그릇에 담기는 물의 양을 들이라 해요.
적은 양은 mL(밀리리터)로 재요.
많은 양은 L(리터)로 잽니다.
왜 들이와 무게를 배울까?
우유를 얼마나 사야 할까요?
1L라고 말하면 누구나 알아요.
들이와 무게는 크기를 숫자로 약속해요.
음료는 L, 몸무게는 kg으로 재요.
트럭의 무거운 짐은 t으로 잽니다.
1000이 모이면 윗단위가 돼요.
🔎 왜 「조금」이라고 하면 안 되나요?
사람마다 생각하는 양이 달라요.
1L처럼 정해진 단위를 써야 해요.
그래야 누구나 똑같이 알 수 있어요.
🔎 「1000이 모이면 윗단위」가 무슨 뜻인가요?
1000mL가 모이면 1L가 돼요.
1000g이 모이면 1kg이 돼요.
1000씩 묶어서 새 단위를 만들어요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 1L·1mL를 알고 들이를 잰다. ② 1kg·1g·1t를 알고 무게를 잰다. ③ 들이·무게의 덧셈과 뺄셈(1000 받아올림·내림)을 한다. ④ 생활 속 들이·무게 문제를 해결한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
두 가지만 알면 들이와 무게도 쉬워요.
준비가 되었는지 확인해 볼까요?
① 1000은 몇 백일까요? (1000 = 100이 몇 개)
② 1L 우유와 200mL 우유 중 어느 게 더 많을까요? (직관)
① 1000 = 100이 10개(=10백) · ② 1L(=1000mL)가 200mL보다 훨씬 많아요 — 떠올랐다면 출발 준비 끝!
들이·무게는 ‘1000’이 핵심이에요. 가물가물하면 길이와 시간의 단위 환산을 보고 와요.
들이·무게는 ‘1000’이 핵심이에요. 가물가물하면 길이와 시간의 단위 환산을 보고 와요.
🔎 1L 우유와 200mL 우유는 얼마나 차이나나요?
1L는 1000mL와 같아요.
200mL 우유 5개가 모여야 해요.
1L가 훨씬 더 많은 양이랍니다.
🔎 들이와 무게는 어떻게 다른가요?
들이는 그릇에 담기는 양이에요.
무게는 물건의 무거운 정도예요.
들이는 L로, 무게는 kg으로 재요.
들이 — L와 mL
1mL는 약병의 물 몇 방울이에요.
작은 우유갑은 200mL예요.
큰 우유팩은 1L입니다.
1mL가 1000개 모이면 1L가 돼요.
따라서 1L = 1000mL예요.
1L와 500mL는 1L 500mL라 읽어요.
기억해요 — 들이: 1L = 1000mL (예: 1L 500mL = 1500mL)🔎 1mL는 실제로 얼마나 작은 양인가요?
1mL는 스포이트 몇 방울이에요.
약병에 든 물 몇 방울 정도예요.
아주 작은 양을 잴 때 써요.
🔎 1L 50mL를 왜 150mL로 쓰면 안 되나요?
1L는 1000mL예요.
1000에 50을 더하면 1050mL예요.
백의 자리 0을 꼭 써야 해요.
🔎 눈금을 읽기 전에 왜 먼저 어림하나요?
우유갑 몇 개쯤 될지 짐작해요.
대략적인 크기를 먼저 느껴요.
엉뚱한 실수를 막을 수 있어요.
왜 mL와 L 두 가지가 필요할까
약병에 든 물을 L로, 욕조 물을 mL로 재면 숫자가 너무 작거나 커져서 불편하죠. 그래서 양에 맞는 단위를 골라 써요. 작은 건 mL, 큰 건 L! 그리고 1L = 1000mL라서 1500mL = 1L 500mL처럼 두 단위를 자유롭게 바꿔 쓸 수 있어요.단위를 바꿀 때 자주 틀리는 두 가지
- ① 1L = 1000mL를 잊는 실수 — 1L와 1000mL는 단위만 다를 뿐 똑같은 양이에요. 1L 700mL는 1000mL + 700mL = 1700mL예요.
- ② 중간의 ‘0’을 빠뜨리는 실수 — 1L 50mL를 mL로 바꿀 때 150mL(❌)라고 쓰기 쉬워요! 1L = 1000mL이므로 1000 + 50 = 1050mL처럼 백의 자리에 0을 꼭 써 주어야 해요.
