소수를 곱할 때는 먼저 소수점을 생각하지 않아요.
자연수처럼 먼저 곱셈을 계산해요.
그다음 두 수의 소수점 아래 자릿수를 합해요.
이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 소수의 곱셈을 배울까요?
1.5L 물병 4개의 들이를 구할 때 소수 곱셈을 써요.
가로 1.3m, 세로 2.4m인 천의 넓이도 마찬가지예요.
과학 실험과 요리에서도 소수 곱셈은 늘 쓰여요.
🔎 1.5L 물병 4개의 물은 모두 몇 L인가요?
1.5를 4번 더하면 1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6L예요.
곱셈식으로 쓰면 1.5 × 4 = 6L가 된답니다.
이처럼 소수의 곱셈을 알면 여러 번 더하지 않고 바로 구할 수 있어요.
🔎 「소수의 곱셈」은 생활 어디에 쓰이나요?
마트에서 1kg에 2,500원인 과일을 1.4kg 살 때 가격을 계산해요.
외국 돈을 우리나라 돈으로 바꿀 때도 환율을 곱해 계산해요.
달리기 기록이나 키를 비교할 때도 소수의 곱셈이 필요해요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 소수와 자연수의 곱을 구한다. ② 소수끼리의 곱을 구한다. ③ 소수점의 위치를 정확히 정한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
소수의 곱셈을 배우기 전에 — 이미 알고 있는지 확인해요!
① 13 × 24 = ?
② 1.3은 소수 몇 자리인가요?
③ 312 ÷ 100 = ?
① 312 · ② 소수 첫째(1)자리 · ③ 3.12
🔎 그 전에 알아야 할 것: 소수의 자릿수란?
소수점 오른쪽에 숫자가 몇 개 있는지 세는 것이 소수 자릿수예요.
0.7은 소수점 뒤에 숫자가 1개니까 소수 한 자리 수예요.
0.25는 소수점 뒤에 숫자가 2개니까 소수 두 자리 수랍니다.
🔎 312 ÷ 100 은 왜 3.12 가 되나요?
자연수를 100으로 나누면 100분의 1로 줄어들어요.
소수점이 왼쪽으로 두 칸 이동해서 3.12가 돼요.
10으로 나누면 한 칸, 100으로 나누면 두 칸 이동한답니다.
6컷 이야기 — 소수의 곱셈
소수점 아래 자리 수를 더해서 찍어요.
10.5 L 우유가 3병 있어요.
20.5 × 3을 계산해요.
35 × 3 = 15, 소수점 한 자리.
40.5 × 3 = 1.5 L.
5소수 × 소수는 자리 수를 더해요.
60.2 × 0.3 = 0.06.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
🔎 0.5 × 3 은 왜 1.5 가 되나요?
먼저 자연수 곱셈인 5 × 3 = 15를 계산해요.
0.5가 소수 한 자리 수이므로 15에서 소수점을 왼쪽으로 한 칸 옮겨요.
그래서 1.5가 되는 것이랍니다.
🔎 0.2 × 0.3 은 왜 0.06 인가요?
0.2는 10분의 2이고, 0.3은 10분의 3이에요.
둘을 곱하면 100분의 6이 되므로 소수 두 자리인 0.06이 돼요.
0.6이라고 쓰면 10배나 큰 수가 되니 조심해야 해요.
소수의 곱셈 — 자릿수를 세어라
합한 자릿수만큼 소수점을 왼쪽으로 옮겨 찍어요.
1.3과 2.4는 각각 소수 한 자리 수예요.
13 × 24 = 312에서 두 칸을 옮기면 3.12가 돼요.
기억해요 — 자연수처럼 곱하고, 자릿수를 더해 소수점을 옮긴 뒤 끝자리 0 지우기!
🔎 이 식이 왜 이렇게 되나요? (분수로 바꾸어 보기)
1.3은 13/10이고 2.4는 24/10이에요.
둘을 곱하면 13/10 × 24/10 = 312/100 = 3.12가 돼요.
분모가 100이 되므로 소수 두 자리인 3.12가 된답니다.
🔎 곱의 끝자리에 0이 나오면 어떻게 하나요?
0.25 × 0.4를 계산해 봐요. 먼저 25 × 4 = 100이에요.
이때 100의 0을 먼저 지우면 안 돼요!
자리 수 합인 2 + 1 = 3자리만큼 먼저 소수점을 찍어 0.100을 만들어요.
그다음 소수점 아래 맨 오른쪽 끝의 0을 지워 0.1로 써요.
1.5 × 2도 15 × 2 = 30에서 한 자리를 찍어 3.0이 되고, 0을 지워 3으로 씁니다.
🔎 0.1이나 0.01을 곱하면 소수점이 왜 왼쪽으로 가나요?
0.1을 곱하는 것은 10으로 나눈 값(1/10)을 구하는 것과 같아요.
그래서 소수점이 왼쪽으로 1칸 이동해요 (예: 23 × 0.1 = 2.3).
0.01을 곱하는 것은 100으로 나눈 값(1/100)과 같아 왼쪽으로 2칸 이동해요 (예: 23 × 0.01 = 0.23).
반대로 10, 100을 곱하면 수가 커져 소수점이 오른쪽으로 이동해요 (예: 2.35 × 10 = 23.5).
🔎 어림으로 소수점 위치를 어떻게 미리 확인하나요?
1.3 × 2.4를 계산할 때 1.3은 1에 가깝고 2.4는 2보다 조금 커요.
