곱셈구구는 2단부터 9단까지 곱셈을 모은 것이에요.
규칙을 알면 쉽게 익힐 수 있어요.
곱하는 수가 1 커지면 단의 수만큼 커집니다.
이미지 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) · 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요 · 출처는 꼭 밝혀 주세요
왜 곱셈구구를 배울까요?
곱셈구구를 익히면 큰 계산도 생각할 틈 없이 바로 답할 수 있어요.
앞으로 배울 나눗셈과 분수의 튼튼한 밑바탕이 됩니다.
평생 동안 유용하게 쓰는 가장 강력한 수학 도구예요.
🔎 「곱셈구구」가 무슨 말이죠?
1부터 9까지의 숫자를 서로 곱한 것을 모아 놓은 표예요.
흔히 구구단이라고 부른답니다.
2단부터 9단까지 노래처럼 리듬을 타며 익혀요.
이 단원에서 할 수 있게 돼요. ① 2~9단을 암기한다. ② 패턴을 찾아 외운다. ③ 곱셈구구를 활용한다.
읽는 법. 본문은 짧고 또렷하게, 더 알고 싶을 땐 색깔 단추를 누르세요 —
왜 그럴까 원리·직관 · 흔한 실수 자주 틀리는 곳 · 인쇄하면 단추 속 설명이 모두 펼쳐져 종이 참고서가 됩니다.
출발 점검 — 준비됐나요?
구구단을 배우기 전에 확인해요!
1. 2×3을 반복 덧셈으로 나타내면?
2. 3씩 4묶음이면 모두 얼마인가요?
3. 5×2와 2×5 중 어느 것이 더 클까요?
① 2+2+2=6 · ② 12 · ③ 같아요(둘 다 10)
🔎 그 전에 알아야 할 것 — 뛰어 세기와 묶음
2단은 2씩, 3단은 3씩 뛰어 세는 것과 똑같아요.
묶음의 수를 차례로 늘려 가며 곱을 구합니다.
뛰어 세기를 잘하면 구구단이 저절로 외워져요.
6컷 이야기 — 곱셈구구
곱하는 수가 1씩 커질 때의 규칙을 찾아 외워요.
1자전거 바퀴가 한 대에 2개씩 있어요.
22단은 2, 4, 6, 8… 곱하는 수가 1씩 커지면 2씩 커져요.
33단도 3×1=3, 3×2=6, 3×3=9처럼 3씩 커져요.
45단은 끝자리 숫자가 5, 0, 5, 0으로 번갈아 나와요.
59단은 십의 자리가 1씩 늘고 일의 자리가 1씩 줄어요.
6곱셈구구의 규칙을 알면 2단부터 9단까지 술술 외울 수 있어요!
그림 · 연라이프 「살아있는 수학교과서」 · AI 생성(Nano Banana Pro) — 자유롭게 가져가 쓰셔도 좋아요, 출처는 꼭.
🔎 2단은 왜 2씩 커지나요?
2단은 2개씩 든 묶음이 하나씩 늘어나요.
묶음이 1개 늘 때마다 전체 사탕도 2개씩 늘어납니다.
그래서 2, 4, 6, 8처럼 2씩 꼬박꼬박 커져요.
곱셈구구 (2~9단)
1에 어떤 수를 곱하면 항상 자기 자신이 돼요.
0에 어떤 수를 곱하면 무조건 0이 됩니다.
기억해요 — 곱하는 수가 1씩 커지면 곱은 단의 수만큼 커져요!
🔎 5단은 왜 끝자리 숫자가 5와 0만 나오나요?
5에 짝수를 곱하면 10, 20, 30처럼 일의 자리가 0이 돼요.
5에 홀수를 곱하면 5, 15, 25처럼 일의 자리가 5가 됩니다.
그래서 5와 0이 시계추처럼 번갈아 나타난답니다.
🔎 1의 단 — 1을 곱하면 왜 그대로일까요?
1개씩 담긴 바구니가 5개 있으면 1 × 5 = 5예요.
1을 곱한다는 것은 그 수가 딱 한 번 있다는 뜻이에요.
