02소수의 나눗셈Ⅱ. 소수의 나눗셈
이 개념, 궁금하지?소수점을 이리저리 옮기면 왜 나눗셈이 더 쉬워질까?
02-1 소수를 자연수처럼 나누는 방법
예를 들어 48.6÷3을 계산할 때는 486÷3=162처럼 자연수 나눗셈을 그대로 이용해요.
48.6은 486의 배이니까, 몫 162도 배 한 16.2가 답이 돼요.
쉽게 말하면, 나누는 계산은 자연수처럼 그대로 하고 몫의 소수점만 나누어지는 수의 소수점과 같은 자리에 콕 찍어주면 돼요.
➕ 개념플러스
- 소수점 아래 자리가 부족하면 0을 더 내려서 계속 나눌 수 있어요(예: 5.4÷4=1.35).
- 몫에 소수점을 찍을 자리가 헷갈리면, 자연수로 어림해서 크기를 먼저 확인해 봐요.
02-2 나누는 수가 소수일 때 — 자연수로 바꾸기
3.42÷0.6처럼 나누는 수가 소수이면, 먼저 나누는 수 0.6을 소수점을 오른쪽으로 옮겨 자연수 6으로 만들어요.
이때 나누어지는 수 3.42도 똑같은 자리 수만큼 소수점을 옮겨서 34.2로 바꿔줘야 답이 변하지 않아요.
그러면 34.2÷6=5.7처럼 자연수로 나누는 문제와 똑같이 계산할 수 있어요.
➕ 개념플러스
- 두 수의 소수점을 같은 자리만큼 옮기는 건, 분수로 보면 분모·분자에 똑같은 수를 곱하는 것과 같은 원리예요.
- 나누는 수의 소수 자리 수만큼 두 수 모두 소수점을 옮겨야 해요.
02-3 나누어떨어지지 않을 때 — 반올림으로 나타내기
7÷3처럼 나누어도 몫이 2.333…으로 끝없이 이어질 때가 있어요.
이럴 땐 필요한 자리보다 한 자리 더 구한 뒤, 그 다음 자리 숫자를 보고 반올림해서 나타내요. 소수 둘째 자리까지 원하면 셋째 자리 숫자를 봐요.
그래서 7÷3의 몫을 반올림해 소수 둘째 자리까지 나타내면 '약 2.33'이라고 써요.
➕ 개념플러스
- '약'이라는 말은 정확한 값이 아니라 반올림한 어림값이라는 뜻이에요.
- 실생활에서 돈이나 무게를 나타낼 때도 이렇게 반올림한 값을 자주 사용해요.
유형별 문제 예상 정답률 | 기본 3 · 중간 2 · 상위 1
1유형 01(소수)÷(자연수) · 자연수처럼 나누기01-1yh-e6-2-02-0101기본70%
대표다음을 계산하시오.
내 풀이
도전 문제 — 손으로 풀고 제출하면 답·해설이 열려요 (6문제)
도전 1세트
01-1-ayh-e6-2-02-0101-c1a기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 42.3
, 소수 첫째 자리 → .
01-1-byh-e6-2-02-0101-c1b기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 13.2
, → .
01-1-cyh-e6-2-02-0101-c1c중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 31.2
, → .
도전 2세트
01-1-dyh-e6-2-02-0101-c1d중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 21.1
, → .
01-1-eyh-e6-2-02-0101-c1e중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 12.1
, → .
01-1-fyh-e6-2-02-0101-c1f상위 10%
다음을 계산하시오.
정답 12.5
남고 , → .
2유형 02(소수)÷(자연수) · 나머지가 남으면 0을 내려 계속 나누기02-1yh-e6-2-02-0201기본70%
대표다음을 계산하시오.
내 풀이
도전 문제 — 손으로 풀고 제출하면 답·해설이 열려요 (6문제)
도전 1세트
02-1-ayh-e6-2-02-0201-c1a기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 1.25
남고 , 0을 내려 계속 나누면 .
02-1-byh-e6-2-02-0201-c1b기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 1.55
남고 , 0을 내려 계속 나누면 .
02-1-cyh-e6-2-02-0201-c1c중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 2.85
남고 , 0을 내려 계속 나누면 .
도전 2세트
02-1-dyh-e6-2-02-0201-c1d중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 1.85
남고 , 0을 내려 계속 나누면 .
02-1-eyh-e6-2-02-0201-c1e중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 4.75
남고 , 0을 내려 계속 나누면 .
02-1-fyh-e6-2-02-0201-c1f상위 10%
다음을 계산하시오.
정답 1.575
남고 , 0을 두 번 더 내려 계속 나누면 .
3유형 03(자연수)÷(자연수)의 몫을 소수로 나타내기03-1yh-e6-2-02-0301기본70%
대표다음을 계산하시오.
내 풀이
도전 문제 — 손으로 풀고 제출하면 답·해설이 열려요 (6문제)
도전 1세트
03-1-ayh-e6-2-02-0301-c1a기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 0.75
0을 내려 계속 나누면 .
03-1-byh-e6-2-02-0301-c1b기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 5.25
남고 , 0을 내려 계속 나누면 .
