연 수학›초등학교 6학년›여러 가지 그래프
초등 6학년 1학기
YEON MATH · GRADE 6

여러 가지 그래프

상황에 맞는 그래프 선택

막대·원·선·점 그래프가 한데 모인 데이터 콜라주
하나의 데이터, 여러 가지 얼굴
이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
AI 선생님 목소리로 이 단원을 소개해 드려요
수퍼톤(HYBE) 음성 · 연라이프 수학교과서

왜 그래프를 배울까요?

수많은 숫자를 한눈에 알아보는 마법이에요.

어느 것이 많은지 바로 비교할 수 있어요.

시간에 따른 변화도 선 하나로 보여 줘요.

🔎 스마트폰 배터리나 용량은 어떤 그래프로 볼까요?

스마트폰 화면 위의 배터리 표시는 전체를 100%로 두고 남은 양을 보여주는 띠그래프 모양이에요.

사진이나 앱이 차지하는 저장 공간도 원 모양을 나누어 나타내는 원그래프로 보여주지요.

이처럼 전체에서 각 부분이 차지하는 비율을 볼 때 띠그래프와 원그래프가 가장 좋아요.

🔎 날씨 예보에서는 왜 꺾은선그래프를 쓸까요?

아침부터 밤까지 기온이 오르내리는 모습을 숫자로만 적으면 한눈에 알기 어려워요.

시간 순서대로 점을 찍고 선으로 이은 꺾은선그래프를 보면 언제가 가장 덥고 추운지 바로 알 수 있어요.

시간의 흐름에 따라 달라지는 값을 볼 때는 꺾은선그래프가 가장 알맞답니다.

이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 띠그래프와 원그래프를 읽고 그린다. ② 각 항목의 백분율(%)을 구한다. ③ 자료에 알맞은 그래프를 고른다.
🎬 아하! 보이는 수학 · 직관영상
💎 유료 · 특별수업 전용 콘텐츠 — 신청자만 이용 가능
여러 가지 그래프 — 띠그래프와 원그래프
▶ 영상 보기
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 — 왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.

출발 점검 — 준비됐나요?

여러 가지 그래프를 배우기 전에!

① 막대그래프와 꺾은선그래프의 차이는?
② 전체 20명 중 9명은 전체의 몇 %인가요?
③ 5가지 항목을 비교할 때 어떤 그래프가 좋을까요?
① 막대=수량 비교, 꺾은선=시간에 따른 변화 · ② 45%(9/20×100) · ③ 막대그래프
🔎 백분율(%) 계산하는 법을 잊어버렸어요

백분율(%)은 전체를 100으로 둘 때 차지하는 비율이에요.

구하는 공식은 (비교하는 양 ÷ 전체 양) × 100 이에요.

전체 20명 중 9명이라면 9/20 × 100 = 45 로 45%가 된답니다.

6컷 이야기 — 띠그래프와 원그래프

전체를 100%로 보고 비율을 그림으로 나타내요.

6컷 이야기 1번째 장면
1우리 반이 좋아하는 운동을 조사했어요.
6컷 이야기 2번째 장면
2전체를 100%로 봐요.
6컷 이야기 3번째 장면
3긴 띠를 비율대로 나눈 띠그래프.
6컷 이야기 4번째 장면
4동그란 원을 비율대로 나눈 원그래프.
6컷 이야기 5번째 장면
5한눈에 어느 것이 많은지 보여요.
6컷 이야기 6번째 장면
6비율을 그림으로 나타내는 그래프예요.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.

여러 가지 그래프

전체를 100%로 두고 비율을 나타내요.

긴 띠 모양에 나타내면 띠그래프예요.

둥근 원 모양에 나타내면 원그래프예요.

🔎 「띠그래프」는 어떤 특징이 있나요?

띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 긴 띠 모양에 나누어 나타낸 그래프예요.

전체 띠의 길이를 100칸으로 나누어 각 항목의 백분율(%)만큼 칸을 차지하게 그려요.

여러 해 동안의 변화나 다른 반과의 비율 차이를 띠를 나란히 놓아 비교하기에 아주 편리해요.

🔎 「원그래프」는 부채꼴과 어떤 관계가 있나요?

원그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 원 모양에 나누어 나타낸 그래프예요.

원의 중심에서 선을 그어 나눈 부채꼴 모양 조각들이 각 항목의 비율을 나타내요.

피자 조각처럼 어느 부분이 가장 큰 비중을 차지하는지 한눈에 직관적으로 알아보기 좋아요.

수량의 많고 적음은 막대그래프로 비교해요.

그림 크기로 나타내면 그림그래프예요.

