연 수학 · 대수 — 삼각함수

삼각함수 단원 표지 — 단위원과 사인 도해 — AI 생성 이미지 · 연 수학교과서

왜 삼각함수를 배울까요? — 회전과 되풀이되는 물결의 수학

중학교에서 배운 삼각비는 직각삼각형 안의 각만 다뤘어요. 그 각은 0°에서 90°까지뿐이었지요. 삼각함수는 그 울타리를 넘습니다. 어떤 각이든 자유롭게 다룰 수 있어요.

그러면 무엇이 좋을까요? 되풀이되는 움직임을 식으로 쓸 수 있습니다. 파도, 소리, 전기, 심장 박동 — 모두 같은 모양이 되풀이돼요.

🔎 「되풀이되는 것을 식으로 쓴다」가 무슨 말이죠?

그네를 타면 앞뒤로 같은 움직임이 되풀이돼요. 시곗바늘도 뱅글뱅글 같은 자리를 돌지요.

일정한 시간마다 같은 모양을 되풀이하는 움직임을 주기적 파동(= 되풀이되는 물결)이라고 해요.

삼각함수를 쓰면 이런 오르내림을 수식 하나로 아주 정확하게 나타낼 수 있답니다.

🔎 집에 들어오는 전기도 되풀이되나요?

대한민국 가정에 공급되는 220V 60Hz 교류 전압은 가만히 멈춰 있지 않아요. 1초에 60번씩 파도처럼 진동합니다.

이것을 식으로 쓰면 순시 전압 함수 V(t) = 220√2 sin(120π t) 예요. 진폭은 약 311V이고, 주기는 1/60초입니다.

이 삼각함수 파동이 냉장고, 충전기, 모터를 돌리는 힘의 원천이 됩니다.

🔎 바다의 밀물·썰물과 심장 박동도 삼각함수로 보나요?

서해안 인천항의 바닷물은 달과 태양의 인력으로 하루에 두 번 밀물과 썰물이 반복돼요. 평균 주기는 약 12시간 25분입니다.

병원 모니터의 심전도(ECG) 펄스 파형도 여러 삼각함수가 겹쳐진 신호예요. 삼각함수로 부정맥 같은 이상 징후를 걸러냅니다.

이 단원에서 완성하는 핵심 역량
① 일반각과 호도법의 뜻을 알고, 도(°)와 라디안을 자유롭게 바꾼다.
② 단위원 위의 좌표로 삼각함수를 정의하고, 기본 성질을 이해한다.
③ 사인·코사인·탄젠트의 그래프를 그리고 주기와 대칭성을 파악한다.
④ 사인법칙과 코사인법칙을 활용해 삼각형의 변과 각을 구한다.

학습 나침반. 본문은 수학 원리를 짧고 쉽게 설명합니다. 더 깊은 이야기가 궁금할 때는 단추들을 눌러보세요 — 왜 그럴까 원리의 까닭과 유도 과정 · 다른 관점 다른 시선으로 다시 보기 · 흔한 실수 자주 빠지는 함정 피하기 · 더 나아가기 실생활과 과학 속 넓은 세상.

출발 점검 — 삼각함수를 시작하기 전 준비

중학교에서 배운 핵심 두 가지를 기억하고 있나요?

① 원둘레 공식과 부채꼴 중심각: 반지름이 r인 원의 둘레와 넓이는?

② 직각삼각형의 삼각비: 빗변 c, 밑변 b, 높이 a일 때 sin, cos, tan의 정의는?

① 원둘레는 2π r, 원넓이는 π r²입니다. 중심각 x°인 부채꼴 호는 2π r × (x/360)입니다.
② sin θ = a/c(빗변분의 높이), cos θ = b/c(빗변분의 밑변), tan θ = a/b(밑변분의 높이)입니다. 단위원에서는 빗변이 1이므로 점의 좌표 자체가 (cos θ, sin θ)가 됩니다.

