이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 다각형을 배울까요?
자연에서 눈송이(육각형 결정), 거북이 등껍질(오각형·육각형), 벌집(육각형) — 다각형이 가장 효율적인 형태로 반복 등장해요. 건축·디자인·게임 그래픽 모두 다각형으로 만들어져요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 다각형의 이름을 안다. ② 내각의 합 공식 (변수-2)×180°을 사용한다. ③ 정다각형의 한 내각을 구한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
다각형 배우기 전에!
① 삼각형의 세 각의 합은?
② 사각형의 네 각의 합은?
③ 오각형은 변이 몇 개인가요?
① 180° · ② 360° · ③ 5개
6컷 이야기 — 다각형
곧은 변의 수로 이름을 지어요.
1곧은 변으로 둘러싸인 다각형.
2변이 5개면 오각형, 6개면 육각형.
3모든 변·각이 같으면 정다각형.
4꼭짓점을 이으면 대각선.
5변의 수로 이름을 지어요.
6벌집·도로표지에서 찾아봐요.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
다각형 — 변의 수에 따른 이름
다각형은 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 닫힌 도형이에요. 변의 수에 따라 삼각형(3), 사각형(4), 오각형(5), 육각형(6) … 으로 이름이 정해져요. 모든 변과 각이 같은 것을 정다각형이라고 해요. 내각의 합 = (변의 수−2)×180°.
기억해요 — 내각의 합 = (변 수−2)×180°
기억 그림 · 변의 수 = 다각형의 이름
변의 수가 곧 이름이에요. 변이 5개 → 오각형, 6개 → 육각형. 벌집은 육각형, 교통 정지 표지판은 팔각형이에요!
왜 다각형을 배울까요?
벌집(육각형), 축구공(오각형+육각형), 교통표지판(팔각형) — 다각형은 자연과 인공 구조물 곳곳에 있어요. 내각의 합 공식은 도형 계산의 강력한 도구예요.흔한 실수 — 내각의 합 공식
(변의 수)×180°로 잘못 외우면 틀려요. 정확히는 (변의 수 − 2) × 180°예요. 삼각형(3변): (3-2)×180=180° ✓로 확인하세요.움직이는 그림 — 삼각형에서 육각형까지
다각형이 하나씩 등장해요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
스스로 풀어요 (3단계)
다각형 이름과 내각의 합 공식 적용.
비평 데스크가 챙긴 것 — 내각의 합 공식에서 왜 -2를 하는지 삼각형 분리법으로 이해하면 잊지 않아요.
객관식 진단 퀴즈 — 다각형
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 내각의 합 공식
변의 수(다각형) 6 각형
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ‘어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1n각형 내각의 합 = (n-2)×180°
- 2정n각형 한 내각 = (n-2)×180÷n
- 3삼각형 3→180°, 사각형 4→360°, 오각형 5→540°, 육각형 6→720°
- 4정다각형: 모든 변·각이 같은 다각형
이 단원의 말·기호
- 다각형
- 3개 이상의 선분으로 둘러싸인 닫힌 도형
- 내각
- 다각형 안쪽의 각
- 정다각형
- 모든 변의 길이와 각도가 같은 다각형
- 대각선
- 마주보는 꼭짓점을 잇는 선분
내 말로 설명하기
(n-2)×180° 공식이 왜 성립하는지 내 말로 설명해 봐요.
설명하는 법 — 변의 수로 설명해봐요. 예: 벌집을 보면 모두 육각형이에요. 변이 6개, 꼭짓점이 6개예요. 바닥 타일도 육각형이 많아요. → 이런 식으로 다각형을 설명해봐요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇을 구하는 걸까?”, “어떤 성질·식을 쓰면 될까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.