수나 도형이 줄지어 놓일 때는 규칙이 있어요.
이웃한 두 수의 차를 보면 수의 규칙이 보입니다.
2, 4, 6, 8은 2씩 커지는 규칙이에요.
이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 규칙 찾기를 배울까요?
해바라기 씨앗이나 꽃잎에는 일정한 규칙이 숨어 있어요.
음악의 박자나 신호등 순서도 마찬가지예요.
규칙을 찾으면 다음 차례도 정확히 알아맞힐 수 있답니다.
🔎 「규칙」은 우리 생활 어디에서 볼 수 있나요?
줄무늬 옷이나 체크무늬 옷감에서 색깔이 차례로 번갈아 나와요.
보도블록의 타일도 일정한 모양이 빈틈없이 반복됩니다.
월화수목금토일 요일이 돌아오는 것도 우리가 정한 약속이자 규칙이랍니다.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 수와 도형 배열에서 규칙을 찾는다. ② 규칙을 말로 설명한다. ③ 규칙을 이용해 다음 값을 예측한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
규칙 찾기 배우기 전에!
① 2, 4, 6, 8 다음에 올 수는?
② 이 수들의 차이는 얼마씩인가요?
① 10 · ② 2씩 커져요
🔎 그 전에 알아야 할 것 — 「뛰어 세기」의 요령
2씩 뛰어 세면 2, 4, 6, 8, 10… 처럼 짝수가 차례대로 나와요.
5씩 뛰어 세면 5, 10, 15, 20… 처럼 일의 자리가 5와 0으로 번갈아 나타납니다.
뛰어 세기를 잘하면 수 배열의 규칙을 한눈에 알아챌 수 있어요.
6컷 이야기 — 규칙 찾기
규칙을 알면 다음을 알 수 있어요.
1모양이 일정하게 반복돼요.
2동그라미, 세모, 동그라미, 세모…
3다음에 올 모양을 맞혀요!
4수에도 규칙이: 2, 4, 6, 8…
5+2씩 커지는 규칙.
6규칙을 알면 다음을 알 수 있어요.
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
🔎 모양이 반복되는 규칙은 어떻게 찾나요?
○△□○△□ 처럼 같은 모양이 되풀이될 때는 반복되는 마디를 찾아보세요.
3개씩 한 묶음으로 묶어 보면 그 다음 자리에 올 모양이 무엇인지 바로 보여요.
소리 내어 '동그라미, 세모, 네모' 하고 읽어 보면 리듬처럼 쉽게 찾을 수 있답니다.
🔎 수가 일정하게 커지는 규칙은 어떻게 찾나요?
바로 뒤의 수에서 앞의 수를 차례대로 빼 보세요.
2, 4, 6, 8처럼 차이가 늘 +2라면 '2씩 커지는 규칙'이라고 쉽게 말할 수 있어요.
차이가 일정하다면 그 규칙대로 다음 수도 단숨에 알아낼 수 있답니다.
규칙 찾기 — 수의 패턴
도형에서는 모양이 반복되는 마디를 찾아요.
계산식에서는 바뀌는 수를 살펴 다음 답을 예측합니다.
기억해요 — 규칙=반복·증가·감소 패턴 파악 → 예측🔎 「수 배열표」에서 가로·세로·대각선 규칙 찾는 법
수 배열표에서는 가로줄을 따라 오른쪽으로 가면 보통 1씩 커져요.
세로줄을 따라 아래쪽으로 내려가면 10씩 쑥쑥 커집니다.
오른쪽 아래로 비스듬히 가는 대각선은 가로 1과 세로 10이 합쳐져 11씩 커지는 규칙이 숨어 있어요.
🔎 도형 배열에서 늘어나는 개수를 세는 방법
첫째 모양보다 둘째 모양에서 몇 개가 더 늘어났는지 차이를 살펴요.
1단계 1개, 2단계 3개, 3단계 5개라면 2개씩 늘어나는 홀수 규칙이에요.
늘어난 조각이 위쪽으로 붙는지, 옆쪽으로 붙는지 방향도 함께 관찰하면 더 쉽게 풀려요.
🔎 계산식 배열의 규칙은 어떻게 찾나요?
11×1=11, 11×2=22, 11×3=33처럼 식을 위아래로 나란히 두고 비교해 보세요.
곱하는 수가 1씩 커질 때마다 계산 결과의 십의 자리와 일의 자리가 똑같이 1씩 늘어나요.
이 규칙을 알면 직접 곱셈을 하지 않고도 11×9=99임을 바로 알 수 있답니다.
🔎 규칙을 확인할 때 왜 서너 번 연속으로 맞추어 보아야 하나요?
2 다음에 4가 왔을 때, 2를 더한 것(+2)인지 2배를 한 것(×2)인지 알 수 없어요.
그다음 수가 6이라면 '2씩 더하기'이고, 만약 8이라면 '2씩 곱하기'가 돼요.
그래서 적어도 연속된 3~4개의 수를 끝까지 확인해야 엉뚱한 오답을 피할 수 있어요.
🔎 덧셈식과 뺄셈식 사이의 숨은 규칙
덧셈식에서는 더해지는 두 수 중 하나가 1 커지면 계산 결과인 합도 1 커져요.
뺄셈식에서는 빼는 수가 1 커지면 남는 차는 반대로 1 작아집니다.
수의 변화 방향(커짐과 작아짐)을 파악하면 복잡한 연산도 눈으로 척척 풀 수 있어요.