따라서 곱은 1 × 2 = 2보다 조금 큰 수(약 3)가 되어야 해요.
이렇게 어림해 보면 31.2나 0.312처럼 소수점을 엉뚱하게 찍는 실수를 바로잡을 수 있어요!
기억 그림 · 소수점 아래 자리 수만큼 소수점을 왼쪽으로!
소수의 곱셈은 자연수처럼 먼저 계산해요. 소수점 아래 자릿수를 더해 왼쪽으로 찍어요. 0.3 × 0.2라면 소수 2자리이므로 0.06이에요!
🔎 한 걸음씩 다시 보기: 1.2 × 3 은 왜 3.6인가요?
먼저 자연수 곱셈인 12 × 3 = 36을 계산해요.
1.2는 소수점 아래 한 자리 수예요.
36에서 소수점을 왼쪽으로 한 칸 옮겨 3.6을 만들어요.
🔎 소수점 아래 자릿수를 왜 더하나요?
소수를 분수로 바꾸면 그 까닭을 쉽게 알 수 있어요.
소수 한 자리는 분모가 10이고, 두 자리는 분모가 100이에요.
10과 10을 곱하면 100이 되므로 소수 두 자리가 돼요.
분모의 0의 개수가 늘어나듯이 소수 자릿수가 더해진답니다.
🔎 소수점 앞에 자연수가 없을 때는 어떻게 쓰나요?
0.2 × 0.3 = 0.06처럼 일의 자리가 비어 있을 때가 있어요.
그럴 때는 소수점 앞에 반드시 0을 써 주어야 해요.
.06이라고만 쓰면 점을 잘 보지 못해 6으로 착각할 수 있어요.
왜 자릿수를 합산하나요?
1.3은 13 ÷ 10이고, 2.4는 24 ÷ 10이에요. 둘을 곱하면 312 ÷ 100이 되어 소수 두 자리가 돼요. 분모의 10끼리 곱해져 100이 되기 때문이에요.흔한 실수 — 소수점 위치 셈 틀리기
① 0.3 × 0.2는 0.6이 아니라 0.06이에요! 소수 한 자리끼리 곱하면 소수 두 자리(6/100)가 돼요. 자릿수를 먼저 세는 습관이 중요해요. ② 0.25 × 0.4는 소수점을 먼저 찍어 0.100을 만들어요. 그다음 끝자리 0을 지워 0.1로 써야 해요.🔎 10을 곱할 때와 0.1을 곱할 때 소수점 방향은?
10을 곱하면 수가 커지므로 소수점이 오른쪽으로 가요.
0.1을 곱하면 수가 작아지므로 소수점이 왼쪽으로 가요.
수가 커지는지 작아지는지를 생각하면 방향을 헷갈리지 않아요.
🔎 1보다 작은 소수를 곱하면 왜 처음 수보다 작아질까요?
자연수를 곱할 때는 곱하면 항상 수가 커졌어요 (예: 5 × 2 = 10).
하지만 0.5를 곱하는 것은 절반(1/2)을 구하는 것과 같아요.
그래서 5 × 0.5 = 2.5처럼 처음 수인 5보다 작아지게 된답니다.
📺📺 영상으로 보기1.3 × 2.4 풀이 과정▶
📺 움직이는 개념 — 1.3 × 2.4 풀이 과정
1.3 × 2.4를 분수로 변환해서 계산하는 원리를 따라가 봐요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
스스로 풀어요 (3단계)
소수 × 자연수, 소수 한 자리끼리의 곱셈.
비평 데스크가 챙긴 것 — 소수 자릿수 합산이 핵심 — 계산 전에 반드시 자릿수를 먼저 세요.
객관식 진단 퀴즈 — 소수의곱셈
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 소수 곱셈 탐색기
0.□의 숫자(1~9) 3
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 뇌가 자라는 신호예요. 다시 생각하며 도전해 봐요. 생각하는 과정이 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1소수×소수: 소수점 무시하고 자연수처럼 곱하기
- 2두 소수의 소수점 아래 자릿수 합산
- 3그 자릿수만큼 소수점을 왼쪽으로 이동
- 4어림으로 소수점 위치 검증
이 단원의 말·기호
- 소수
- 일의 자리 아래를 소수점으로 나타낸 수예요. 1.3처럼 1보다 큰 수도 소수랍니다.
- 소수 자릿수
- 소수점 아래 자리의 수
- 자릿수 이동
- 소수점의 위치를 옮기는 것
🔎 「소수 자릿수」가 무슨 말이죠?
소수점 오른쪽에 있는 숫자의 개수를 말해요.
3.14는 소수점 뒤에 1과 4가 있으니 소수 두 자리예요.
소수를 곱할 때는 각 수의 소수 자릿수를 더해 주어야 해요.
내 말로 설명하기
소수의 곱셈 방법을 내 말로 친구에게 설명해 봐요.
설명하는 법 — 가격 계산으로 설명해봐요. 예: 사과 1.5kg에 1kg당 2000원이에요. 1.5×2000 = 1×2000 더하기 0.5×2000 = 3000원이에요. → 이런 식으로 설명해봐요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 배운 내용을 떠올려 봐요. 스스로 떠올린 생각이 진짜 내 것이 돼요.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
배운 내용이 어떻게 이어지는지 한눈에 봐요. 이해도를 평가하면 색으로 표시돼요.
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 “무엇을 구하는 걸까?” 하고 물어봐 주세요. 스스로 생각하는 힘이 자라납니다.
🖐 만지는 수학
읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.