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"수학은 국어다" 29편
좌표평면에 점 하나 찍는 것도 헷갈리지?
점은 순서쌍 하나, 그래프는 이야기 하나야.
점은 순서쌍 하나, 그래프는 이야기 하나야.
🔑 핵심
점은 (가로, 세로) 순서쌍
그래프는 이야기를 그린 것
그래프는 이야기를 그린 것
이 두 가지만 알면 평면 위 어떤 점도, 어떤 이야기도 읽을 수 있어.
🐣 먼저 쉽게 — 보물지도
오른쪽으로 3칸, 위로 2칸 — 그게 보물 위치야.
이렇게 두 숫자로 위치를 콕 찍는 게 바로 좌표야.
이렇게 두 숫자로 위치를 콕 찍는 게 바로 좌표야.
순서쌍과 좌표평면
가로(x) 3칸, 세로(y) 2칸 → 순서쌍 (3, 2).
먼저 가로, 그다음 세로 — 순서가 바뀌면 다른 점이야!
먼저 가로, 그다음 세로 — 순서가 바뀌면 다른 점이야!
예제① · 몇 사분면?
점 (−2, −3)는 몇 사분면 위의 점일까?
x가 음수, y도 음수 — 왼쪽 아래 칸이야.
x가 음수, y도 음수 — 왼쪽 아래 칸이야.
사분면 부호표
1사분면부터 시계 반대 방향으로 한 바퀴 돌면서 부호가 바뀌어.
그래서 (−2,−3)은 3사분면 위의 점이야.
그래서 (−2,−3)은 3사분면 위의 점이야.
예제② · 대칭점
점 (2, 3)과 x축에 대칭인 점은?
x축 대칭은 y의 부호만 바뀌어 — 답은 (2, −3).
x축 대칭은 y의 부호만 바뀌어 — 답은 (2, −3).
그래프는 이야기다
가로는 시간, 세로는 거리
그래프의 기울어진 정도가 바로 얼마나 빨리 움직였나를 보여줘.
예제③ · 승주의 등굣길
승주는 학교 가다가 물건이 생각나 출발한 지 6분 만에 집으로 되돌아갔어.
다시 나가 문방구에서 4분 머문 뒤 학교에 도착했지. 총 이동 거리는?
다시 나가 문방구에서 4분 머문 뒤 학교에 도착했지. 총 이동 거리는?
답 & 검산
나간 거리 200m + 되돌아온 거리 200m
+ 문방구까지 300m + 학교까지 100m
= 총 800m
+ 문방구까지 300m + 학교까지 100m
= 총 800m
그래프가 올랐다 다시 0으로 내려온 건 집으로 되돌아갔다는 뜻.
평평한 구간은 멈춰 있었다(문방구 4분)는 뜻이야.
평평한 구간은 멈춰 있었다(문방구 4분)는 뜻이야.
🎓 한 걸음 더 — 점들을 이으면
순서쌍을 규칙대로 계속 찍으면
함수의 그래프가 돼
함수의 그래프가 돼
y가 x에 정비례하거나 반비례하면 그 점들이 직선이나 곡선을 그려.
다음 강의에서 바로 이어지는 이야기야.
다음 강의에서 바로 이어지는 이야기야.
🎯
점은 순서쌍 · 그래프는 이야기
이 두 가지면 어떤 점도, 어떤 상황도
망설임 없이 읽어낼 수 있어.
망설임 없이 읽어낼 수 있어.
🗺️✏️
"수학은 국어다"
좌표평면과 그래프
좌표평면과 그래프
점 찍고 이야기 읽는 습관, 네 것으로 만들어봐.
— 연플래닝 수학특강 · 장대경 선생님의 행복수학 · 29편
— 연플래닝 수학특강 · 장대경 선생님의 행복수학 · 29편
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