3 < x < 3
문제 4절댓값부등식 · 진가
부등식 |x+3|≥4의 해를 구하라.
풀이 — |x|≥a는 x≤-a 또는 x≥a
⭐ 여기가 고비 — 「≥」는 바깥 두 덩이 — 그래서 답이 「또는」으로 갈라진다|x + 3| ≥ 4 는 x+3 이 0 에서 4 이상 떨어져 있다는 뜻입니다. 멀리 있는 자리는 오른쪽 바깥과 왼쪽 바깥두 군데이므로 식도 두 개로 갈립니다 — x + 3 ≥ 4 또는 x + 3 ≤ −4.
왼쪽 식에서 부등호가 뒤집히는 것에 눈길을 두십시오 — 「4 이상 멀다」를 왼쪽에서 말하면 「−4 이하」가 됩니다(−5 는 −4 보다 작지만 0 에서는 더 멉니다). 각각 풀면 x ≥ 1, x ≤ −7. 두 구간은 겹치지 않으므로 반드시 「또는」으로 이어 씁니다 — 여기서 「그리고」로 쓰면 해가 사라집니다.
검산 — 끝점 x = 1 은 |4| = 4 ≥ 4 ✔, x = −7 는 |−4| = 4 ≥ 4 ✔. 사이의 x = 0 은 |3| = 3 < 4 로 답이 아니다 ✔
🚧 틀린 길을 한 줄 가 보면연립부등식 버릇대로 「겹치는 곳」을 찾으면 — x ≥ 1 이면서 동시에 x ≤ −7 인 수를 찾게 된다.그런 수는 하나도 없다. 답이 「해 없음」으로 나오면 「또는」을 「그리고」로 읽은 것이다.⇨ 연립은 「그리고」(겹치는 곳), 절댓값 ≥는 「또는」(양쪽 바깥). 말부터 갈라 놓는다.
"절댓값 엑스가 에이 이상이면 엑스는 마이너스에이 이하 또는 에이 이상, 절댓값 엑스가 에이 이하면 마이너스에이부터 에이까지야."— 장대경 선생님 특강 24편 「여러 가지 부등식 — 겹치는 곳만 남긴다」
x ≤ -7 또는 x ≥ 1
문제 5이차부등식 · 기본
이차부등식 x²-5x+6<0의 해를 구하라.
풀이 — 인수분해 후 근 사이
⭐ 여기가 고비 — 「곱이 음수」 = 두 괄호의 부호가 다르다 = 두 근 사이
인수분해하면 (x − 2)(x − 3) < 0. 두 괄호를 곱해서 음수가 되려면 부호가 서로 달라야 하고, 수직선에서 그런 자리는 두 근 2 와 3 사이뿐입니다 ⇒ 2 < x < 3.
외우지 말고 포물선을 한 번 그려 보십시오 — y = (x−2)(x−3) 는 위로 열린 포물선이고 x축과 2, 3 에서 만납니다. 「< 0」은 x축 아래를 묻는 것이니 두 근 사이가 답입니다. 실제로 x = 2.5 를 넣어 보면 0.5 × (−0.5) = −0.25 로 음수 ✓. 「위로 열린 포물선에서 아래쪽은 사이, 위쪽은 바깥」 — 이 그림 하나면 다음 문제도 함께 풀립니다.
검산 — x = 2.5 를 넣으면 6.25 − 12.5 + 6 = −0.25 로 음수 ✔, x = 4 를 넣으면 16 − 20 + 6 = 2 로 답이 아니다 ✔
2 < x < 3
문제 6이차부등식 · 응용
이차부등식 x²-x-6≥0의 해를 구하라.
풀이 — 인수분해 후 근 바깥쪽
⭐ 여기가 고비 — 부등호가 「≥ 0」으로 뒤집히면 답도 「바깥」으로 뒤집힌다
인수분해하면 (x − 3)(x + 2) ≥ 0. 앞 문제와 부호만 반대입니다 — 곱해서 0 이상이 되려면 두 괄호의 부호가 같거나 하나가 0 이어야 하고, 그런 자리는 두 근의 바깥쪽입니다 ⇒ x ≤ −2 또는 x ≥ 3.
