읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
도형 이동 배우기 전에!
① 거울에 비친 내 모습은 어떤 이동인가요?
② 문을 여닫을 때 문이 하는 운동은?
① 뒤집기(좌우 대칭) · ② 돌리기(회전)
🔎 그 전에 알아야 할 것: 시계 방향과 시계 반대 방향
시계의 바늘이 도는 방향(오른쪽 아래로)을 시계 방향이라고 해요.
그 반대쪽(왼쪽 아래로)으로 도는 방향을 시계 반대 방향이라 불러요.
도형을 돌릴 때는 어느 방향으로 몇 도 돌리는지 꼭 확인해야 해요.
6컷 이야기 — 밀기·뒤집기·돌리기
움직여도 모양·크기는 그대로예요.
1도형을 옆으로 밀어요(밀기).
2거울처럼 뒤집어요(뒤집기).
3한 점을 중심으로 돌려요(돌리기).
4움직여도 모양·크기는 그대로.
5세 이동으로 무늬를 만들어요.
6밀기·뒤집기·돌리기를 기억해요.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
평면도형의 이동 — 밀기·뒤집기·돌리기
도형을 움직여도 모양과 크기는 변하지 않아요.
도형을 일정한 방향으로 옮기는 것을 밀기라고 해요.
밀기를 하면 위치만 바뀌고 방향은 그대로예요.
🔎 도형을 「밀기」하면 어떻게 되나요?
도형을 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 쓱 밀어 이동해요.
도형이 놓인 위치만 달라질 뿐 방향은 그대로 유지돼요.
도형의 모양이나 크기도 처음과 완전히 똑같답니다.
🔎 모눈종이에서 몇 칸 밀기는 어떻게 찾나요?
도형 전체를 보지 말고 꼭짓점 하나만 콕 집어 보세요.
그 꼭짓점이 오른쪽이나 위로 몇 칸 갔는지 세면 돼요.
나머지 꼭짓점들도 모두 똑같은 칸수만큼 이동한답니다.
도형을 거울처럼 젖히는 것을 뒤집기라고 해요.
위나 아래로 뒤집으면 위아래가 바뀌어요.
왼쪽이나 오른쪽으로 뒤집으면 좌우가 바뀐답니다.
🔎 도형을 「위나 아래로 뒤집기」하면 어떻게 되나요?
도형의 위쪽 부분과 아래쪽 부분이 서로 반대로 바뀌어요.
왼쪽과 오른쪽의 위치는 바뀌지 않고 그대로 유지돼요.
물웅덩이에 비친 나무의 모습처럼 위아래가 거꾸로 선답니다.
🔎 도형을 「왼쪽이나 오른쪽으로 뒤집기」하면 어떻게 되나요?
거울에 비친 내 모습처럼 왼쪽과 오른쪽이 서로 바뀌어요.
위쪽과 아래쪽의 위치는 전혀 바뀌지 않아요.
오른손을 들면 거울 속 나는 왼손을 드는 것과 같아요.
🔎 두 번 연속으로 뒤집으면 어떻게 될까요?
오른쪽으로 뒤집은 뒤 다시 오른쪽으로 뒤집어 보세요.
반대로 바뀌었던 좌우가 다시 제자리로 돌아와요.
같은 방향으로 두 번 뒤집으면 처음 모양과 똑같아진답니다.
한 점을 중심으로 돌리는 것을 돌리기라고 해요.
시계 방향이나 시계 반대 방향으로 돌려요.
돌린 각도에 따라 도형의 방향이 달라져요.
🔎 시계 방향으로 90° 돌리면 어떻게 되나요?
도형의 위쪽 부분이 오른쪽으로 돌아가요.
직각(90°)만큼 옆으로 얌전히 누운 모양이 돼요.
시계 바늘이 12시에서 3시로 이동하는 것을 떠올려 봐요.
🔎 180° 돌리면 어떻게 되나요?
도형이 완전히 거꾸로 뒤집힌 모양이 돼요.
위쪽과 아래쪽, 왼쪽과 오른쪽이 모두 반대로 바뀌어요.
시계 방향으로 돌리든 반대 방향으로 돌리든 결과는 같아요.
🔎 시계 방향 90°와 시계 반대 방향 270°는 왜 같을까요?
한 바퀴 전체는 360°예요.
360°에서 90°를 빼면 딱 270°가 남아요.
오른쪽으로 90° 도나, 왼쪽으로 270° 도나 같은 자리에 서요.
🔎 360° 돌리면 어떻게 되나요?
360°는 제자리로 한 바퀴 온전히 뱅글 돈 각도예요.
