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"옮기면 보인다" 27편
이차함수 그래프, 어떻게 움직일까? 모양은 그대로, 위치만 옮겨.
🔑 핵심
x 대신 x−p, y 대신 y−q
이 두 글자만 바꿔 넣으면 평행이동한 식이 나와.
🐣 먼저 쉽게 — 도장을 밀어서 다시 찍는다
도장을 스윽 밀어서 다시 찍으면, 모양은 똑같고 위치만 달라져.
무기① y축 방향 이동
y=ax²+q는 y=ax²을
y축 방향으로 q만큼 이동, 꼭짓점 (0,q).
y축 방향으로 q만큼 이동, 꼭짓점 (0,q).
예제① 진가 · y=5x²−1
y = 5x²−1
꼭짓점은 (0, −1). x=−2를 대입하면
y=5·4−1=19.
y=5·4−1=19.
무기② x축 방향 이동
y=a(x−p)²는 y=ax²을
x축 방향으로 p만큼 이동, 꼭짓점 (p,0).
x축 방향으로 p만큼 이동, 꼭짓점 (p,0).
예제② 진가 · 축의 방정식이 함께 움직인다
x=−1 → x=3
그래프가 x축 방향으로 이동하면
축의 방정식도 x=−1에서 x=3으로,
꼭짓점도 (−1,0)에서 (3,0)으로 같이 움직여.
축의 방정식도 x=−1에서 x=3으로,
꼭짓점도 (−1,0)에서 (3,0)으로 같이 움직여.
무기③ 동시 이동
y=a(x−p)²+q는
x축 p, y축 q만큼, 꼭짓점 (p,q).
x축 p, y축 q만큼, 꼭짓점 (p,q).
예제③ 진가 · y=−(1/3)(x−3)²−4
y = −(1/3)(x−3)²−4
꼭짓점은 (3, −4). x=6을 대입하면
y=−(1/3)·9−4=−7.
y=−(1/3)·9−4=−7.
무기④ 지나는 점으로 미지수 구하기
그래프가 지나는 점을
식에 대입하면 미지수가 나와.
식에 대입하면 미지수가 나와.
예제④ 진가 · 축의 방정식 x=4, 두 점 통과
a=2, b=−5
y=a(x−4)²+b가 (2,3)과 (3,−3)을 지나면
4a+b=3, a+b=−3 → a=2, b=−5.
4a+b=3, a+b=−3 → a=2, b=−5.
🎯
x 대신 x−p, y 대신 y−q
이 눈은 공통수학1 최댓값·최솟값,
도형의 평행이동까지 그대로 이어져.
도형의 평행이동까지 그대로 이어져.
🎯✏️
"옮기면 보인다"
이차함수 그래프 평행이동
이차함수 그래프 평행이동
y축·x축·동시이동·지나는점, 네 것으로 만들어봐.
— 연플래닝 수학특강 · 장대경 선생님의 행복수학 · 27편
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