연 수학초등 3학년곱셈 (2학기)
초등 3학년 · 2학기
YEON MATH · MULTIPLICATION II

곱셈

(세 자리 수) × (한 자리 수) · (두 자리 수) × (두 자리 수)

2학기 곱셈은 무엇이 달라질까?

1학기에는 두 자리 수 × 한 자리 수까지 했어요. 2학기에는 두 가지가 커집니다. 하나는 곱해지는 수가 세 자리가 되는 것(213 × 3), 또 하나는 곱하는 수도 두 자리가 되는 것(26 × 18)이에요. 수가 커져도 방법은 하나도 새롭지 않아요. 1학기에 배운 “자리마다 쪼개서 곱하고 더한다”를 한 자리 더 늘리는 것뿐이거든요. 학교 강당에 26줄 × 18자리 의자가 놓였을 때, 한 상자에 213개씩 든 사탕이 3상자 있을 때 — 이럴 때 곱셈은 “세지 않고 아는 힘”이 됩니다.

이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 올림이 없는 (세 자리 수)×(한 자리 수)를 자리마다 쪼개 계산한다. ② 올림이 있는 (세 자리 수)×(한 자리 수)를 세로셈으로 푼다. ③ (몇십)×(몇십)·(몇십몇)×(몇십)을 “0을 붙이는” 방법으로 계산한다. ④ (두 자리 수)×(두 자리 수)를 모눈종이 네 조각과 세로셈 두 줄로 계산한다. ⑤ 생활 속 문제를 곱셈식으로 세워 해결한다.

먼저 되짚어요 — 1학기 곱셈 (27 × 4)

2학기로 가기 전에 1학기 세로셈을 한 번 되짚어요. 단계별로 움직입니다. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
🔊 ‘음성 설명 켜기’를 먼저 누르면 선생님 목소리로 읽어 줘요!

2 2 7 × 4 1 0 8

이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.

첫째 마당 · (세 자리 수) × (한 자리 수)

사탕 공장 이야기. 한 상자에 사탕이 213개씩 들어 있어요. 상자가 3개라면 사탕은 모두 몇 개일까요? 하나씩 세면 하루가 다 갑니다. 그런데 백·십·일 자리를 따로 곱해서 더하면 금방 알 수 있어요.

① 올림이 없는 (세 자리 수) × (한 자리 수)

213을 200 + 10 + 3으로 쪼갭니다. 자리마다 3씩 곱하고, 그 셋을 더해요.

213 = 백 모형 2 · 십 모형 1 · 일 모형 3
200 × 3 = 600 · 10 × 3 = 30 · 3 × 3 = 9
600 + 30 + 9 = 639
3123×936
세로셈으로도 똑같아요 — 일 → 십 → 백 차례로
여기서 자주 막혀요. 자리마다 곱한 값을 더한다는 것을 놓치는 아이가 많아요. “200 곱하기 3은?” “10 곱하기 3은?” “3 곱하기 3은?” 하고 세 번 따로 물어본 뒤 “그럼 다 합치면?” 하고 물어 주세요.

② 올림이 있는 (세 자리 수) × (한 자리 수) — 일의 자리에서

215 × 3을 해 볼까요. 일의 자리에서 5 × 3 = 15가 됩니다. 일 모형이 10개 모이면 십 모형 1개가 되니, 5를 쓰고 1을 십의 자리로 올려요.

15123×546
빨간 1이 올림한 수 — 십의 자리 1×3=3 에 더해서 4

③ 올림이 있는 (세 자리 수) × (한 자리 수) — 십·백의 자리에서

올림은 어느 자리에서나 생길 수 있어요. 162 × 2는 십의 자리에서, 841 × 4는 십과 백 두 곳에서 올림이 납니다.

12612×423
11484×4633
841 × 4 를 자리마다 보면
일 : 1 × 4 = 4  ·  십 : 4 × 4 = 16 → 6을 쓰고 1을 올림  ·  백 : 8 × 4 = 32, 올림한 1을 더해 333364
가장 흔한 실수. 올림한 수를 곱하기 전에 더해 버리는 것이에요. (8+1)×4 = 36 이 아니라, 8×4를 먼저 하고 그 뒤에 1을 더해 33 입니다. 순서를 소리 내어 말하게 해 주세요.

둘째 마당 · (두 자리 수) × (두 자리 수)

강당 의자 이야기. 의자가 한 줄에 26개씩, 줄이 18줄 있어요. 의자는 모두 몇 개일까요? 이번에는 곱하는 수도 두 자리입니다. 겁먹지 마세요 — 쉬운 것부터 차례로 올라갑니다.