직접 해보기 — 물통 채우기 (L·mL)
L 1
mL 500
6컷 이야기 — 들이를 더해요 (L와 mL)
그림을 한 컷씩 따라가 봐요. 1 L = 1000 mL, 들이도 받아올림해요.
1큰 병에 물이 1 L 200 mL 있어요.
2작은 병의 물 800 mL을 부어요.
3mL끼리: 200 + 800 = 1000 mL = 1 L.
4L끼리: 1 L + 1 L = 2 L.
5두 병을 합치면 2 L!
61 L = 1000 mL, 들이도 받아올림해요.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
무게 — g·kg·t
①g(그램)
가벼운 무게의 단위예요.
클립 1개는 약 1g이에요.
동전 1개는 약 5g입니다.
②kg(킬로그램)
1g이 1000개 모이면 1kg = 1000g이에요.
설탕 한 봉지는 약 1kg입니다.
1kg 400g이라 읽고 써요.
③t(톤)
아주 무거운 무게는 t(톤)으로 재요.
1t = 1000kg과 같습니다.
승용차 1대가 약 1t이에요.
④어림하고 저울로 재기
먼저 무게를 어림해 봐요.
저울 눈금 한 칸을 확인해요.
바늘을 보고 단위까지 읽어요.
🔎 1g과 1kg은 생활 속 어떤 물건인가요?
클립 1개는 약 1g이에요.
설탕 한 봉지는 약 1kg이에요.
1L 물병도 약 1kg이랍니다.
🔎 t(톤)은 얼마나 무거운 단위인가요?
1t은 1000kg과 같아요.
작은 자동차 1대의 무게예요.
트럭 짐이나 코끼리를 잴 때 써요.
🔎 저울의 눈금은 어떻게 읽어야 하나요?
작은 눈금 1칸의 크기를 봐요.
눈금과 숫자를 바르게 읽어요.
단위(g, kg)도 꼭 같이 적어요.
🔎 2kg 80g을 g으로 바꾸면 얼마인가요?
2kg은 2000g이에요.
거기에 80g을 더해요.
2080g이라고 써야 맞아요.
‘1000씩 묶기’가 약속이에요
들이의 mL→L, 무게의 g→kg→t는 모두 1000이 모이면 윗단위가 돼요. 길이의 m→km도 1000이죠(시간만 60). 왜 1000일까요? 우리가 쓰는 수가 10·100·1000으로 커지는 십진법이라, 1000을 한 묶음으로 삼으면 계산이 깔끔하거든요. ‘1000’ 하나만 기억하면 들이·무게가 다 풀려요!무게 단위에서 자주 틀리는 두 가지
- ① 2kg 80g을 280g으로 쓰는 실수 — 2kg = 2000g이므로 2000 + 80 = 2080g이에요. 백의 자리에 0을 빼먹지 않도록 조심해요!
- ② 물건에 안 맞는 단위를 고르는 실수 — 사과 1개를 300kg이나 시내버스 1대를 10kg으로 쓰면 어색하죠. 숫자를 본 뒤 ‘과연 이 물건이 설탕 한 봉지(1kg)나 승용차(1t)보다 무거울까?’ 하고 어림으로 꼭 확인해요.
⚡ 한 방에 보는 비책
들이·무게는 “같은 단위끼리, 1000 모이면 윗단위로”!
섞인 단위는 작은 단위로 통일하면 그냥 큰 수 계산이에요.
섞인 단위는 작은 단위로 통일하면 그냥 큰 수 계산이에요.
1L=1000mL · 1kg=1000g · 1t=1000kg
들이·무게의 덧셈과 뺄셈
들이와 무게도 더하고 뺄 수 있어요.
반드시 같은 단위끼리 계산해요.
mL는 mL끼리, L는 L끼리 더합니다.
1000mL가 되면 1L로 올려 줘요.
1000g이 되면 1kg으로 올립니다.
600mL + 700mL = 1300mL예요.
1000mL를 1L로 올려요.
따라서 1L 300mL가 됩니다.
300mL에서 800mL는 못 빼요.
2L에서 1L(1000mL)를 빌려와요.
1300에서 800을 빼면 1L 500mL예요.