시간에 따른 변화는 꺾은선그래프로 나타내요.

🔎 여러 항목을 한데 묶는 「기타」는 언제 쓰나요?

조사한 항목 중에 비율이 1%나 2%처럼 아주 작은 항목들이 여러 개 있을 때가 있어요.

작은 조각들을 일일이 칸으로 나누면 글씨도 쓰기 어렵고 그래프가 복잡해 보여요.

이럴 때는 작은 항목들을 모두 모아 ‘기타’로 묶어서 맨 마지막 칸에 배치한답니다.

🔎 띠그래프·원그래프 그리는 순서 4단계

1단계: 각 항목의 수량을 바탕으로 백분율(%)을 각각 구해요.

2단계: 구한 백분율을 모두 더해 합계가 꼭 100%가 되는지 확인해요.

3단계: 100칸으로 나뉜 띠나 원에 각 항목의 백분율만큼 선을 그어 칸을 나눠요.

4단계: 나눈 칸 속에 항목 이름과 백분율(%)을 쓰고, 알맞은 제목을 붙여요.

🔎 백분율의 합계가 99%나 101%가 되면 어떻게 하나요?

소수를 반올림하여 백분율을 구하다 보면 합계가 100%가 되지 않고 99%나 101%가 될 때가 있어요.

이럴 때는 보통 가장 큰 비율을 차지하는 항목에서 1%를 더하거나 빼서 100%를 맞춰 줘요.

또는 작은 항목들을 묶은 ‘기타’ 항목에서 1%를 조정하여 전체 합이 100%가 되도록 한답니다.

자료의 성격에 맞는 그래프를 골라요.

목적에 맞게 고르는 것이 통계의 핵심이에요.

🔎 띠그래프와 막대그래프의 가장 큰 차이점은?

막대그래프는 막대의 길이로 10명, 20권처럼 실제 수량의 크기를 직접 비교해요.

반면 띠그래프는 전체에서 차지하는 비율(%)을 나타내므로 수량이 아닌 비중을 비교해요.

전체 수가 서로 다른 집단(예: 30명인 1반과 20명인 2반)을 비교할 때는 띠그래프가 훨씬 알맞아요.

🔎 상황에 맞는 그래프를 고르는 4가지 기준

• 수량의 크기 비교: 반별 학생 수, 과일별 판매량 → 막대그래프

• 시간에 따른 연속적 변화: 하루 기온, 한 달 키 성장 → 꺾은선그래프

• 전체에 대한 부분의 비율: 우리 반 혈액형 분포, 예산 지출 구성 → 원그래프

• 집단 간 비율 비교: 작년과 올해의 선호도 비율 변화 → 띠그래프

띠·원그래프=전체(100%)에 대한 비율, 그림·막대=수량 비교, 꺾은선=시간 변화
기억 그림 · 목적에 따라 그래프를 골라요! 막대 비교 꺾은선 변화 추이 원 비율 띠(비율) 비율 비교
막대는 수량 비교, 꺾은선은 변화 추이를 봐요.
원과 띠는 전체(100%)에 대한 비율이에요. 목적에 맞게 골라요!

왜 그래프를 배울까요?

전체 학생 수가 다른 두 반을 비교해요.

단순한 사람 수보다 백분율(%)이 공정해요.

띠나 원그래프를 쓰면 한눈에 쏙 들어와요.

흔한 실수

백분율의 합계가 꼭 100%인지 확인해요.

비율이 같아도 전체가 다르면 학생 수가 달라요.

자료의 목적에 맞지 않는 그래프를 고르지 않아요.

🔎 자주 틀리는 것: 비율(%)이 같으면 실제 수량도 같다고 착각하는 실수

A반(40명)의 축구 선호도가 25%이고, B반(20명)도 축구 선호도가 25%라고 해 봐요.

두 반 모두 25%로 비율은 같지만, 실제 학생 수는 달라요.

A반은 40명의 25%인 10명이고, B반은 20명의 25%인 5명이랍니다.

🔎 자주 틀리는 것: 원그래프 눈금(100칸)과 각도(360도)를 혼동하는 실수

초등학교 원그래프는 테두리가 100칸으로 나뉘어 있어 1칸이 바로 1%를 뜻해요.

원의 전체 각도는 360°이므로 1%는 각도로 따지면 3.6°에 해당해요.

25%인 항목은 25칸을 세어 그리면 되고, 중심각으로는 360° × 0.25 = 90°(직각)가 된답니다.

📺📺 영상으로 보기띠·원·막대·꺾은선▶
여러가지그래프 개념 삽화
그림: 연라이프 살아있는 수학교과서 AI 생성(Nano Banana 2) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.