포물선 그림에서 그대로 읽힙니다 — 위로 열린 포물선이 x축 위(또는 x축 위의 점)에 있는 곳은 두 근의 바깥입니다. 등호가 붙었으므로 두 근 자신도 답에 들어갑니다(x = 3 이면 9 − 3 − 6 = 0 ✓). 두 구간이 떨어져 있으니 「또는」으로 씁니다. 근의 크기 순서에 주의 — 근은 −2 와 3 이니 왼쪽이 −2, 오른쪽이 3 입니다.
검산 — 끝점 x = −2 이면 4 + 2 − 6 = 0 ✔, 사이의 x = 0 이면 −6 < 0 로 답이 아니다 ✔
"인수분해해서 부호가 바뀌는 지점, 근을 기준으로 구간을 나눠."— 장대경 선생님 특강 24편 「여러 가지 부등식 — 겹치는 곳만 남긴다」
x ≤ -2 또는 x ≥ 3
문제 7항상 성립 조건
모든 실수 x에 대해 x²+2x+k>0이 항상 성립하도록 하는 k의 범위를 구하라.
풀이 — 판별식 D<0
⭐ 여기가 고비 — 「모든 실수에서 양수」 = 포물선이 x축을 만나지 않는다
「항상 성립」이라는 말을 그림으로 바꾸는 것이 첫 걸음입니다. y = x² + 2x + k 는 위로 열린 포물선이고, 언제나 0 보다 크다는 것은 그 포물선이 x축 위로 완전히 떠 있다는 뜻입니다. 떠 있으면 x축과 만나는 점이 없다 ⇒ 실근이 없다 ⇒ D < 0.
이차항의 계수가 1(양수)이라 위로 열린다는 점이 먼저 확인되어야 이 논리가 섭니다 — 아래로 열린 포물선이라면 아무리 해도 「항상 양수」일 수 없습니다. 일차항의 계수가 짝수이므로 D/4 을 쓰면 짧습니다 — D/4 = 1² − 1·k = 1 − k < 0 ⇒ k > 1. 검산 — k = 2 이면 x² + 2x + 2 = (x+1)² + 1 ≥ 1 > 0 로 꼭짓점이 x축 위에 있습니다 ✓
검산 — k = 2 이면 (x+1)² + 1 ≥ 1 로 늘 양수 ✔, k = 1 이면 x = −1 에서 값이 0 이라 「> 0」이 깨진다 ✔
"모든 실수에서 항상 양수이려면 판별식 디가 0보다 작아야 해."— 장대경 선생님 특강 24편 「여러 가지 부등식 — 겹치는 곳만 남긴다」
k > 1
문제 8절댓값부등식 응용
부등식 |2x-1|≤5의 해를 구하라.
풀이
⭐ 여기가 고비 — 「≤」는 한 덩이 — 덩어리를 통째로 사이에 끼운다|2x − 1| ≤ 5 는 「가깝다」 쪽이므로 한 줄로 씁니다. 이때 사이에 끼우는 것은 x 가 아니라 절댓값 안의 덩어리 2x − 1 통째입니다 ⇒ −5 ≤ 2x − 1 ≤ 5.
이제부터는 세 변을 동시에 다루는 계산입니다 — 세 변에 똑같이 1 을 더하면 −4 ≤ 2x ≤ 6, 세 변을 똑같이 2 로 나누면 −2 ≤ x ≤ 3. 양수로 나누었으니 부등호 방향은 그대로입니다(음수로 나눌 때만 뒤집힙니다). 검산 — 끝점 x = 3 을 넣으면 |6 − 1| = 5 ✓, x = −2 을 넣으면 |−4 − 1| = 5 ✓
⭐ 여기가 고비 — 「해가 없다」를 「언제나 0 이상」으로 뒤집어 읽는다x² − 4x + m < 0 를 만족하는 x 가 하나도 없다는 것은, 뒤집으면 모든 x 에서 x² − 4x + m ≥ 0 라는 뜻입니다. 곧 위로 열린 포물선이 x축 아래로 내려가지 않는다 — x축 위에 있거나 스치기만 한다는 말입니다. 그러므로 D < 0 가 아니라 D ≤ 0 입니다.