360° × n1. 일반각과 호도법 — 각도를 무한한 실수로 확장하다

각은 단순한 도형의 벌어짐만이 아니에요. 제자리에서 얼마나 돌았는지를 나타내는 회전량입니다. 바퀴 수와 도는 방향까지 따져서 나타낸 각을 일반각이라고 해요.

🔎 「시초선」과 「동경」이 무슨 뜻인가요?

시초선은 각을 잴 때 기준이 되는 시작 선이에요. 보통 x축의 오른쪽을 시초선으로 삼아요.

동경은 원점을 중심으로 회전하는 바늘이에요. 시곗바늘이 움직이듯 돌아간 마지막 자리를 가리킨답니다.

시계 반대 방향으로 돌면 양(+)의 각, 시계 방향으로 돌면 음(−)의 각으로 약속해요.

🔎 바퀴 수를 나타내는 식 「360° × n + θ」는 왜 쓰나요?

30°를 가리킨 바늘과, 한 바퀴 돌아 390°가 된 바늘은 겉보기에 같은 자리에 멈춰 서 있어요.

하지만 바퀴 수가 다르지요. 정수 n으로 몇 바퀴 돌았는지 적어 주는 것이 바로 일반각이에요.

n = 1이면 한 바퀴 더 돌았고, n = -1이면 거꾸로 한 바퀴 돌았다는 뜻이에요.

도해 1-1 · 시초선과 동경의 일반각 체계와 사분면

각을 잴 때 꼭 360° 같은 도(°)만 써야 할까요? 원의 반지름과 호의 길이로 각을 재는 방법을 호도법이라고 해요. 호의 길이가 반지름과 딱 같아질 때의 중심각을 1라디안(rad)이라고 부릅니다. 이때 부채꼴 호의 길이는 반지름과 각을 곱한 ℓ = rθ가 됩니다.

🔎 「라디안」이 왜 편리한가요?

360°는 고대 사람들이 정한 임의의 약속이에요. 반면 호도법은 원의 반지름과 호의 길이 비율로 각을 잽니다.

각도를 단위 없는 '순수한 실수'로 바꿀 수 있어서, 나중에 미적분과 물리 계산이 아주 쉬워져요.

180°가 정확히 π라디안(약 3.14)이라는 것만 기억해 두면 돼요.

🔎 30°, 45°, 60°를 라디안으로 어떻게 바꾸나요?

기준은 딱 하나, 반바퀴인 180° = π라디안이에요.

양변을 6으로 나누면 30° = π/6, 4로 나누면 45° = π/4가 돼요.

마찬가지로 3으로 나누면 60° = π/3, 2로 나누면 90° = π/2로 바뀝니다.

🔎 부채꼴 호의 길이 공식 「ℓ = rθ」는 어떻게 나왔나요?

1라디안일 때 호의 길이가 r이에요. 그럼 2라디안이면 2r, θ라디안이면 rθ가 되지요.

복잡하게 360분의 몇을 곱할 필요 없이, 반지름과 각도를 곱하기만 하면 호의 길이가 바로 나와요!

넓이도 마찬가지로 S = ½ r²θ = ½ rℓ로 간단해집니다.

도해 1-2 · 호도법(Radian)의 엄밀한 정의와 부채꼴 공식 ℓ = rθ, S = ½r²θ

왜 수학과 물리에서는 60분법(도, °) 대신 라디안을 쓸까?

360°는 사람이 정한 임의의 약속이에요. 반면 라디안은 원의 반지름과 호의 비율로 정의됩니다. 그래서 단위가 없는 순수한 실수가 돼요.

각이 실수가 되어야 x축과 y축의 단위를 맞출 수 있어요. 미적분에서도 삼각함수의 미분이 군더더기 상수 없이 깔끔하게 성립합니다.

부채꼴의 넓이 공식 S = ½ r ℓ과 삼각형 넓이의 동치성

부채꼴을 피자 조각처럼 아주 잘게 쪼개어 번갈아 붙여 봐요. 밑변이 호의 길이 ℓ이고 높이가 반지름 r인 직사각형 모양이 됩니다.