03-1-cyh-e6-2-02-0301-c1c중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 1.125
남고 , 0을 세 번 내려 계속 나누면 .
도전 2세트
03-1-dyh-e6-2-02-0301-c1d중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 1.375
남고 , 0을 세 번 내려 계속 나누면 .
03-1-eyh-e6-2-02-0301-c1e상위 10%
다음을 계산하시오.
정답 0.875
0을 세 번 내려 계속 나누면 .
03-1-fyh-e6-2-02-0301-c1f상위 10%
다음을 계산하시오.
정답 2.625
남고 , 0을 세 번 내려 계속 나누면 .
4유형 04(소수)÷(소수) · 나누는 수를 자연수로 만들기04-1yh-e6-2-02-0401중간50%
대표다음을 계산하시오.
내 풀이
도전 문제 — 손으로 풀고 제출하면 답·해설이 열려요 (6문제)
도전 1세트
04-1-ayh-e6-2-02-0401-c1a기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 3.6
두 수 모두 소수점을 한 자리 옮기면 .
04-1-byh-e6-2-02-0401-c1b기본 70%
다음을 계산하시오.
정답 5.1
두 수 모두 소수점을 한 자리 옮기면 .
04-1-cyh-e6-2-02-0401-c1c중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 5.7
두 수 모두 소수점을 한 자리 옮기면 .
도전 2세트
04-1-dyh-e6-2-02-0401-c1d중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 9
나누는 수가 소수 둘째 자리까지니 두 수 모두 소수점을 두 자리 옮기면 .
04-1-eyh-e6-2-02-0401-c1e중간 50%
다음을 계산하시오.
정답 8
두 수 모두 소수점을 두 자리 옮기면 .
04-1-fyh-e6-2-02-0401-c1f상위 10%
다음을 계산하시오.
정답 5.4
두 수 모두 소수점을 한 자리 옮기면 .
5유형 05몫을 반올림하여 나타내기05-1yh-e6-2-02-0501중간50%
대표 의 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.
내 풀이
도전 문제 — 손으로 풀고 제출하면 답·해설이 열려요 (6문제)
도전 1세트
05-1-ayh-e6-2-02-0501-c1a기본 70%
의 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내시오.
정답 1.7
, 둘째 자리 숫자 6이 5 이상이니 올려서 .
05-1-byh-e6-2-02-0501-c1b기본 70%
의 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내시오.
정답 2.7
, 둘째 자리 숫자 6이 5 이상이니 올려서 .
05-1-cyh-e6-2-02-0501-c1c중간 50%
의 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.
정답 3.33
, 셋째 자리 숫자 3은 5보다 작으니 버려서 .
도전 2세트
05-1-dyh-e6-2-02-0501-c1d중간 50%
의 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.
정답 0.29
, 셋째 자리 숫자 5는 올리므로 .
05-1-eyh-e6-2-02-0501-c1e중간 50%
의 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.
정답 0.17
, 셋째 자리 숫자 6은 올리므로 .
05-1-fyh-e6-2-02-0501-c1f상위 10%
의 몫을 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내시오.
정답 3.143
, 넷째 자리 숫자 8은 올리므로 .
6유형 06소수의 나눗셈 문장제 · 몫과 나머지06-1yh-e6-2-02-0601상위10%
대표리본 m를 2m씩 잘라서 몇 도막을 만들 수 있고, 남는 리본은 몇 m인지 구하시오.
내 풀이
도전 문제 — 손으로 풀고 제출하면 답·해설이 열려요 (6문제)
도전 1세트
06-1-ayh-e6-2-02-0601-c1a기본 70%
물 L를 2L씩 담으면 몇 병이 되고, 남는 물은 몇 L인지 구하시오.
정답 4병, 나머지 1.5 L
남고 , 소수 부분을 내리면 남는 물은 L.
06-1-byh-e6-2-02-0601-c1b기본 70%
끈 m를 3m씩 자르면 몇 도막이 되고, 남는 끈은 몇 m인지 구하시오.
정답 3도막, 나머지 2.3 m
남고 , 소수 부분을 내리면 남는 끈은 m.
06-1-cyh-e6-2-02-0601-c1c중간 50%
쌀 kg을 5kg씩 봉지에 담으면 몇 봉지가 되고, 남는 쌀은 몇 kg인지 구하시오.
정답 3봉지, 나머지 2.4 kg
남고 , 소수 부분을 내리면 남는 쌀은 kg.
도전 2세트
06-1-dyh-e6-2-02-0601-c1d중간 50%
철사 m를 4m씩 자르면 몇 도막이 되고, 남는 철사는 몇 m인지 구하시오.
정답 6도막, 나머지 2.7 m
남고 , 소수 부분을 내리면 남는 철사는 m.
06-1-eyh-e6-2-02-0601-c1e중간 50%
음료수 L를 6L씩 병에 나누어 담으면 몇 병이 되고, 남는 음료수는 몇 L인지 구하시오.
정답 5병, 나머지 4.2 L
남고 , 소수 부분을 내리면 남는 음료수는 L.