여기서 등호가 붙는 까닭 — D = 0 이면 포물선이 x축에 스치기만 합니다. 스치는 점에서는 값이 0 이지 음수가 아니므로, 「< 0 인 x 는 여전히 없습니다.」 그래서 그 자리도 답에 들어갑니다.D/4 = 4 − m ≤ 0 ⇒ m ≥ 4. 「없다」 문제는 반대쪽 조건으로 갈아 끼운 뒤 등호를 다시 따지는 것이 순서입니다.
검산 — m = 4 이면 (x − 2)² ≥ 0 라 음수가 되는 x 가 없다 ✔, m = 3 이면 x = 2 에서 4 − 8 + 3 = −1 로 해가 생겨 탈락 ✔
🚧 틀린 길을 한 줄 가 보면「해가 없으니 만나지도 않겠지」 하고 D < 0 로 놓으면 m > 4 가 나온다.그런데 m = 4 를 넣어 보면 x² − 4x + 4 = (x − 2)² ≥ 0 — 이 값은 0 이지 음수가 아니다. 그러므로 m = 4 도 답이다.⇨ 「0 이 되어도 괜찮은가」를 한 번 물으면 등호가 붙는지 아닌지가 갈린다.
m ≥ 4
문제 10실생활 · 온도 범위
어떤 화학 반응이 일어나려면 온도 x(℃)가 |x-50|≤10을 만족해야 한다. 반응이 일어나는 온도 범위를 구하라.
풀이
⭐ 여기가 고비 — 「50 에서 10 이내」 — 절댓값은 중심과 반지름을 알려 준다|x − 50| ≤ 10 은 x 가 50 에서 10 보다 멀지 않다는 뜻입니다. 절댓값 부등식을 이렇게 읽으면 50 이 중심, 10 이 허용 폭이라는 것이 바로 보입니다 ⇒ −10 ≤ x − 50 ≤ 10.
세 변에 50 을 더하면 40 ≤ x ≤ 60 — 50 을 가운데 두고 좌우로 10 씩입니다. 실생활 문제에서 |x − c| ≤ r 꼴을 만나면 「중심 c, 폭 r」로 곧장 읽으십시오 — 계산 없이 c − r ≤ x ≤ c + r 라고 쓸 수 있습니다. 이 문제뿐 아니라 아래의 측정값·허용오차 문제가 모두 같은 꼴입니다.
검산 — x = 40 이면 |40 − 50| = 10 로 아슬아슬하게 통과 ✔, x = 39 이면 |39 − 50| = 11 로 탈락 ✔
40℃ ≤ x ≤ 60℃
제일 밑에 · 이 방법을 다른 학년·개념에 쓰는 비법
"각각 풀고 겹치는 곳만" 하나로 도형·최적화·통계까지
여러 가지 부등식에서 익힌 "조건을 각각 풀고 공통범위를 찾는다"는 눈이, 학년이 올라가면 도형·최적화·통계로 그대로 이어집니다.
① 고2 · 부등식의 영역
기하 · 도형의 방정식
여러 부등식을 좌표평면에 그리면 겹치는 영역이 나와요. 오늘 배운 "공통범위" 개념이 1차원(수직선)에서 2차원(평면)으로 확장된 거예요.
② 고3 · 선형계획법(최적화)
경영수학·공학
여러 제약 조건(부등식)을 동시에 만족하면서 이익을 최대화하는 문제가 선형계획법이에요. 공장 생산 계획, 예산 배분 등에 실제로 쓰여요.
③ 통계 · 신뢰구간
확률과 통계
통계의 신뢰구간(예: 평균±오차범위)은 사실 절댓값부등식이에요. |표본평균-모평균|≤오차 형태로 표현돼요.
④ 공학 · 허용오차 범위
품질관리·제조업
부품의 치수가 허용오차 안에 있는지 검사할 때도 절댓값부등식을 써요. Q10의 온도 범위 문제가 실제 공정관리와 같은 원리예요.
⑤ 프로그래밍 · 조건 필터링
컴퓨터공학
데이터베이스에서 여러 조건을 동시에 만족하는 데이터를 찾는 것(AND 조건)이 바로 연립부등식의 공통범위 찾기와 같은 논리예요.
