수의 범위와 어림하기

이상은 그 수와 같거나 큰 수로, 그 수를 포함해요(●).

초과는 그 수보다 큰 수로, 그 수를 포함하지 않아요(○).

10 이상에는 10이 들어가지만, 10 초과에는 10이 들어가지 않아요.

올림은 아랫자리에 0이 아닌 수가 있으면 무조건 1 올려요.

버림은 아랫자리 수를 무조건 버려서 0으로 만들어요.

반올림은 아랫자리 수가 5 이상이면 올리고 4 이하면 버려요.

“백의 자리까지 나타내시오”는 어림한 뒤 백의 자리가 남도록 그 아래인 십의 자리를 보라는 뜻이에요.

“십의 자리에서 반올림하시오”는 십의 자리 숫자를 보고 올려서 백의 자리까지 나타내라는 뜻이에요.

두 표현은 모두 십의 자리를 보고 결정하므로 같은 자리를 가리킨답니다.

7000을 천의 자리까지 올림하면 그대로 7000이에요.

천의 자리 아래 숫자가 모두 0이면 올릴 것이 없기 때문이에요.

7001처럼 0이 아닌 숫자가 하나라도 있어야 8000으로 올라간답니다.

십의 자리에서 5 이상이면 올림이 되어 300이 돼요 (250부터 가능해요).

십의 자리에서 4 이하이면 버림이 되어 300이 돼요 (349까지 가능해요).

따라서 자연수의 범위는 250 이상 349 이하가 된답니다.

기준 수를 포함하는 이상과 이하는 속이 꽉 찬 점(●)으로 그려요.

기준 수를 포함하지 않는 초과와 미만은 속이 빈 점(○)으로 그려요.

점이 채워져 있는지 비어 있는지만 보아도 포함 여부를 바로 알 수 있어요.

구하려는 자리는 소수 첫째 자리(4)예요.

그 바로 아래 자리인 소수 둘째 자리 숫자(7)를 살펴봐요.

7은 5 이상이므로 1을 올려서 3.5가 된답니다.

아니요! 「미만」은 그 수보다 작은 수를 뜻해요.

기준이 되는 5는 들어가지 않아요.

자연수 중에서는 1, 2, 3, 4만 5 미만에 들어간답니다.

동전 교환기에서 1000원짜리 지폐로 바꿀 때 잔돈은 버림을 써요.

물건을 상자에 담을 때 상자 수를 계산할 때는 올림을 써요.

상황에 따라 알맞은 어림 방법을 선택하는 것이 중요하답니다.

한 자리 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9로 모두 10개예요.

정확히 반으로 나누면 0~4의 5개는 버리고, 5~9의 5개는 올려요.

그래서 절반(반)을 기준으로 올린다고 하여 반올림이라고 불러요.

정확한 값 대신 대략 얼마쯤인지 가까운 쉬운 수로 나타내는 것이에요.

올림, 버림, 반올림의 세 가지 방법이 대표적이에요.

상황에 따라 필요한 어림 방법을 골라서 쓴답니다.

올림은 아랫자리에 0이 아닌 수가 하나라도 있어야 1이 올라가요.

이미 0으로 끝나는 수는 올림을 해도 수가 커지지 않아요.

버림은 아랫자리의 모든 수를 무조건 0으로 바꾸는 것이랍니다.