이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 비율을 배울까요?
타율·할인율·농도·경사도·환율 등 실생활 곳곳에서 비율을 쓰고 있어요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 비와 비율을 구분한다. ② 비율을 분수·소수·백분율로 나타낸다. ③ 실생활 비율 문제를 푼다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
비와 비율을 배우기 전에!
① 사과 3개와 배 2개의 개수의 비를 쓰면?
② 6 ÷ 8 을 분수로 나타내면?
③ 100m 달리기 시간이 12초면 1초당 몇 m인가요?
① 3:2 · ② 6/8 (= 3/4) · ③ 100÷12≈8.3m/초
6컷 이야기 — 비와 비율
두 수를 견주면 비, 기준에 대한 크기가 비율.
1주스에 원액 1컵, 물 3컵.
2원액과 물의 비는 1 : 3.
3전체는 4컵이에요.
4원액은 전체의 1/4.
5비율 = 비교하는 양 ÷ 기준량.
6두 양을 비로 나타내 견줘요.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
비와 비율
두 양을 비교하는 방법이에요. 5:3은 "3에 대한 5의 비"로 (기준량 3, 비교하는 양 5), 비율 = 비교하는 양 / 기준량 = 5/3이에요. 백분율(%)은 기준량을 100으로 했을 때의 비율이에요.
비율 = 비교하는 양 ÷ 기준량, 백분율 = 비율 × 100
기억 그림 · 비율 = 비교하는 양 ÷ 기준량
비(3:2)는 두 양의 상대적 크기 관계, 비율(3/2=1.5)은 기준량에 대한 비교량의 몫이에요. 비율 × 100 = 백분율(%)이에요!
왜 비율을 배울까요?
타율, 할인율, 농도, 환율, 경사도 등 실생활의 수많은 개념이 비율이에요. 20% 할인이면 원래 가격의 0.8배라는 것도 비율 이해에서 나와요.흔한 실수
기준량을 어떤 것으로 하느냐에 따라 비가 달라져요. "3에 대한 5의 비" = 5:3, "5에 대한 3의 비" = 3:5. 앞항이 비교하는 양!📺📺 영상으로 보기비율▶
📺 움직이는 개념 — 비율
세로로 단계가 움직여요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
✨ "공식 암기 끝!" — 퍼센트(%)를 뒤집는 3초 매직 스왑 비법!
▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, 복잡한 비례식이나 약분 계산 없이 퍼센트 기호를 슥 뒤집어서 25의 48%를 3초 만에 암산하는 깨봉 스왑 비법을 배웁니다. (출처: 깨봉수학 「달러 계산, 퍼센트 암산 비법」)
재생 버튼을 누르면 수학 비법 강의가 시작됩니다!
스스로 풀어요
비를 비율(분수·소수)로 나타내기.
비평 데스크가 챙긴 것 — 비율=비교량/기준량, 백분율=비율×100.
객관식 진단 퀴즈 — 비와비율
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 비율 계산기
비교량과 기준량을 바꿔 비율·백분율을 확인해요.
비교량 3
기준량 4
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ’어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1비: 두 양을 비교한 것 (a:b)
- 2비율: 비교하는 양÷기준량
- 3백분율: 비율×100 (%)
내 말로 설명하기
비와 비율의 차이, 그리고 비율을 백분율로 나타내는 방법을 설명해 봐요.
설명하는 법 — 지도 축척으로 설명해봐요. 예: 지도에서 2cm가 실제 1km예요. 비는 2 대 100000이에요. 지도 4cm면 실제 2km예요. → 이런 식으로 비를 설명해봐요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇을 구하는 걸까?”, “어떤 성질·식을 쓰면 될까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.
🖐 만지는 수학
읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.