이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 여러 가지 도형을 배울까요?
삼각형, 사각형, 원은 우리 주변에 가득해요. 꼭짓점과 변의 수를 세어 봐요. 어떤 도형인지 바로 알 수 있어요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 삼각형·사각형·원을 구분한다. ② 꼭짓점과 변을 센다. ③ 도형을 분류한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
여러 가지 도형을 배우기 전에 확인해요!
1. 삼각형에 꼭짓점이 몇 개인가요?
2. 사각형에 변이 몇 개인가요?
3. 꼭짓점과 변이 없는 동그란 도형은 무엇인가요?
① 3개 · ② 4개 · ③ 원
6컷 이야기 — 삼각형·사각형·원
꼭짓점과 변으로 도형을 알아요.
1삼각형은 꼭짓점 3개, 변 3개.
2사각형은 4개씩.
3크기와 방향이 달라도 사각형!
4원은 꼭짓점이 없어요.
5도형으로 그림을 그려요.
6건물·나무·해 모두 도형!
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
여러 가지 도형
도형의 곧은 선을 변이라고 해요. 두 곧은 선이 만나는 점은 꼭짓점입니다. 삼각형은 변과 꼭짓점이 각각 3개예요. 사각형은 4개, 오각형은 5개, 육각형은 6개입니다. 원은 굽은 선이라 꼭짓점과 변이 없어요.
변 = 곧은 선 · 꼭짓점 = 두 곧은 선이 만나는 점 · 삼각형(3)·사각형(4)·오각형(5)·육각형(6)
🔎 「변」과 「꼭짓점」이 무슨 말이죠?
도형을 이루는 곧은 선을 변이라고 해요.
두 곧은 선이 뾰족하게 만나는 점을 꼭짓점이라고 합니다.
변과 꼭짓점의 개수로 도형을 구별해요.
🔎 그 전에 알아야 할 것 — 1학년 때 배운 모양들
1학년 때는 세모, 네모, 동그라미 모양으로 불렀어요.
2학년부터는 삼각형, 사각형, 원이라는 정확한 이름을 써요.
모양에 맞는 수학 이름을 부르는 연습을 해요.
🔎 삼각형은 왜 이름에 「삼(3)」이 들어갈까요?
한자 삼(三)은 숫자 3을 뜻해요.
변이 3개이고 꼭짓점이 3개 있어서 삼각형이에요.
뾰족한 각도 3군데 있어서 삼각형이라고 부릅니다.
🔎 사각형은 왜 이름에 「사(4)」가 들어갈까요?
한자 사(四)는 숫자 4를 뜻해요.
곧은 선(변)이 4개이고 꼭짓점도 4개 있어서 사각형이에요.
도화지, 창문, 책 모양이 모두 사각형이답니다.
🔎 모양이 삐뚤어져도 왜 사각형인가요?
반듯한 네모 모양이 아니어도 괜찮아요.
변이 4개이고 꼭짓점이 4개면 무조건 사각형이에요.
길쭉하거나 사다리 모양이어도 사각형이 맞답니다.
🔎 돌려놓은 삼각형도 여전히 삼각형인가요?
삼각형을 옆으로 눕히거나 거꾸로 뒤집어도 상관없어요.
도형의 방향이 바뀌어도 변은 여전히 3개예요.
꼭짓점도 3개이므로 항상 삼각형입니다.
🔎 원은 왜 꼭짓점과 변이 없나요?
변은 반듯한 곧은 선이어야 해요.
원은 둥글게 굽은 선으로만 둘러싸여 있어요.
꺾인 모서리가 없어서 꼭짓점도 0개(없음)랍니다.
🔎 「오각형」과 「육각형」은 어떤 도형인가요?
변이 5개, 꼭짓점이 5개인 도형을 오각형이라고 해요.
변이 6개, 꼭짓점이 6개인 도형은 육각형이라고 합니다.
벌집 모양이나 축구공 조각에서 볼 수 있어요.
🔎 변의 수와 꼭짓점의 수는 왜 항상 같을까요?
곧은 선을 차례로 이어 닫힌 모양을 만들어요.
선 하나를 그을 때마다 만나는 점이 하나씩 생겨요.
그래서 변이 3개면 꼭짓점도 꼭 3개가 된답니다.
🔎 한쪽 모서리가 둥근 모양은 왜 사각형이 아닌가요?
사각형은 4개의 선이 모두 반듯한 곧은 선이어야 해요.