스스로 풀어요

원그래프·막대·꺾은선 읽기.
비평 데스크가 챙긴 것 — 원그래프 각도=비율×360°.

객관식 진단 퀴즈 — 여러가지그래프

5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.

직접 해보기 — 띠그래프·원그래프 비율 탐색기

비율(%)을 입력하면 띠그래프와 원그래프의 칸수를 계산해요.

비율 % 25
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ’어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.

함께 풀어요 — 백분율과 그래프 칸수 채우기

  1. 백분율(%) 구하기: 전체 25명 중 축구를 좋아하는 학생이 10명이면 10/25×100=40이므로 40%예요.
  2. 띠그래프·원그래프로 나타내기: 각 항목의 백분율 합계가 100%가 되는지 확인한 뒤, 눈금 100칸짜리 띠나 원을 비율만큼 나누어 그려요.
  3. 원그래프로 나타내기: 25%인 항목은 100칸으로 나뉜 원에서 25칸만큼 선을 그어 나타내요.
정답: 축구 40% (100칸 중 40칸 차지)
🔎 예제 ①: 백분율을 구하고 눈금 칸수 정하기 한 걸음씩 다시 보기

1단계: 전체 학생 수 25명 중 축구를 좋아하는 학생 10명의 비율을 구해요.

2단계: 10/25 × 100 = 40(%)으로 계산해요.

3단계: 눈금 100칸짜리 띠그래프나 원그래프에서 40칸만큼 차지하도록 선을 그어요.

4단계: 칸 안에 '축구(40%)'라고 항목 이름과 백분율을 바르게 적어 넣어요.

🔎 예제 ②: 원그래프에서 부채꼴 중심각의 크기 구하기

원 한 바퀴는 360°예요. 전체를 100%로 볼 때 100%가 360°에 해당해요.

따라서 1%에 해당하는 중심각은 360° ÷ 100 = 3.6°예요.

예를 들어 40%인 부채꼴의 중심각은 360° × 40/100 = 144°가 된답니다.

이 단원의 말·기호 사전

띠그래프
전체(100%)에 대한 각 부분의 비율을 긴 띠 모양에 나누어 나타낸 그래프예요. 여러 집단의 비율을 나란히 비교할 때 특히 편리해요.
원그래프
전체(100%)에 대한 각 부분의 비율을 원 모양에 부채꼴로 나누어 나타낸 그래프예요.
그림그래프
조사한 수량을 그림의 크기와 개수로 나타낸 그래프로, 많고 적음을 한눈에 쉽게 비교할 수 있어요.
🔎 꺾은선그래프에서 물결선(~)은 왜 사용할까요?

값이 150 cm부터 155 cm 사이에서만 변하는 키 자료가 있다고 해 봐요.

0부터 150까지 빈 눈금을 모두 그리면 변화가 너무 작아서 거의 평평해 보여요.

필요 없는 0~150 구간을 물결선(~)으로 줄여 생략하면 작은 변화도 훨씬 크고 뚜렷하게 관찰할 수 있어요.

한 장 핵심

내 말로 설명하기

상황에 따라 어떤 그래프를 쓰면 좋은지, 그 이유를 설명해 봐요.

설명하는 법 — 목적으로 구분해봐요. 예: 반 친구들의 취미를 조사해요. 비율을 보려면 원그래프, 비교하려면 막대그래프, 변화를 보려면 꺾은선그래프예요. → 이런 식으로 설명해봐요!

이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?

기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.

1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)

◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트

내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)

잘 알아요 거의 복습 필요 아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇을 구하는 걸까?”, “어떤 성질·식을 쓰면 될까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.
🖐 만지는 수학

읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.

나눠라! 그래프 대장손으로 끌고 눌러서 알아내기
읽기 설정
글씨 크기
글씨체

눈을 감아요

방금 배운 여러 가지 그래프를 머릿속에 천천히 그려 봐요.
눈 감고 — 띠·원·막대·꺾은선그래프의 특징을 하나씩 떠올려 봐요.
떠오르는 만큼만, 괜찮아요.

떠오르는 동안 잠시 기다려요…

이 교과서를 내 기기에 담아둘까요?
언제든 오프라인으로 보고, 친구에게도 나눠줄 수 있어요.

친구에게 공유 · 내 기기에 설치

QR을 찍거나 링크를 보내면 친구도 바로 볼 수 있어요.
이 교과서 QR 코드
자유롭게 나눠 쓰셔도 좋아요 · 출처(연라이프·살아있는 수학교과서)는 꼭 밝혀 주세요.