기억해요 — 같은 단위끼리, 1000 모이면 윗단위로 (받아올림은 1000!)🔎 들이와 무게는 왜 같은 단위끼리 더하나요?
L와 mL는 크기가 달라요.
mL는 mL끼리 모아 더해요.
L는 L끼리 모아야 자리가 맞아요.
🔎 600mL + 700mL는 왜 1L 300mL가 되나요?
더하면 1300mL가 돼요.
1000mL를 1L로 올려 보내요.
남은 300mL와 함께 적어요.
🔎 2L 300mL에서 800mL를 뺄 때 어떻게 빌려오나요?
300에서 800은 못 빼요.
2L에서 1L(1000mL)를 빌려요.
1300에서 800을 빼면 500mL예요.
🔎 단위를 하나로 통일해서 빼는 방법이 있나요?
2L 300mL를 2300mL로 바꿔요.
2300에서 800을 바로 빼요.
1500mL는 1L 500mL가 돼요.
기억 그림 · 1000mL가 모이면 1L로 올라가요
600mL+700mL = 1300mL → 1000mL는 1L로 올리고 남은 300mL는 그대로. 답은 1L 300mL! (10이 아니라 1000이 기준이에요.)
왜 10이 아니라 1000에서 올릴까
덧셈·뺄셈에서는 10이 모이면 올렸죠? 들이·무게는 1000mL가 1L, 1000g이 1kg이라서 1000에서 올려요. 단위마다 ‘한 묶음의 크기’가 다른 거예요 — 시간은 60, 들이·무게는 1000. ‘이 단위는 몇이 모이면 윗단위가 되나?’를 먼저 떠올리면 안 틀려요.두 가지 풀이 길 — 내게 편한 방법을 골라요
- 방법 ① 같은 단위끼리 계산하기: 2L 300mL − 800mL → 2L에서 1L(=1000mL)를 빌려 1L 1300mL − 800mL = 1L 500mL.
- 방법 ② 작은 단위로 모두 통일해 계산하기: 2L 300mL = 2300mL로 바꾼 뒤 2300 − 800 = 1500mL = 1L 500mL! 받아내림이 헷갈릴 때 이 방법을 쓰면 세 자리·네 자리 수 뺄셈처럼 쉽게 풀려요.
들이·무게에서 자주 틀리는 두 가지
- ① 1300mL를 그냥 둠 — 1000을 넘으면 1L 300mL로 바꿔요(시계의 70초처럼!).
- ② 100을 빌려옴 — mL가 모자라면 1L는 1000mL를 빌려와요(100mL ❌). 예: 1L 200mL − 500mL = 1200−500 = 700mL.
📺📺 영상으로 보기보기 (600mL + 700mL)▶
움직이는 그림으로 보기 (600mL + 700mL)
들이의 덧셈이 단계별로 움직여요(1000mL→1L 올림). ▶ 다시보기·한 단계씩.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
함께 풀어요 (예제)
3L 500mL 는 모두 몇 mL일까요?
1L = 1000mL이므로 3L = 3000mL예요. 여기에 500mL를 더하면 3000 + 500 → 3500mL
600mL + 700mL = ?
mL끼리 더하면 600 + 700 = 1300mL예요. 1000mL를 1L로 받아올림하면 → 1L 300mL
2kg 300g − 800g = ?
300g에서 800g을 바로 뺄 수 없으므로 2kg에서 1kg(=1000g)을 받아내림하면 1kg 1300g이 돼요. g끼리 1300 − 800 = 500g, 남은 1kg과 합쳐 → 1kg 500g
4000kg은 몇 t일까요? 또 1t 500kg은 모두 몇 kg일까요?
1000kg = 1t이므로 4000kg = 4t이고, 1t 500kg = 1000kg + 500kg = 1500kg이에요.
받아내림은 ‘1kg 한 봉지를 1000g으로 풀어 주는 것’이에요
2kg 300g에서 800g을 빼려는데 300g만으로는 모자라죠. 이때 2kg 중 1kg을 1000g으로 풀어 원래 있던 300g과 합치면 1000g + 300g = 1300g이 되고, kg 자리에는 1kg이 남아요. 즉 2kg 300g = 1kg 1300g은 무게가 똑같답니다!답을 쓸 때 단위와 받아올림을 끝까지 확인해요
- ① 단위를 빼먹는 실수 — 들이·무게 문제에서는 숫자만 쓰면 L인지 mL인지 알 수 없어요. 답에 L, mL, kg, g, t 단위를 꼭 함께 적어요.