06-1-fyh-e6-2-02-0601-c1f상위 10%
소금 kg을 7kg씩 포대에 나누어 담으면 몇 포대가 되고, 남는 소금은 몇 kg인지 구하시오.
정답 6포대, 나머지 3.6 kg
남고 , 소수 부분을 내리면 남는 소금은 kg.
빈 문제가 있으면 확인 후 접수합니다. 제출하면 전체 답지·해설이 각 문제 아래에 바로 열립니다.
답지 정답 및 풀이
정답 및 풀이 · 문제 번호와 동일하게 대응(1~6). 모든 정답은 전수 검산 후 교차검증한 확정본입니다.
1유형 01 · (소수)÷(자연수) · 자연수처럼 나누기
간략몫은 순서대로 → 예요. (소수점은 나누어지는 수 의 소수점과 같은 자리에 찍어요.)
- 자연수 나눗셈처럼 앞자리부터 순서대로 나누고, 소수점은 나중에 제자리에 찍어요.
- 남고 , 다음 자리 을 내려 , 소수점 자리 예요.
- 몫은 순서대로 → 예요. (소수점은 나누어지는 수 의 소수점과 같은 자리에 찍어요.)
- 검산: ✓
장대경 선생님풀이 추천불러오는 중…
아직 선생님이 직접 쓰신 풀이가 없어요.
2유형 02 · (소수)÷(자연수) · 나머지가 남으면 0을 내려 계속 나누기
간략그래서 몫은 예요. (나누어지는 수의 소수 자리보다 몫의 소수 자리가 더 길어질 수 있어요.)
- 를 4로 나누면: 남고 이에요.
- 소수점 아래 를 내려 남고 , 몫은 까지 나왔어요.
- 그런데 나머지 가 남았어요! 소수는 뒤에 이 계속 있다고 생각하고, 0을 하나 더 내려 로 나눠요.
- 그래서 몫은 예요. (나누어지는 수의 소수 자리보다 몫의 소수 자리가 더 길어질 수 있어요.)
- 검산: ✓
장대경 선생님풀이 추천불러오는 중…
아직 선생님이 직접 쓰신 풀이가 없어요.
3유형 03 · (자연수)÷(자연수)의 몫을 소수로 나타내기
간략몫은 순서대로 → 예요.
- 7을 4로 나누면 나누어떨어지지 않아요. 나누어지는 수 뒤에 소수점과 0을 붙여서 계속 나눠요:
- 남고 , 소수점 찍고 0을 내려 남고 , 다시 0을 내려 남고 이에요.
- 몫은 순서대로 → 예요.
- 검산: ✓
장대경 선생님풀이 추천불러오는 중…
아직 선생님이 직접 쓰신 풀이가 없어요.
4유형 04 · (소수)÷(소수) · 나누는 수를 자연수로 만들기
간략이제 을 계산해요: 남고 , 소수점 찍고 . 몫은 .
- 나누는 수 을 자연수로 만들려면 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨야 해요 (×10).
- 나누어지는 수도 똑같이 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮겨요:
- 이제 을 계산해요: 남고 , 소수점 찍고 . 몫은 .
- 검산: ✓ (원래 나누는 수 0.6을 곱해 확인해요.)
장대경 선생님풀이 추천불러오는 중…
아직 선생님이 직접 쓰신 풀이가 없어요.
5유형 05 · 몫을 반올림하여 나타내기
간략 은 5보다 작으니 올리지 않고 그대로 버려요.
- 은 나누어떨어지지 않고 몫이 로 끝없이 이어져요.
- 소수 둘째 자리까지 나타내려면 몫을 소수 셋째 자리까지 구한 뒤, 셋째 자리 숫자를 보고 반올림해요: 의 셋째 자리 숫자는 이에요.
- 은 5보다 작으니 올리지 않고 그대로 버려요.
- 그래서 반올림하면 이에요. 이렇게 나누어떨어지지 않는 나눗셈은 '약 2.33'처럼 반올림한 값으로 나타내요.
장대경 선생님풀이 추천불러오는 중…
아직 선생님이 직접 쓰신 풀이가 없어요.
6유형 06 · 소수의 나눗셈 문장제 · 몫과 나머지
간략그래서 도막을 만들 수 있고, m가 남아요. (나머지의 소수점은 나누어지는 수 13.5의 소수점과 같은 자리예요 — 몫의 자리와 헷갈리면 안 돼요!)
- '몇 도막을 만들 수 있는지'는 나눌 수 있는 만큼만 자연수로 나누고, 나머지는 소수 그대로 남겨요(소수까지 다 나누지 않아요).
- : 남고 , 나머지 1에 소수 부분 를 그대로 내려서 남는 길이는 m가 돼요.
- 그래서 도막을 만들 수 있고, m가 남아요. (나머지의 소수점은 나누어지는 수 13.5의 소수점과 같은 자리예요 — 몫의 자리와 헷갈리면 안 돼요!)
- 검산: ✓ (원래 길이와 같아요)
장대경 선생님풀이 추천불러오는 중…
아직 선생님이 직접 쓰신 풀이가 없어요.