이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 분수의 곱셈을 배울까요?
1/2 크기 피자를 3/4만 먹으면 전체의 얼마? 1/2 × 3/4 = 3/8이에요. 요리·재단·지도 축척 계산 등 분수 곱셈은 실생활 어디서나 쓰여요. 소수의 곱셈과도 밀접하게 연결돼요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 분수와 자연수의 곱을 구한다. ② 분수와 분수의 곱을 구한다. ③ 대분수를 가분수로 바꾸어 곱셈을 계산한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
분수의 곱셈을 배우기 전에 — 이미 알고 있는지 확인해요!
① 3/5를 기약분수로 나타내면?
② 1과 1/2을 가분수로 나타내면?
③ 6/8을 약분하면?
① 3/5(이미 기약분수) · ② 3/2 · ③ 3/4
6컷 이야기 — 분수의 곱셈
분자끼리, 분모끼리 곱해요.
1리본 1/4 m가 3개 필요해요.
21/4 × 3 = 분자에 3을 곱해요.
31/4 × 3 = 3/4.
4분수 × 분수는 분자끼리·분모끼리.
51/2 × 1/3 = 1/6.
6곱셈은 분자·분모를 각각 곱해요.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
분수의 곱셈 — 분자끼리, 분모끼리
분수 × 분수는 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱해요. 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2이에요. 계산하기 전에 약분을 먼저 하면 더 간단해요. 대분수는 가분수로 바꾼 다음 곱해요.
기억해요 — 분자끼리 곱, 분모끼리 곱, 결과는 약분
기억 그림 · 분수×분수 = 분자끼리, 분모끼리 곱하면 끝!
분수의 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱하면 됩니다. 중간에 약분할 수 있으면 먼저 약분하면 더 쉬워요. 자연수×분수도 같은 방법!
왜 분자·분모를 따로 곱하나요?
넓이 모델로 생각해 봐요. 가로 2/3, 세로 3/4인 직사각형의 넓이는 2/3×3/4이에요. 전체 정사각형을 3×4=12로 나누면, 색칠된 칸은 2×3=6칸 → 6/12=1/2이에요.흔한 실수 — 통분하려고 하기
덧셈에서 통분이 필요했기 때문에 곱셈에서도 통분하려는 실수가 많아요. 곱셈은 통분 없이 분자끼리, 분모끼리 바로 곱하면 돼요.움직이는 그림 — 넓이 모델로 보는 2/3 × 3/4
직사각형의 넓이 모델로 분수의 곱셈을 이해해 봐요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
스스로 풀어요 (3단계)
분수 × 자연수, 자연수 × 분수.
비평 데스크가 챙긴 것 — 곱셈에서는 통분이 필요 없어요 — 분자끼리, 분모끼리 바로 곱해요.
객관식 진단 퀴즈 — 분수의곱셈
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 분수 곱셈 탐색기
분자(1~5) 2
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ‘어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1분수×분수: 분자끼리, 분모끼리 곱하기
- 2약분 먼저 하면 더 쉽고 빠름
- 3대분수는 가분수로 변환 후 계산
- 4결과가 약분되면 기약분수 또는 대분수로
이 단원의 말·기호
- 가분수
- 분자 ≥ 분모인 분수
- 약분
- 분자·분모를 공약수로 나누기
- 역수
- 분자와 분모를 바꾼 분수 — 곱하면 1
내 말로 설명하기
분수의 곱셈을 배웠어요. 왜 통분 없이 분자·분모끼리 곱하면 되는지 설명해 봐요.
설명하는 법 — 접기 상황으로 설명해봐요. 예: 색종이를 반으로 접어요. 그 반을 또 반으로 접으면 2분의 1 곱하기 2분의 1은 4분의 1이에요. 분자끼리, 분모끼리 곱해요. → 이런 식으로 설명해봐요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇을 구하는 걸까?”, “어떤 성질·식을 쓰면 될까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.