- ② 빌려온 1kg을 잊고 안 빼는 실수 — 2kg 300g − 800g에서 1kg을 빌려 주었으면 kg 자리는 2kg이 아니라 1kg이 남아요(2kg 500g ❌ → 1kg 500g ⭕).
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ‘어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.
특별한 팁 — 이렇게 풀어 봐도 좋아요!
같은 문제도 다르게 생각하면 더 쉽고 재밌어져요. 학교에선 잘 안 알려주는 ‘나만의 지름길’을 소개할게요.
① L↔mL는 ‘000 붙였다 떼기’ — 1L=1000mL니까, L→mL는 0을 셋 붙이고 거꾸로는 떼요.3L = 3000mL, 5000mL = 5L!
② 어림으로 단위 고르기 — 재기 전에 ‘이게 g일까 kg일까?’ 먼저 가늠해요.지우개 ≈ 20g, 가방 ≈ 2kg — 어림이 맞는지 확인!
③ 섞인 단위는 작은 단위로 — 1L 200mL는 헷갈리면 1200mL로 바꿔 계산!1L 200mL − 500mL → 1200 − 500 = 700mL!
꼭 이렇게 안 해도 돼요. 마음에 드는 길로 풀면, 그게 바로 ‘내 방법’이에요.
스스로 풀어요 (3단계)
단위 환산(L↔mL, kg↔g, t↔kg)부터 자신감 있게. ‘1000’만 기억하세요.
비평 데스크가 챙긴 것 — ‘더 쉽게’: 들이(1L=1000mL)와 무게(1kg=1000g, 1t=1000kg) 모두 ‘같은 단위끼리 계산하고 1000이 모이면 큰 단위 1로 묶는’ 한 가지 원리로 통일했어요(외울 게 적어집니다). ‘더 간결하게’: 최상위 문제는 작은 단위로 통일하거나 거꾸로 생각하는 비책으로 짧게 풀 수 있게 설계했습니다.
약점 진단 — 어디를 더 봐야 할까?
문제를 풀고 ‘확인’을 누르면, 자주 틀리는 곳을 콕 집어 줄게요.
한 장 핵심 — 들이와 무게
- 1들이 — 1L = 1000mL. 물·음료의 양.
- 2무게 — 1kg=1000g · 1t=1000kg. (시간만 60, 나머진 1000!)
- 3더하고 뺄 땐 같은 단위끼리, 1000 모이면 올리고 모자라면 빌려요.
- 4섞인 단위는 작은 단위로 통일하면 쉬워요.
이 단원의 말·기호
- 들이
- 그릇에 담을 수 있는 양. L·mL로 재요. 1L=1000mL.
- 무게
- 물건이 무거운 정도. g·kg·t로 재요. 1kg=1000g, 1t=1000kg.
- 단위 환산
- 같은 양을 다른 단위로 바꾸기. 1L 200mL = 1200mL.
- 받아올림
- 작은 단위가 1000이 되면 윗단위 1로 올려 주는 것.
- 받아내림
- 작은 단위끼리 뺄 수 없을 때 윗단위 1을 1000으로 풀어 내려 계산하는 것.
- 어림하기
- 도구로 재기 전에 알고 있는 들이·무게(우유 200mL·설탕 1kg 등)를 기준으로 대략 얼마쯤 될지 짐작해 보는 것.
내 말로 설명하기
친구에게 알려주듯, ‘들이·무게는 왜 1000에서 올리는지’ 한 줄로 적어 봐요. 설명할 수 있으면 진짜 아는 거예요.
설명하는 법 — 단위 사이의 약속을 들어 설명해 봐요. 예: “들이는 1000mL가 모여야 1L가 되고, 무게는 1000g이 모여야 1kg이 되기 때문에 작은 단위가 1000이 되면 윗단위 1로 받아올림해요.” → 이런 식으로 내 말로 적어 봐요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “1L는 몇 mL야?”, “1000이 모이면 어떤 단위로 올라갈까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.
🖐 만지는 수학
읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.