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"수학은 국어다"
장대경 선생님의 이 말 — 오늘 직접 확인해보자.
공식에 대입만 반복하면 풀이가 한없이 길어져.
오늘은 십자곱으로 인수분해를 빠르게!
공식에 대입만 반복하면 풀이가 한없이 길어져.
오늘은 십자곱으로 인수분해를 빠르게!
🔑 핵심
많은 문제가 결국
인수분해만 빨리 하면 풀려
인수분해만 빨리 하면 풀려
방정식이든 · 식의 값이든 · 활용이든
다 마찬가지야. 그래서 속도가 핵심!
다 마찬가지야. 그래서 속도가 핵심!
예제 · 진가
2x2 − 3x − 2
앞자리 계수가 2야. 세로로 2x, x를 놓으면
곱해서 2x2가 되지.
곱해서 2x2가 되지.
상수항 후보 찾기 — 시행착오
곱해서 −2가 되는 두 수: (1,−2), (−1,2), (2,−1) …
→ 십자로 곱해서 더해보니 0 또는 +3 — 가운데 −3x가 안 나와!
→ 십자로 곱해서 더해보니 0 또는 +3 — 가운데 −3x가 안 나와!
한 번에 딱 맞을 확률은 낮아. 틀리면 순서·부호를 바꿔서 다시 시도해.
십자로 곱한다 — 성공!
이번엔 (−2, 1) 조합. 두 대각선의 곱을 더하면 −3x — 딱 맞아!
답 & 검산
( 2x + 1 )( x − 2 )
펼쳐서 검산 → 2x2 − 4x + x − 2 = 2x2 − 3x − 2 ✓
이게 바로 십자곱이야.
이게 바로 십자곱이야.
⚡
공식에 넣고 또 넣고 반복?
필요 없어
필요 없어
곱해서 상수 · 더해서 가운데 계수 —
이 두 수만 찾으면 끝. 그래서 빠른 거야.
이 두 수만 찾으면 끝. 그래서 빠른 거야.
활용 — 방정식
2x2 − 3x − 2 = 0
→ ( 2x+1 )( x−2 ) = 0
→ x = −1/2 또는 2
→ ( 2x+1 )( x−2 ) = 0
→ x = −1/2 또는 2
근의 공식 없이 십자곱으로 바로 풀렸지?
🎯
방정식이든 · 식이든 · 활용이든
답은 하나 — 빨리 인수분해
답은 하나 — 빨리 인수분해
공식에 또 하고 또 하면 길어지니까,
십자곱으로 빠르게 하는 연습을 하자!
십자곱으로 빠르게 하는 연습을 하자!
📖✏️
"수학은 국어다"
십자곱 인수분해
십자곱 인수분해
많이 연습해서 네 것으로 만들어봐.
— 연플래닝 수학특강 담당 · 장대경 선생님의 행복수학
— 연플래닝 수학특강 담당 · 장대경 선생님의 행복수학
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