연 수학 · 초4 — 분수의 덧셈과 뺄셈

파이 조각과 분수 웨지들이 부드럽게 떠 있는 장면 — 조각을 합치고 빼면서 분수를 느껴요
이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요

AI 선생님 목소리로 이 단원을 소개해 드려요

수퍼톤(HYBE) 음성 · 연라이프 수학교과서

왜 분수 덧셈·뺄셈을 배울까요?

요리할 때 재료의 양을 분수로 재요.

음악의 박자도 분수로 계산해요.

정확한 양을 더하고 뺄 때 분수가 꼭 필요해요.

🔎 「동분모 분수」가 무슨 말이죠?

동분모(同分母)는 분모(아래에 있는 수)가 서로 같다는 뜻이에요.

예를 들어 1/5과 3/5은 둘 다 분모가 5로 같아요.

분모가 같으면 나누어진 한 조각의 크기가 똑같다는 뜻이랍니다.

🔎 그 전에 알아야 할 것: 진분수, 가분수, 대분수 구분하기

진분수: 분자가 분모보다 작은 분수예요 (예: 2/3, 1보다 작아요).

가분수: 분자가 분모와 같거나 큰 분수예요 (예: 4/3, 1과 같거나 커요).

대분수: 자연수와 진분수가 함께 있는 분수예요 (예: 1과 1/3).

이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 분모가 같은 분수의 덧셈·뺄셈을 계산한다. ② 대분수와 가분수를 서로 변환한다. ③ 받아올림·받아내림 있는 분수 계산을 한다.

읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 — 왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.

출발 점검 — 준비됐나요?

분수 덧셈 배우기 전에!

① 1/3은 전체를 몇 등분한 것 중 몇인가요?

② 3/4을 대분수로 나타낼 수 있나요?

① 3등분 중 1 · ② 3/4은 1보다 작으므로 대분수 아님(진분수)

6컷 이야기 — 분수의 덧셈

분모가 같으면 분자만 더해요.

그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.

분수의 덧셈과 뺄셈

분수는 똑같이 나눈 조각의 수를 나타내요.

분모가 같으면 한 조각 크기가 똑같아요.

그래서 분자끼리만 더하거나 빼면 돼요.

🔎 분모는 왜 더하지 않고 그대로 둘까요?

피자 한 판을 4조각으로 자르면 한 조각은 1/4이에요.

1/4 조각 1개와 2개를 모아도 조각 크기는 여전히 1/4이에요.

조각의 수만 1+2=3개로 늘어나므로 분모는 그대로 둔답니다.

🔎 분모가 같은 분수의 덧셈, 어떻게 계산하나요?

분모는 그대로 적고 분자끼리만 덧셈을 해요.

예: 2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5

분모 5는 변하지 않고 분자 2와 1만 더해 주면 끝이에요.

🔎 분모가 같은 분수의 뺄셈, 어떻게 계산하나요?

덧셈과 마찬가지로 분모는 그대로 두고 분자끼리 빼요.

예: 4/7 − 1/7 = (4−1)/7 = 3/7

7조각 중 4조각에서 1조각을 덜어내어 3조각이 남은 것이에요.

더한 결과가 가분수이면 대분수로 바꿔요.

분자가 분모보다 크면 자연수로 묶어 낼 수 있어요.

자연수 1은 분자와 분모가 같은 분수예요.

🔎 더했더니 가분수가 되면 어떻게 하나요?

예를 들어 3/4 + 2/4 = 5/4가 되었어요.

5조각 중 4조각은 4/4 = 1로 묶여 자연수 1이 돼요.

남은 1조각을 붙여 대분수 1과 1/4로 나타내요.

🔎 대분수를 가분수로 바꾸는 쉬운 방법

대분수 2와 1/3에서 자연수 2는 3/3이 2개 있는 거예요.

따라서 조각 수는 2 × 3 + 1 = 7개가 돼요.

공식: 새 분자 = 자연수 × 분모 + 원래 분자

🔎 가분수를 대분수로 바꾸는 쉬운 방법

가분수 7/3은 7을 3으로 나누어 봐요.

7 ÷ 3 = 2 나머지 1이 나와요.

몫 2는 자연수 자리에, 나머지 1은 분자 자리에 써서 2와 1/3이 돼요.

대분수는 자연수와 분수를 나누어 계산해요.

자연수는 자연수끼리 더하고 빼요.

분수는 분수끼리 모아서 계산해요.

🔎 대분수의 덧셈: 두 가지 계산 방법

방법 1: 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 따로 더해요.

방법 2: 대분수를 모두 가분수로 바꾼 뒤 분자끼리 더해요.

두 방법 모두 계산 결과는 완전히 똑같답니다.

🔎 대분수 덧셈에서 받아올림은 어떻게 하나요?

1과 3/5 + 2과 4/5를 계산해 봐요.

자연수끼리 더하면 3, 분수끼리 더하면 7/5 = 1과 2/5예요.

가분수에서 생긴 자연수 1을 받아올려 3 + 1과 2/5 = 4와 2/5가 돼요.

🔎 대분수의 뺄셈: 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리

3과 4/6 − 1과 1/6을 계산해 봐요.

자연수끼리 빼면 3 − 1 = 2가 돼요.

분수끼리 빼면 4/6 − 1/6 = 3/6이므로 답은 2와 3/6이에요.

뺄 때 앞의 분수가 더 작으면 받아내려요.

자연수 1을 분수로 바꾸어 분자에 보태 줘요.

그러면 뺄셈을 막힘없이 풀 수 있어요.

🔎 분수끼리 뺄 수 없을 때는 어떻게 하나요?

3과 1/5 − 1과 3/5처럼 1/5에서 3/5을 못 뺄 때예요.