한쪽이라도 둥글게 굽어 있으면 변이 아니에요.
모든 선이 곧은 선인지 꼼꼼히 확인해야 해요.
🔎 선이 이어지지 않고 열려 있으면 왜 도형이 아닌가요?
도형은 안과 밖이 완전히 닫혀 있어야 해요.
선 사이가 틈새처럼 열려 있으면 둘러싸이지 않은 선이에요.
선들이 빈틈없이 맞닿아야 도형이라고 부릅니다.
🔎 칠교판(탱그램)으로 도형 만들기 한 걸음씩
칠교판은 7개의 도형 조각으로 이루어진 놀이판이에요.
삼각형 조각들을 모아 큰 사각형을 만들 수 있어요.
도형을 돌리고 뒤집으며 여러 모양을 만들어 봐요.
🔎 삼각형 두 개를 붙이면 사각형이 되나요?
크기와 모양이 같은 직각삼각형 두 개를 마주 붙여 봐요.
빗변끼리 맞닿으면 반듯한 직사각형이나 정사각형이 돼요.
작은 도형을 합치면 새로운 큰 도형이 탄생한답니다.
🔎 생활 속 여러 가지 도형 — 표지판과 창문
위험을 알리는 공사 표지판은 세모(삼각형)예요.
방의 창문과 교과서 표지는 네모(사각형)입니다.
시계와 둥근 접시는 동그라미(원) 모양이에요.
🔎 도형 분류하기 — 곧은 선과 굽은 선으로 나누기
도형들을 두 무리로 나누는 기준을 세워 봐요.
곧은 선으로만 된 무리에는 삼각형, 사각형, 오각형이 들어가요.
굽은 선으로 된 무리에는 원이 들어간답니다.
기억 그림 · 평면도형
꼭짓점·변의 수로 도형 이름이 정해져요. 삼각=3, 사각=4, 오각=5!
왜 도형은 변의 수와 꼭짓점의 수가 항상 같을까요?
곧은 선을 이어 도형을 만들어요. 변이 끝날 때마다 꼭짓점이 하나씩 생깁니다. 그래서 삼각형은 변 3개와 꼭짓점 3개예요. 사각형은 4개씩, 오각형은 5개씩입니다. 변과 꼭짓점의 수는 언제나 같아요.흔한 실수
① 굽은 선과 열린 모양 : 선이 굽었거나 모서리가 둥글면 안 돼요. 선이 이어지지 않고 열린 모양도 도형이 아닙니다.② 원의 변 : 원을 두른 선은 굽은 선이에요. 곧은 선이 아니므로 원의 변은 0개입니다.
📺📺 영상으로 보기도형 특징▶
📺 움직이는 개념 — 도형 특징
세로로 단계가 움직여요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
스스로 풀어요
삼각형·사각형·원 구분.
비평 데스크가 챙긴 것 — 변의 수=이름의 숫자(삼=3, 사=4).
객관식 진단 퀴즈 — 여러가지도형
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 변과 꼭짓점의 수 세기
꼭짓점 수(3~6)
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 '내 뇌가 자라는 신호'예요. 한 번에 안 풀려도, 다시 도전해 봐요. 답보다 '어떻게 생각했는지'가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1삼각형: 꼭짓점 3개, 변 3개
- 2사각형: 꼭짓점 4개, 변 4개
- 3원: 꼭짓점·변이 없는 동그란 도형
- 4오각형·육각형: 꼭짓점·변이 각각 5개·6개
이 단원의 말·기호
- 꼭짓점
- 도형에서 두 곧은 선이 만나는 점
- 변
- 도형을 이루는 곧은 선
- 삼·사·오·육각형
- 변과 꼭짓점이 각각 3개·4개·5개·6개인 도형
- 원
- 꼭짓점과 곧은 선(변)이 없는 동그란 도형
내 말로 설명하기
삼각형·사각형·원을 배웠어요. 세 도형을 꼭짓점과 변의 수로 어떻게 구분하는지 설명해 볼까요?
설명하는 법 — 꼭짓점과 변을 세어 봐요. 삼각형은 변 3개, 꼭짓점 3개예요. 사각형은 변 4개, 꼭짓점 4개입니다. 원은 굽은 선이라 둘 다 0개예요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 주변에서 삼각형·사각형·원을 찾아봐요. "이 도형은 꼭짓점이 몇 개일까? 변을 세어 볼까?" 직접 세어 보는 경험이 도형 구분 개념을 확실하게 해줘요.