원기둥·원뿔·구

원기둥에서 서로 마주 보는 두 면은 크기와 모양이 똑같은 원(합동)이며 서로 만나지 않아요(평행).

두 밑면을 감싸고 있는 면을 옆면이라 하며, 평평하지 않고 매끄럽게 굽어 있어요.

두 밑면 사이의 수직 거리를 원기둥의 높이라고 부른답니다.

원기둥의 옆면 직사각형은 밑면인 원의 테두리를 한 바퀴 빈틈없이 감싸요.

따라서 펼쳤을 때 직사각형의 가로 길이는 밑면인 원의 둘레(원주)와 정확히 일치해요.

직사각형의 세로 길이는 원래 원기둥의 높이와 같아진답니다.

모선(母線)은 꼭짓점에서 밑면인 원 둘레의 한 점을 이은 선분으로, 옆면을 따라 비스듬히 재요.

높이는 꼭짓점에서 밑면에 수직으로 곧게 내린 가장 짧은 거리를 말해요.

직각삼각형의 빗변처럼 모선의 길이는 높이보다 항상 더 길어요.

원뿔의 옆면은 꼭짓점이라는 하나의 점에서 시작해 아래로 갈수록 점점 넓어져요.

한 점을 중심으로 일정한 길이(모선)만큼 펼쳐지기 때문에 원의 일부분인 부채꼴이 돼요.

이 부채꼴의 반지름은 원뿔의 모선의 길이와 같고, 호의 길이는 밑면의 원주와 같아요.

구의 가장 안쪽 한가운데 있는 점을 구의 중심이라고 해요(구에서 단 1개뿐이에요).

구의 중심에서 구의 겉면의 어느 한 점을 이은 선분을 구의 반지름이라고 해요.

중심에서 겉면까지의 거리는 어느 방향으로 재어도 모두 똑같답니다.

원기둥이나 원뿔은 한 방향으로만 굽어 있어 가위로 잘라 평면에 펼칠 수 있어요.

하지만 구는 모든 방향으로 둥글게 굽어 있어서 종이를 찢거나 늘이지 않고는 평면으로 펼칠 수 없어요.

귤껍질을 평평하게 펴려고 누르면 조각조각 찢어지는 것도 바로 이 때문이랍니다.

• 직사각형을 한 변을 축으로 한 바퀴 돌리면 → 원기둥이 돼요.

• 직각삼각형을 직각 낀 변을 축으로 한 바퀴 돌리면 → 원뿔이 돼요.

• 반원을 지름을 축으로 한 바퀴 돌리면 → 구가 돼요.