한 바퀴를 다 돌았으므로 처음 도형과 완전히 똑같아져요.
돌리기 전의 모습으로 말끔하게 되돌아온답니다.
밀기, 뒤집기, 돌리기로 예쁜 무늬를 꾸며요.
이동한 도형은 처음 도형과 완전히 포개져요.
모양과 크기가 똑같은 도형을 합동이라고 불러요.
🔎 밀기로 만드는 무늬는 어떤 모습인가요?
같은 모양의 도형을 일정한 간격으로 나란히 밀어서 붙여요.
단정하고 깔끔한 기차나 울타리 같은 띠 무늬가 완성돼요.
가장 단순하면서도 규칙성이 뚜렷한 무늬랍니다.
🔎 뒤집기와 돌리기로 만드는 무늬는?
도형을 뒤집거나 돌려 이어 붙이면 화려한 무늬가 생겨요.
좌우 대칭 날개 무늬나 바람개비 무늬를 만들 수 있어요.
욕실 타일이나 보도블록에서 이런 멋진 무늬를 찾아보세요.
🔎 합동이란 무엇이고, 왜 도형의 이동과 관련 있나요?
모양과 크기가 완전히 같아서 꼭 포개지는 관계를 합동이라 해요.
도형을 밀거나, 뒤집거나, 돌려도 크기와 모양은 변하지 않아요.
그래서 이동하기 전과 이동한 후의 두 도형은 항상 서로 합동이에요.
기억해요 — 밀기·뒤집기·돌리기 모두 모양·크기 불변
기억 그림 · 밀기·뒤집기·돌리기 — 모양과 크기는 그대로!
세 이동 모두 모양과 크기는 그대로예요. 밀기=위치 변화, 뒤집기=방향 변화, 돌리기=각도 변화 — 이것만 기억하면 돼요!
왜 도형 이동을 배울까요?
벽지 무늬, 타일 바닥, 직물 패턴 — 이 모두가 도형을 밀고 뒤집고 돌려서 만든 결과예요. 대칭의 아름다움을 이해하고, 나중에 좌표와 변환을 배울 기초가 돼요.
흔한 실수 — 뒤집기 방향
왼쪽-오른쪽 뒤집기와 위아래 뒤집기를 헷갈리기 쉬워요. 기준이 되는 선(축)이 어느 방향인지 먼저 확인하세요.
📺📺 영상으로 보기이동의 세 가지▶
📺 움직이는 개념 — 이동의 세 가지
도형의 세 가지 이동이 차례로 나타나요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
그림: 연라이프 살아있는 수학교과서 AI 생성(Nano Banana 2) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
스스로 풀어요 (3단계)
밀기·뒤집기·돌리기의 이름과 기본 특징 구분하기.
이동 후 꼭짓점 위치 찾기, 무늬의 이동 규칙 파악.
두 가지 이상의 이동 조합, 이동 규칙 설명하기.
비평 데스크가 챙긴 것 — 뒤집기에서 어느 선(축) 기준인지 문제를 꼼꼼히 읽으세요.
객관식 진단 퀴즈 — 평면도형의이동
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 돌리기 각도
돌리기 횟수 1 번
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ‘어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
1밀기: 방향과 거리로 이동 (모양·크기 불변)
2뒤집기: 위아래 또는 왼쪽·오른쪽 방향이 반대로 바뀜
3돌리기: 중심점 기준 각도만큼 회전
4세 이동 모두 도형의 모양과 크기가 그대로 유지됨
이 단원의 말·기호
밀기
도형을 방향과 거리로 이동
뒤집기
도형을 위아래나 왼쪽·오른쪽으로 뒤집어 방향이 반대로 바뀌게 옮기는 것
돌리기
한 점을 중심으로 회전
무늬 꾸미기
기본 도형을 밀기·뒤집기·돌리기 규칙으로 반복하여 무늬를 만드는 것
내 말로 설명하기
밀기·뒤집기·돌리기의 차이를 내 말로 설명해 봐요.
설명하는 법 — 생활 속 움직임으로 비교해 봐요. 예: 서랍이나 미닫이창을 옆으로 옮기는 건 방향이 바뀌지 않는 밀기예요. 거울에 비친 모습이나 도장을 찍을 때처럼 왼쪽·오른쪽(또는 위·아래)이 반대로 바뀌는 건 뒤집기예요. 시계 바늘이나 바람개비처럼 한 점을 중심으로 돌아가는 건 돌리기예요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요. 그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요거의복습 필요아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇을 구하는 걸까?”, “어떤 성질·식을 쓰면 될까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.