도전 · 이 비법만으로 위 학년 문제 풀기
"각각 풀고 겹치는 곳만" 하나로 도형·최적화·통계까지. 학년별 3문제씩!
도전 · 고2부등식의 영역
부등식 y>x가 나타내는 영역은 직선 y=x의 어느 쪽인가?
풀이
⭐ 여기가 고비 — 영역 문제는 「점 하나를 넣어 보는 것」으로 끝난다
직선 y = x 는 평면을 두 쪽으로 가릅니다. 부등식 y > x 가 어느 쪽인지 외울 필요 없이, 어느 한 쪽에서 아무 점이나 하나 골라 넣어 보면 됩니다 — 직선 위쪽의 (0, 1) 을 넣으면 1 > 0, 참. 그러므로 직선 위쪽이 답입니다.
고른 점이 직선 위에 있으면 안 됩니다 — (0, 0) 을 골랐다면 0 > 0 가 되어 참도 거짓도 아니게 됩니다. 직선에서 확실히 벗어난 점을 고르십시오. 이 방법은 직선이 아니라 원·포물선이어도 그대로 통합니다 — 부등식의 영역은 언제나 「경계를 그리고, 한 점을 넣어 보고, 참인 쪽을 칠한다」 세 걸음입니다. 부등호에 등호가 없으므로 경계선 y = x 자신은 영역에 들어가지 않습니다(점선으로 그립니다).
검산 — 반대쪽 점 (1, 0) 을 넣으면 0 > 1 로 거짓 ✔ 두 쪽이 정확히 갈린다.
직선 y=x의 위쪽
도전 · 고2연립이차부등식
연립부등식 x²-4≤0, x>0의 해를 구하라.
풀이
첫 번째: x² − 4 ≤ 0 ⇒ (x−2)(x+2) ≤ 0 ⇒ −2 ≤ x ≤ 2.
⭐ 여기가 고비 — 이차와 일차가 섞여도 하는 일은 똑같다 — 각각 풀고 겹치는 곳이차부등식이 하나 끼어 있다고 새로운 방법이 필요한 것이 아닙니다. 이차는 이차대로 풀어 −2 ≤ x ≤ 2 를 얻고, 일차는 그대로 x > 0. 그 다음은 늘 하던 대로 수직선에 겹쳐 그어 공통 부분만 남기면 됩니다 ⇒ 0 < x ≤ 2.
등호가 한쪽만 붙는 까닭을 보십시오 — 왼쪽 끝 0 은 x > 0 에서 등호가 없으므로 빠지고, 오른쪽 끝 2 는 x² − 4 ≤ 0 에서 등호가 있으므로 들어갑니다. 겹칠 때 등호는 「더 엄한 쪽」을 따릅니다 — 한쪽이라도 빼라고 하면 빠집니다.
"연립과 절댓값은 공통범위로, 이차는 판별식으로. 외우는 게 아니라 겹치는 곳을 보는 거야."— 장대경 선생님 특강 24편 「여러 가지 부등식 — 겹치는 곳만 남긴다」
0 < x ≤ 2
도전 · 경영선형계획법
제약조건 x+y≤10, x≥0, y≥0에서 x=3일 때 y의 최댓값을 구하라.
풀이
⭐ 여기가 고비 — x 가 3 으로 못 박히면 제약조건이 y 하나의 부등식이 된다
조건이 셋이라 복잡해 보이지만, x = 3 가 주어진 순간 볼 것이 확 줄어듭니다. x ≥ 0 는 이미 지켜졌고, x + y ≤ 10 에 3 을 넣으면 3 + y ≤ 10 ⇒ y ≤ 7 — y 하나에 대한 부등식입니다. 남은 조건 y ≥ 0 와 합치면 y 가 놓일 자리는 0 ≤ y ≤ 7.
최댓값은 언제나 「구간의 끝」에서 나옵니다. y 가 갈 수 있는 가장 높은 자리가 7 이고, 등호가 붙어 있으므로 7 자신이 답입니다(y < 7 였다면 최댓값이 아예 없습니다). 이것이 선형계획법의 뼈대입니다 — 조건들이 만드는 영역의 경계와 꼭짓점만 살피면 됩니다. 실제로 (3, 7) 는 x + y = 10 위의 점입니다.
