연 수학 · 초등 5학년

핵심. 혼합식에서는 계산 순서가 있어요. 괄호 안을 먼저, 다음은 ×÷를 왼쪽부터, 마지막에 +−를 왼쪽부터 계산해요. 이 순서를 지키면 누구나 같은 답을 얻을 수 있어요.

핵심. 약수는 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수예요. 배수는 어떤 수의 1배·2배·3배·...이에요. 두 수의 공통 약수를 공약수, 그 중 가장 큰 것을 최대공약수(GCD)라 해요. 공통 배수를 공배수, 가장 작은 것을 최소공배수(LCM)라 해요.

핵심. 두 양 사이에 규칙적인 대응 관계가 있어요. 한쪽이 변하면 다른 쪽도 규칙에 따라 변하고, 이 관계를 ○, △, □나 식으로 나타낼 수 있어요. 식을 이용하면 멀리 있는 값도 쉽게 구할 수 있어요.

핵심. 분모·분자를 공약수로 나누는 것이 약분, 더 이상 약분이 안 되는 분수가 기약분수예요. 분모를 공배수로 같게 만드는 것이 통분이에요. 두 분수를 비교하거나 더하고 빼려면 통분이 필요해요.

핵심. 분모가 다른 분수끼리 더하거나 빼려면 먼저 통분하고, 같은 분모로 만든 뒤 분자끼리 계산해요. 결과가 약분될 수 있으면 기약분수로 나타내요. 대분수는 자연수 부분과 분수 부분을 나눠서 계산하면 돼요.

핵심. 둘레는 도형 가장자리 길이의 합이에요. 넓이 공식 — 직사각형: 가로 × 세로, 평행사변형: 밑변 × 높이, 삼각형: 밑변 × 높이 ÷ 2. 높이는 밑변에 수직인 길이예요.

핵심. 이상(≥)·이하(≤)는 경계값 포함, 초과(>)·미만(<)은 경계값 미포함이에요. 어림하기: 올림은 구하려는 자리 아래를 올림, 버림은 아래를 버림, 반올림은 아래 자리가 5 이상이면 올리고 4 이하면 버려요.

핵심. 분수 × 자연수는 분자에 자연수를 곱하고 분모는 그대로예요. 분수 × 분수는 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱해요. 계산 전에 미리 약분하면 더 간편해요.

핵심. 합동인 두 도형은 완전히 겹쳐져요(크기·모양 같음). 선대칭도형은 한 직선(대칭축)으로 접으면 완전히 겹치는 도형이에요. 점대칭도형은 한 점(대칭의 중심)을 기준으로 180° 돌리면 처음과 겹치는 도형이에요.

핵심. 소수끼리 곱할 때는 소수점을 무시하고 자연수처럼 곱한 뒤, 두 소수의 소수점 아래 자릿수를 합한 만큼 소수점을 찍어요. 예) 0.3 × 0.4 = 0.12 (소수 한 자리 + 소수 한 자리 = 두 자리).

핵심. 직육면체는 직사각형 6개로 둘러싸인 입체도형이에요. 면 6개 · 모서리 12개 · 꼭짓점 8개. 겨냥도에서 보이는 모서리는 실선, 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타내요. 여섯 면이 모두 정사각형인 직육면체를 정육면체라 해요.

핵심. 평균은 자료들이 고르게 분배될 때의 값이에요 — 평균 = 자료의 합 ÷ 자료의 수. 가능성은 어떤 일이 일어날 수 있는 정도 — 절대 일어나지 않으면 0, 반반이면 1/2, 반드시 일어나면 1로 나타내요.