모양과 크기가 완전히 같은 두 도형이 있어요.
포개었을 때 빈틈없이 꼭 겹치면 서로 합동이라고 해요.
밀거나 뒤집거나 돌려서 겹쳐도 모두 합동이에요.
🔎 「도형의 합동」이 무슨 뜻일까요?
복사기로 똑같이 찍어낸 두 종이처럼 모양과 크기가 완전히 같아요.
도형이 놓인 위치나 돌아간 방향이 달라도 상관없어요.
어떻게든 움직여서 딱 맞게 겹치면 무조건 합동이랍니다.
포갤 때 완전히 만나는 꼭짓점을 대응점이라고 해요.
서로 겹치는 변을 대응변, 겹치는 각을 대응각이라고 해요.
합동인 두 도형은 대응변의 길이와 대응각의 크기가 같아요.
🔎 합동 기호와 꼭짓점 순서 맞추기 규칙
‘삼각형 ABC와 삼각형 DEF가 합동’이라고 적을 때 순서가 중요해요.
점 A와 점 D, 점 B와 점 E, 점 C와 점 F가 서로 대응점이에요.
이름 순서만 보아도 어느 변과 각이 같은지 바로 알 수 있어요.
한 직선을 따라 접었을 때 완전히 겹치는 도형이 있어요.
이런 도형을 선대칭도형이라 부르고 접는 선을 대칭축이라 해요.
대칭축을 기준으로 양쪽 모양이 거울처럼 마주 보아요.
🔎 선대칭도형의 성질과 대칭축 찾기
대응점을 이은 선분은 대칭축과 90° 수직으로 만나요.
대칭축에서 양쪽 대응점까지의 거리는 항상 똑같아요.
정사각형은 대칭축이 4개, 원은 대칭축이 무수히 많답니다.
한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때 처음과 겹치는 도형이 있어요.
이 도형을 점대칭도형이라 하고 그 점을 대칭의 중심이라 해요.
대칭의 중심은 도형마다 딱 1개만 존재해요.
🔎 점대칭도형의 성질과 대칭의 중심 찾기
대응점을 이은 선분은 반드시 대칭의 중심을 지나요.
대칭의 중심에서 양쪽 대응점까지의 거리가 서로 같아요.
평행사변형은 선대칭은 아니지만 대칭의 중심을 갖는 점대칭도형이에요.
선대칭은 반으로 접어 포개는 거울 모양이에요.
점대칭은 반 바퀴(180°) 돌려 포개는 회전 모양이에요.
두 성질을 모두 가진 도형도 우리 주변에 아주 많답니다.
🔎 선대칭도형이면서 점대칭도형인 도형 모음
직사각형, 마름모, 정사각형, 원은 둘 다 되는 대표 도형이에요.
접어도 딱 겹치고, 180° 돌려도 원래 모습과 똑같아요.
반면 정삼각형은 선대칭이지만 점대칭은 아니랍니다.
기억해요 — 합동은 포개면 겹침! 선대칭은 대칭축에 수직·등거리! 점대칭은 중심에서 등거리!