자연수 3에서 1을 빌려와 5/5로 바꾸면 2와 6/5가 돼요.

이제 자연수 2−1=1, 분수 6/5−3/5=3/5으로 빼서 1과 3/5이 돼요.

🔎 자연수에서 분수를 뺄 때는 어떻게 하나요?

1 − 2/3처럼 자연수에서 분수를 뺄 때예요.

자연수 1을 빼는 분수와 같은 분모인 3/3으로 바꿔요.

3/3 − 2/3 = 1/3으로 쉽게 계산할 수 있어요.

🔎 대분수를 모두 가분수로 바꾸어 빼면 왜 편리할까요?

대분수를 가분수로 바꾸면 자연수와 분수를 따로 나눌 필요가 없어요.

받아내림할 때 헷갈리지 않고 분자끼리 큰 수 뺄셈만 하면 돼요.

계산이 복잡할 때는 모두 가분수로 바꾸는 방법이 안전해요.

🔎 자주 틀리는 실수: 분모끼리 더해 버리는 실수 피하기

1/3 + 1/3을 2/6으로 잘못 계산하면 안 돼요.

분모는 한 조각의 크기를 말하므로 변하지 않아요.

오직 분자끼리만 더해서 2/3가 정답이랍니다.

기억해요 — 분모 같으면 분자끼리만 더하거나 빼요

기억 그림 · 분모가 같아야 분자끼리 더하거나 뺄 수 있어요

분모가 같을 때는 분자끼리만 더하거나 빼면 돼요. 분모는 그대로! 이 단원은 분모가 같은 분수만 다뤄요.

왜 분모는 그대로 두고 분자만 더할까요?

케이크 한 판을 똑같이 4조각으로 나누면 한 조각의 크기는 1/4이에요. 1/4조각 1개와 1/4조각 2개를 합치면, 한 조각의 크기(1/4)는 변하지 않고 조각 수만 1+2=3개가 되어 3/4이 돼요. 그래서 분모는 그대로 두고 분자만 계산해요.

흔한 실수 — 분모도 더하기

1/3 + 1/3 = 2/6으로 잘못 계산하는 실수가 많아요. 분모가 같으면 분자만 더해요! 분모는 그대로 유지해요.

📺📺 영상으로 보기1/3 + 1/3▶

분수의덧셈과뺄셈 개념 삽화 — 그림: 연라이프 살아있는 수학교과서 AI 생성(Nano Banana 2) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.

스스로 풀어요 (3단계)

분모가 같은 진분수 덧셈·뺄셈. 결과가 1 이하인 경우.

비평 데스크가 챙긴 것 — 대분수를 가분수로 바꿀 때 자연수×분모+분자 공식을 꼭 확인하세요.

객관식 진단 퀴즈 — 분수의덧셈과뺄셈

5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.

직접 해보기 — 분모가 같은 분수의 덧셈

분자 ① 1 분자 ② 2

틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ‘어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.

한 장 핵심

1분모가 같은 분수의 덧셈: 분모는 그대로 두고 분자끼리 더하기
2분모가 같은 분수의 뺄셈: 분모는 그대로 두고 분자끼리 빼기
3대분수→가분수: 분모는 그대로, 분자는 자연수×분모+분자
4가분수→대분수: 나눗셈의 몫과 나머지

이 단원의 말·기호

진분수: 분자가 분모보다 작은 분수 (1보다 작음)
가분수: 분자가 분모와 같거나 큰 분수
대분수: 자연수와 진분수로 이루어진 분수
단위분수: 분자가 1인 분수 (1/3, 1/4 등)

내 말로 설명하기

분수 덧셈에서 분모를 더하지 않는 이유를 내 말로 설명해 봐요.

설명하는 법 — 한 조각의 크기와 조각의 개수로 나누어 설명해 봐요. 예: 피자 한 판을 똑같이 4조각으로 나누면 한 조각은 4분의 1이에요. 4분의 1조각 1개와 2개를 합쳐도 한 조각의 크기(4분의 1)는 변하지 않고 조각의 개수만 1+2=3개로 늘어나요. 만약 분모까지 더해서 8분의 3이라고 하면 한 조각의 크기가 작아지므로 틀려요. 그래서 분모는 그대로 두고 분자만 더해요!

이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?

기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.

1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?

2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)

3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)

◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트

내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)

잘 알아요 거의 복습 필요 아직

복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5

1번째 복습 2번째 3번째 4번째

어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇을 구하는 걸까?”, “어떤 성질·식을 쓰면 될까?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.

🖐 만지는 수학

읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.

이어라! 분수 대장손으로 끌고 눌러서 알아내기

분수의 덧셈과 뺄셈

왜 분수 덧셈·뺄셈을 배울까요?

출발 점검 — 준비됐나요?

분수의 덧셈과 뺄셈

왜 분모는 그대로 두고 분자만 더할까요?

흔한 실수 — 분모도 더하기

📺 움직이는 개념 — 1/3 + 1/3

스스로 풀어요 (3단계)

객관식 진단 퀴즈 — 분수의덧셈과뺄셈

직접 해보기 — 분모가 같은 분수의 덧셈

한 장 핵심

이 단원의 말·기호

내 말로 설명하기

이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?

◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트

눈을 감아요

왜 분수 덧셈·뺄셈을 배울까요?

출발 점검 — 준비됐나요?

분수의 덧셈과 뺄셈

왜 분모는 그대로 두고 분자만 더할까요?

흔한 실수 — 분모도 더하기

스스로 풀어요 (3단계)

객관식 진단 퀴즈 — 분수의덧셈과뺄셈

직접 해보기 — 분모가 같은 분수의 덧셈

한 장 핵심

이 단원의 말·기호

내 말로 설명하기

이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?

◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트

눈을 감아요

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