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"상황을 식으로 옮긴다" 26편
이야기로 된 문제, 어떻게 풀까? 문자로 놓고 식을 세우면 돼.
🔑 핵심
식 세우고, 맞는 근만 남긴다
근이 두 개 나와도, 문제 상황에 맞는 것만 정답이야.
🐣 먼저 쉽게 — 공은 같은 높이를 두 번 지난다
위로 던진 공은 올라가면서 한 번, 내려오면서 한 번, 같은 높이를 두 번 지나가.
무기① 수의 성질
연속하는 자연수는 x, x+1로 놓고,
조건을 그대로 식으로 옮겨.
조건을 그대로 식으로 옮겨.
예제① 연속하는 두 자연수의 곱이 132
11, 12
n(n+1)=132 → (n−11)(n+12)=0
자연수이니 n=11, 두 수의 합은 23.
자연수이니 n=11, 두 수의 합은 23.
무기② 도형(넓이)
가로·세로를 한 문자로 놓고,
넓이 조건을 식으로 세워.
넓이 조건을 식으로 세워.
예제② 정사각형 가로+4 세로−3, 넓이 60
한 변 = 8cm
(a+4)(a−3)=60 → (a+9)(a−8)=0
길이는 양수이니 a=8.
길이는 양수이니 a=8.
무기③ 발사체 운동
높이 h=−5t²+v₀t 꼴.
두 근은 같은 높이를 지나는 두 시각이야.
두 근은 같은 높이를 지나는 두 시각이야.
예제③ h=−5t²+30t, 40m 되는 시각
2초, 4초
−5t²+30t=40 → (t−2)(t−4)=0
올라가며 2초, 내려오며 4초.
올라가며 2초, 내려오며 4초.
무기④ 분배 문제
"학생 수", "몫" 같은 관계를
한 문자로 놓고 곱셈식을 세워.
한 문자로 놓고 곱셈식을 세워.
예제④ 사탕 88개, 몫이 학생수+3
8명
x(x+3)=88 → (x+11)(x−8)=0
자연수이니 x=8.
자연수이니 x=8.
🎯
문자로 놓고, 식 세우고, 근을 걸러낸다
이 눈은 공통수학1 이차함수와의 관계·최적화,
물리학 포물선 운동까지 그대로 이어져.
물리학 포물선 운동까지 그대로 이어져.
🎯✏️
"상황을 식으로 옮긴다"
이차방정식의 활용
이차방정식의 활용
수의 성질·도형·발사체·분배, 네 것으로 만들어봐.
— 연플래닝 수학특강 · 장대경 선생님의 행복수학 · 26편
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