어떤 수에 1을 곱해도 항상 자기 자신이 나옵니다.
🔎 0의 곱 — 0을 곱하면 왜 무조건 0이 되나요?
텅 빈 접시(0개)가 100개 있어도 사탕은 0개예요.
아무리 많은 접시를 모아도 빈 접시는 비어 있어요.
그래서 0에 어떤 수를 곱해도 항상 0이 됩니다.
기억 그림 · 구구단 패턴
단을 외울 때는 순서대로 더하면 돼요.
3단은 3, 6, 9, 12처럼 3씩 커집니다.
규칙을 알면 외우기가 훨씬 쉬워져요!
🔎 구구단에서 앞뒤 수를 바꾸어 곱하면 어떻게 되나요?
3 × 7과 7 × 3은 둘 다 21로 결과가 같아요.
6 × 8과 8 × 6도 둘 다 48로 똑같습니다.
이 성질을 알면 외워야 할 구구단이 절반으로 줄어요!
🔎 구구단을 외우다 막혔을 때 바로 찾는 비법
예를 들어 7 × 8이 생각나지 않으면 앞의 7 × 7 = 49를 떠올려요.
7단이니까 49에 7을 한 번 더하면 56이 바로 나와요!
앞의 결과에 단의 수를 더하면 막힘없이 풀립니다.
왜 외워야 할까요?
구구단을 외우면 계산이 아주 빠르고 편해요.
나눗셈과 분수를 배울 때 가장 중요한 기초예요.
흔한 실수
6단, 7단, 8단은 헷갈리기 쉬워요.
특히 6×7=42, 7×8=56, 8×9=72를 자주 틀립니다.
자주 틀리는 곱은 따로 적어 두고 연습해요.
🔎 6 × 7 = 42 와 7 × 8 = 56 헷갈리지 않는 법
가장 많이 틀리는 두 곱셈이에요.
6 × 7 = 42는 "육칠 사십이", 7 × 8 = 56은 "칠팔 오십육"이에요.
리듬을 살려 소리 내어 3번만 읽어 보세요!
📺📺 영상으로 보기2단·5단·9단▶
📺 움직이는 개념 — 2단·5단·9단
세로로 단계가 움직여요. ▶ 다시보기·한 단계씩 볼 수 있어요.
이건 영상 파일이 아니라 코드(SVG)로 그려 움직여요 → 만드는 비용·용량 거의 0, 숫자 100% 정확, 다시보기 무한.
✨ 5초 직관 특별팁 영상 — 구구단은 외우지 말고 ‘묶음 대칭’으로 봐요
▶ 를 누르면 선생님 목소리와 함께, 9×4를 ‘10이 4묶음(40) 빼기 4’로 풀어 36을 단번에 보여줘요.
🔎 9단 손가락 셈법 — 1초 만에 답 찾는 비밀
열 손가락을 펴고 9 × 4면 넷째 손가락을 접어요.
접은 손가락 왼쪽에는 3개, 오른쪽에는 6개가 남아요.
십의 자리 3, 일의 자리 6으로 36이 마법처럼 나와요!
🔎 9단은 십의 자리와 일의 자리를 더하면 항상 9예요
09(0+9=9), 18(1+8=9), 27(2+7=9), 36(3+6=9)을 보세요.
모든 결과의 두 자리 숫자를 더하면 꼭 9가 됩니다.
이 신기한 규칙으로 내가 푼 답이 맞는지 확인할 수 있어요.
▶ 가운데 버튼을 누르면 선생님 목소리와 함께 시작해요.
📺 원작 출처: 없음(독자 제작) · ⓒ 연라이프 · 살아있는 수학교과서 — 코드 애니메이션 + 선생님 음성, 우리 창작.
스스로 풀어요
2~9단 곱셈구구 기본 연습.
비평 데스크가 챙긴 것 — 모르면 패턴으로 추론! (앞 결과+단수)
🔎 한 걸음씩 다시 보기 — 4단은 2단의 두 배예요
2단 결과를 두 배로 키우면 4단이 돼요.
2 × 3 = 6인데, 4 × 3 = 12로 딱 2배예요.