🔎 몇 번째에 올 모양을 한 번에 구하는 나눗셈 비법
○△□ 3개씩 한 마디로 반복될 때 10번째 모양을 찾아볼까요?
10을 반복 마디 수인 3으로 나누면 10 ÷ 3 = 3 나머지 1이 돼요.
3마디가 온전히 지나고 1번째 자리에 오므로 첫 모양인 ○가 정답이 된답니다!
기억 그림 · 규칙 = 같은 패턴이 반복되는 것
규칙은 반복되는 마디를 찾는 것이에요. 패턴을 알면 다음에 올 모양을 쉽게 맞혀요. 먼저 몇 개씩 묶이는지 세어 보세요!
🔎 수열에서 '차이가 점점 커지는 규칙'
1, 2, 4, 7, 11… 처럼 두 수 사이의 차이가 +1, +2, +3, +4로 1씩 늘어나는 규칙도 있어요.
이웃한 두 수 사이에 작게 차이를 적어 두면 숨은 계단형 규칙이 한눈에 보여요.
11 다음에는 5가 커지므로 11 + 5 = 16이 옴을 쉽게 알 수 있답니다.
왜 이웃한 두 수의 차이나 몇 배인지를 먼저 볼까요?
앞의 수에서 뒤의 수로 바뀐 양을 살펴요.
얼마를 더했는지 비교하면 약속이 보입니다.
약속을 알면 열 번째 수도 바로 계산할 수 있어요.
흔한 실수 — 규칙 확인 없이 예측
규칙을 한두 개만 보면 틀릴 수 있어요.
최소 서너 개를 확인해야 정확합니다.
🔎 바둑알로 만드는 정사각형 배열의 규칙
한 변의 바둑알이 1개, 2개, 3개, 4개로 늘어날 때 전체 개수를 세어 보세요.
1×1=1개, 2×2=4개, 3×3=9개, 4×4=16개로 가로와 세로가 똑같이 늘어나요.
이처럼 자신을 두 번 곱하는 수의 규칙을 제곱수 규칙이라고 부른답니다.
📺📺 영상으로 보기규칙 발견▶
📺 움직이는 개념 — 규칙 발견
수 배열에서 규칙이 단계별로 드러나요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
스스로 풀어요 (3단계)
+□씩, ×□씩 같은 기본 규칙 찾기와 다음 수 예측.
비평 데스크가 챙긴 것 — 규칙을 적어도 서너 번 이어진 수에서 확인한 뒤 예측해야 안전해요.
객관식 진단 퀴즈 — 규칙찾기
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 규칙에 따라 몇 번째 수 구하기
몇씩 커질까요 2
몇 번째? 5 번째
🔎 시작하는 수가 다를 때 N번째 수를 구하는 방법
1부터 시작해 3씩 커진다면 1, 4, 7, 10… 이 돼요.
5번째 수를 구할 때는 시작수 1에 간격(3)을 4번(5번째면 4번 건너뜀) 더해요.
1 + (3 × 4) = 13으로 일일이 다 써보지 않고도 바로 구할 수 있답니다.
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 ‘내 뇌가 자라는 신호’예요. 한 번에 안 풀려도, 비책을 떠올리며 다시 도전해 봐요. 답보다 ‘어떻게 생각했는지’가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1더하는 규칙: 일정하게 더하거나 빼는 규칙
- 2곱하는 규칙: 일정하게 곱하거나 나누는 규칙
- 3규칙 확인: 적어도 3~4개의 수에서 규칙이 맞는지 확인
- 4도형 배열: 개수·색깔·방향의 규칙
이 단원의 말·기호
- 규칙
- 배열에서 반복·증가·감소하는 패턴
- 더하는 규칙
- 일정한 수를 더하는 규칙
- 곱하는 규칙
- 일정한 수를 곱하는 규칙
- 예측
- 규칙을 이용해 다음 값 구하기
🔎 「수 배열」에서 규칙을 말과 글로 설명하는 방법
'2부터 시작하여 3씩 커집니다'처럼 시작하는 수와 변화하는 양을 함께 적어요.
'가로로 오른쪽으로 1칸 갈 때마다 10씩 작아집니다'처럼 방향과 크기를 적으면 더 완벽해요.
누가 읽어도 똑같은 수 배열을 떠올릴 수 있도록 친절하게 설명하는 것이 핵심이에요.
내 말로 설명하기
규칙 찾기를 처음 하는 친구에게 방법을 설명해 봐요.
설명하는 법 — 패턴을 찾아 말해봐요. 예: 벽돌 쌓기를 보면 1층 1개, 2층 2개, 3층 3개예요. 층마다 1개씩 늘어나요. 10층이면 10개입니다. 이렇게 설명해 봐요!
🔎 거꾸로 작아지는 규칙은 어떻게 찾을까요?
100, 95, 90, 85… 처럼 수가 점점 줄어들 때는 앞의 수에서 뒤의 수를 빼 보세요.
100 - 95 = 5이므로 '5씩 작아지는 규칙' 또는 '5씩 빼는 규칙'이 돼요.
빼는 양이 일정하다면 85 다음 수는 85 - 5 = 80임을 쉽게 알아맞힐 수 있어요.
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답 대신 한 단계만 되물어 주세요. “무엇을 구하는 걸까?” 하고 힌트를 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 쑥쑥 자랍니다.
🖐 만지는 수학
읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.