이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 각기둥과 각뿔을 배울까요?
건물·포장 상자·피라미드 등 우리 주변 입체 구조물은 기둥과 뿔의 조합이에요. 3차원 공간 감각을 키워요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 각기둥과 각뿔을 구분한다. ② 면·모서리·꼭짓점을 센다. ③ 전개도를 이해한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
각기둥과 각뿔을 배우기 전에 — 이미 알고 있는지 확인해요!
① 직육면체의 면은 몇 개인가요?
② 삼각형의 내각의 합은?
③ 꼭짓점이란 무엇인가요?
① 6개 · ② 180° · ③ 도형에서 모서리가 만나는 점
6컷 이야기 — 각기둥과 각뿔
밑면 모양으로 이름 지어요. 기둥 밑면 2개, 뿔 1개.
1위아래 면이 똑같은 각기둥.
2각기둥의 옆면은 모두 직사각형.
3꼭대기 한 점으로 모인 각뿔.
4각뿔의 옆면은 모두 삼각형.
5밑면 모양으로 이름 지어요.
6밑면 수: 기둥 2개, 뿔 1개.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
각기둥과 각뿔
각기둥은 두 밑면이 합동이고 평행하며, 옆면이 모두 직사각형인 입체예요. 각뿔은 밑면이 하나이고 옆면이 모두 삼각형이며, 위로 모인 꼭대기 꼭짓점이 하나인 입체예요(전체 꼭짓점은 밑면까지 합쳐 더 많아요). 삼각기둥: 꼭짓점 6, 모서리 9, 면 5.
기둥: 두 밑면, 뿔: 한 밑면 + 꼭짓점
기억 그림 · 각기둥=양 끝 밑면 평행, 각뿔=꼭짓점 하나
각기둥은 위아래 밑면이 평행·합동, 각뿔은 꼭짓점이 하나. 밑면이 삼각형이면 삼각기둥/삼각뿔, 사각형이면 사각기둥/사각뿔이에요!
왜 배울까요?
건물, 다리, 피라미드, 선물 상자 등 우리 주변 입체는 기둥·뿔 모양이에요. 면·모서리·꼭짓점 관계를 알면 건축·디자인에 직접 활용돼요.흔한 실수
n각기둥: 꼭짓점=2n, 모서리=3n, 면=n+2. n각뿔: 꼭짓점=n+1, 모서리=2n, 면=n+1. 공식보다 직접 세어보는 습관이 중요해요.움직이는 그림 — 각기둥과 각뿔
세로로 단계가 움직여요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
스스로 풀어요
각기둥·각뿔의 꼭짓점·모서리·면 세기.
비평 데스크가 챙긴 것 — n각기둥 꼭짓점=2n, 모서리=3n, 면=n+2.
객관식 진단 퀴즈 — 각기둥과각뿔
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 각기둥·각뿔 성질 탐색기
밑면의 변의 수(n)를 바꿔 면·꼭짓점·모서리 수를 확인해요.
밑면 변의 수 n 3
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ’어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1기둥: 두 밑면 합동·평행, 옆면 직사각형
- 2뿔: 한 밑면, 옆면 삼각형, 꼭짓점 1개
- 3n각기둥: 꼭2n 모3n 면n+2
내 말로 설명하기
각기둥과 각뿔의 차이, 그리고 면·꼭짓점·모서리의 수를 내 말로 설명해 봐요.
설명하는 법 — 건물과 비교해봐요. 예: 빌딩은 위아래가 같은 각기둥이에요. 이집트 피라미드는 꼭짓점이 하나인 사각뿔이에요. 이 차이가 두 도형의 핵심이에요. → 이런 식으로 설명해봐요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇을 구하는 걸까?”, “어떤 성질·식을 쓰면 될까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.