검산 — y = 7 이면 3 + 7 = 10 ≤ 10 로 통과 ✔, y = 8 이면 3 + 8 = 11 로 제약을 넘는다 ✔
y = 7
도전 · 통계신뢰구간
어떤 측정값이 |x-100|≤5를 만족할 때, x의 범위를 구하라.
풀이
⭐ 여기가 고비 — 중심 100, 폭 5 — 문제 10 과 똑같은 꼴이다|x − 100| ≤ 5 를 「100 에서 5 보다 멀지 않다」로 읽습니다. 그러면 계산 없이 중심 100 의 좌우로 5 씩이므로 95 ≤ x ≤ 105.
풀어서 확인해도 같습니다 — −5 ≤ x − 100 ≤ 5, 세 변에 100 을 더하면 95 ≤ x ≤ 105. 측정에서 이 꼴이 뜻하는 것은 「참값은 100 이라고 보되, 재는 데 따르는 어긋남을 5 까지 인정한다」입니다. 절댓값 안의 x − 100 가 「참값에서 벗어난 정도」이고, 오른쪽의 5 가 「인정하는 한계」입니다.
검산 — 끝점 x = 95 이면 |95 − 100| = 5 ✔, x = 94 이면 |94 − 100| = 6 로 벗어난다 ✔
95 ≤ x ≤ 105
도전 · 공학허용오차
부품의 길이가 |x-20|≤0.5(mm)를 만족해야 합격일 때, 합격 범위를 구하라.
풀이
⭐ 여기가 고비 — 소수점이 붙어도 「중심 ± 폭」은 그대로다|x − 20| ≤ 0.5 이므로 중심 20, 폭 0.5 ⇒ 19.5 ≤ x ≤ 20.5 (mm). 숫자가 소수라고 방법이 달라지지 않습니다 — 세 변에 20 을 더하는 같은 계산입니다.
등호가 붙어 있다는 것이 여기서는 뜻이 큽니다 — 길이가 딱 20.5 인 부품도 합격입니다 (|20.5 − 20| = 0.5 로 0.5 를 넘지 않으니까요). 만약 문제가 |x − 20| < 0.5 였다면 그 두 값은 불합격이 됩니다. 「이하」와 「미만」이 공장에서는 부품 한 개의 운명을 가릅니다.
검산 — x = 20.5 이면 |20.5 − 20| = 0.5 로 합격 ✔, x = 20.6 이면 |20.6 − 20| = 0.6 로 불합격 ✔
19.5mm ≤ x ≤ 20.5mm
도전 · 프로그래밍조건 필터링
"나이가 10살 이상 20살 미만"이면서 "점수가 80점 이상"인 조건을 부등식 두 개로 나타내라.
풀이
⭐ 여기가 고비 — 「이상·미만」을 부등호로 옮길 때 등호가 어디 붙는지
말을 식으로 옮기는 것이 전부인데, 등호의 자리에서 갈립니다. 「10살 이상」은 10 을 포함하므로 a ≥ 10, 「20살 미만」은 20 을 포함하지 않으므로a < 20. 두 조건이 동시에 걸리므로 한 줄로 묶어 10 ≤ a < 20. 점수는 「80점 이상」이므로 s ≥ 80.
낱말과 기호를 한 번에 짝지어 두십시오 — 이상 ≥ · 이하 ≤ · 초과 > · 미만 <. 「이상·이하」에는 등호가 붙고 「초과·미만」에는 안 붙습니다. 두 조건은 「이면서」로 이어져 있으므로 「그리고」입니다 — 나이 조건만 맞고 점수가 모자라면 걸리지 않습니다.
검산 — 나이 10·점수 80 이면 10 ≤ a < 20 와 s ≥ 80 를 모두 지켜 통과 ✔, 나이 20 이면 a < 20 를 어겨 탈락 ✔
10≤a<20 AND s≥80
※ 이 자료의 예제(문제 2·4)는 장대경 선생님이 실제 태블릿으로 직접 녹화한 강의 원본(G드라이브)에서 가져와 전수 재검산했습니다. 나머지 문항은 같은 방법을 수학적으로 정확한 값으로 재구성한 교육 자료입니다.