④ (몇십) × (몇십)

30 × 203 × 2 를 하고 0을 두 개 붙이면 됩니다. 왜 그럴까요? 30은 3의 10배, 20은 2의 10배라서 그 곱은 3 × 2 의 100배이기 때문이에요.

30 × 20 = (3 × 10) × (2 × 10) = (3 × 2) × (10 × 10)
= 6 × 100 = 600
여기서 자주 막혀요. 0의 개수를 잘못 셉니다. 30×20 은 0이 , 30×2 는 0이 하나예요. “0을 몇 개 떼어 놓았지?” 하고 되물어 주세요.

⑤ (몇십몇) × (몇십)

14 × 20 은 두 가지로 볼 수 있어요. 어느 쪽으로 묶어도 답은 같습니다.

방법 1 — 14 × 10 = 140, 그것이 2번이니 140 × 2 = 280
방법 2 — 14 × 2 = 28, 그것의 10배이니 28 × 10 = 280

⑥ (몇) × (몇십몇)

7 × 15 를 모눈종이로 봅니다. 15를 10과 5로 가르면 직사각형이 두 조각이 돼요.

7 × 10 = 707 × 5 = 35157
70 + 35 = 105 — 두 조각을 더하면 전체

⑦ (몇십몇) × (몇십몇)

이제 강당 의자 26 × 18 입니다. 26을 20과 6으로, 18을 10과 8로 가르면 네 조각이 됩니다.

20×10=2006×10=6020×8=1606×8=482618
200 + 60 + 160 + 48 = 468

세로셈으로 쓰면 두 줄이 됩니다. 아래 줄은 10을 곱한 값이라 한 칸 왼쪽으로 갑니다.

6281×80262864
26×8 = 208  ·  26×10 = 260 (0을 생략하고 한 칸 왼쪽) ⇒ 468
가장 흔한 실수. 둘째 줄을 한 칸 왼쪽으로 밀지 않는 것이에요. 그 줄이 26×1 이 아니라 26×10 이라는 것을 모눈 그림으로 한 번 더 짚어 주세요.

⑧ 곱셈으로 생활 문제 풀기 — 세 칸으로

문제. 한 상자에 색연필이 24자루씩 들어 있습니다. 15상자를 샀다면 색연필은 모두 몇 자루일까요?
① 주어진 것 — 한 상자 24자루 · 상자 15개
② 구하려는 것 — 색연필 전체 자루 수
③ 식과 답 — 24 × 15 = 240 + 120 = 360자루  (24×10=240, 24×5=120)

스스로 풀어요 (3단계)

올림이 없는 (세 자리 수)×(한 자리 수)로 자신감부터. 자리값으로 쪼개 풀어보세요.
비평 데스크가 챙긴 것 — ‘더 쉽게’: 모든 풀이를 자리값으로 쪼개는 한 가지 원리로 통일했어요(외울 게 적어집니다). ‘더 간결하게’: 최상위 문제는 거꾸로 생각하는 비책으로 짧게 풀 수 있게 설계했습니다.

약점 진단 — 어디를 더 봐야 할까?

문제를 풀고 ‘확인’을 누르면, 자주 틀리는 곳을 콕 집어 줄게요.

한 장 핵심 — 곱셈 (2학기)

(세 자리 수)×(한 자리 수) — 백·십·일을 따로 곱해 더한다
올림 — 그 자리를 먼저 곱하고, 그 뒤에 올림한 수를 더한다
(몇십)×(몇십) — 숫자끼리 곱하고 0을 두 개 붙인다
(두 자리)×(두 자리) — 모눈 네 조각, 세로셈 두 줄, 둘째 줄은 한 칸 왼쪽
생활 문제 — 주어진 것 → 구하려는 것 → 식과 답, 세 칸으로

이 단원의 말·기호

올림 — 한 자리에서 10이 넘어 윗자리로 보내는 수. 일 모형 10개 = 십 모형 1개.
부분곱 — 세로셈에서 한 줄씩 나오는 곱. 26×18 의 208 과 260 이 부분곱.
자리값 — 같은 2라도 자리에 따라 2 · 20 · 200 이 되는 것.
어른을 위한 한 줄. 아이가 막히면 답을 알려주기보다 “무엇이 몇 번 있는 걸까?”, “이 자리는 얼마를 나타내지?” 하고 한 단계만 되물어 주세요. 스스로 길을 찾는 힘이 자랍니다.
🖐 만지는 수학

읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.

강당 의자 — 네 조각으로 갈라요손으로 끌고 눌러서 알아내기

객관식 진단 퀴즈 — 곱셈 (2학기)

5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.

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눈을 감아요

방금 배운 곱셈을 머릿속에 천천히 그려 봐요.
묶음 → 자리값 쪼개기 → 받아올림…
떠오르는 만큼만, 괜찮아요.

떠오르는 동안 잠시 기다려요…

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