4단과 8단도 같은 원리로 쉽게 연결할 수 있답니다.
🔎 이 식이 왜 이렇게 되나요? — 6 × 9 = 54
6이 9번 더해진 것이에요.
6을 10번 더한 60에서 6을 1개 빼면 54가 돼요.
10을 이용해 빼는 방법이 가장 빠른 계산법이랍니다.
객관식 진단 퀴즈 — 곱셈구구
5지선다 10문항이에요. 풀면 바로 채점되고, 학습 기록이 자동 저장돼요.
직접 해보기 — 4단 연습
수(1~9)
🔎 4단 구구단 수직선에서 뛰어 세기
0에서 시작해 4씩 깡충깡충 뛰어 보세요.
4, 8, 12, 16, 20... 정확히 4의 배수에 닿아요.
눈으로 뛰는 거리를 보면 구구단이 머릿속에 쏙 그려져요.
틀려도 괜찮아요. 틀린 문제는 '내 뇌가 자라는 신호'예요. 한 번에 안 풀려도, 다시 도전해 봐요. 답보다 '어떻게 생각했는지'가 더 소중하답니다.
한 장 핵심
- 1구구단: 1단부터 9단까지 각 단의 곱
- 2곱하는 순서를 바꿔도 값은 같아요: 7×8 = 8×7 = 56
- 3같은 단 내 차이: 3단은 3, 6, 9... 3씩 증가
- 4구구단은 평생 쓰는 수학의 기초
🔎 곱셈구구표의 대각선에 숨은 비밀
2×2=4, 3×3=9, 4×4=16 같은 같은 수의 곱을 보세요.
표의 대각선을 중심으로 양쪽 숫자가 거울처럼 대칭이에요.
그래서 절반만 알면 전체 표를 완성할 수 있답니다.
이 단원의 말·기호
- 구구단
- 1~9 사이의 두 수를 곱한 표
- 단
- 특정 수를 기준으로 한 곱셈 묶음
- 곱셈구구표
- 2단부터 9단까지의 곱을 한눈에 볼 수 있게 모은 표
- 0의 곱
- 어떤 수에 0을 곱하거나 0에 어떤 수를 곱하면 항상 0이 됨
🔎 「구구단」이라는 이름은 왜 9단부터 시작하는 이름일까요?
옛날 옛적에는 9 × 9 = 81부터 거꾸로 외웠어요.
그래서 이름이 구구단(九九段)이 되었답니다.
지금은 쉬운 2단부터 배우지만 이름은 그대로 남았어요.
내 말로 설명하기
구구단을 배웠어요. 7×8=56을 두 가지 방법으로 설명해 볼까요?
설명하는 법 — 패턴으로 설명해봐요. 예: 책꽂이 한 칸에 책이 4권씩이에요. 칸이 늘수록 4, 8, 12, 16… 4씩 커져요. → 이런 식으로 곱셈 규칙을 설명해봐요!
이 단원, 나는 얼마나 알게 됐을까?
기록하기 전에 — 방금 배운 걸 눈을 감고 꼭 한 번 떠올려 봐요.
그렇게 스스로 떠올려 본 것이 진짜 ‘내 것’이 된답니다.
1. 이 단원을 얼마나 이해했나요?
2. 어떤 부분이 헷갈렸나요? (없으면 안 골라도 돼요)
3. 떠올리며 생각난 것 한 줄 (안 써도 돼요)
◍ 나의 생각 지도 · 복습 노트
내가 배운 것들이 어떻게 이어지는지, 어디를 더 봐야 하는지 한눈에 봐요. (위에서 이해도 평가를 하면 색으로 표시돼요.)
잘 알아요
거의
복습 필요
아직
복습 체크 · 연 복습법 5·2·5·5
어른을 위한 한 줄. 노래처럼 구구단을 매일 조금씩 외워봐요. 특히 틀리기 쉬운 7단·8단·9단은 더 많이 연습시켜주세요. 게임처럼 쪽지 시험을 내면 재미있어요.
🖐 만지는 수학
읽고 끝내지 말고 직접 손으로 움직여 보세요. 30초면 됩니다.