그래서 삼각형 넓이 공식 ½ × 밑변 × 높이 = ½ r ℓ과 완전히 같은 꼴이 나와요.

공식 적용 시 라디안과 도(°) 혼용 오류

ℓ = r θ와 S = ½ r² θ 공식의 θ는 반드시 라디안 값이어야 해요.

반지름이 6이고 중심각이 60°일 때, 6 × 60 = 360으로 계산하면 안 됩니다! 반드시 60° = π/3로 바꾼 후 ℓ = 6 × (π/3) = 2π로 계산해야 합니다.

둘레의 길이가 일정한 부채꼴의 넓이 최대화 문제

둘레의 길이 2r + ℓ = P가 일정할 때, 중심각이 정확히 θ = 2 rad ≈ 114.6°이면 부채꼴의 넓이가 항상 최대가 됩니다.

이는 토목 설계와 부채꼴형 수로를 만들 때 물이 가장 많이 흐르게 하는 황금비율입니다.

2. 단위원과 삼각함수의 정의 — 좌표 평면 위의 기하

반지름이 1인 원을 단위원이라고 불러요. 동경이 단위원과 만나는 점을 P(x, y)라 합시다. 가로 x좌표가 코사인, 세로 y좌표가 사인이며 기울기는 탄젠트예요. 반지름이 1이므로 언제나 sin²θ + cos²θ = 1이 성립합니다.

🔎 삼각비를 왜 원 위의 점으로 다시 정의하나요?

중학교 직각삼각형은 90°를 넘는 각을 담을 수 없었어요. 둔각이나 마이너스 각은 삼각형을 못 그리니까요.

하지만 원 위를 뱅글뱅글 돌아가는 점으로 생각하면, 120°든 1000°든 얼마든지 좌표를 읽을 수 있어요.

이렇게 점의 위치로 바꾸는 순간, 삼각비는 모든 실수를 다루는 멋진 함수가 됩니다.

다만 탄젠트는 90°, 270°처럼 θ = π/2 + nπ에서는 정의되지 않아요(값이 없어요). 나눌 밑변(x좌표)이 0이 되니까요.

🔎 공식 「sin²θ + cos²θ = 1」은 왜 항상 참인가요?

단위원 위의 점 P는 원점과의 거리가 항상 1이에요.

피타고라스 정리에 따라 직각삼각형에서 x² + y² = 1이 늘 성립하지요.

여기서 x = cos θ, y = sin θ를 그대로 대입하면 sin²θ + cos²θ = 1이 됩니다!

🔎 「올-싸-탄-코」 부호는 왜 사분면마다 달라지나요?

1사분면에서는 x와 y가 둘 다 양수라서 모두(+) 양수예요. (올)

2사분면은 x는 음수, y만 양수예요. 그래서 y좌표인 사인만(+) 양수입니다. (싸)

3사분면은 둘 다 음수라 기울기인 탄젠트만(+), 4사분면은 x만 양수라 코사인만(+) 양수가 돼요. (탄-코)

🔎 120°(2π/3)처럼 90°가 넘는 각의 삼각함수는 어떻게 구하나요?

단위원의 대칭성을 이용해 가까운 축(π 또는 2π)과의 차이 각으로 바꿔요.

예를 들어 2π/3(120°)는 반바퀴 π(180°)에서 π/3(60°)만큼 덜 간 각이에요.

제2사분면이라 코사인(x좌표)은 음수이므로 cos(2π/3) = −cos(π/3) = −1/2이 됩니다.

도해 2-1 · 단위원(Unit Circle) 위 점 P(cosθ, sinθ)와 탄젠트 접선 기하 도해

도해 2-2 · 사분면별 삼각함수의 부호 (올-싸-탄-코 / All-Sin-Tan-Cos) 규칙

📺 📺 움직이는 개념 인터랙티브단위원에서 사인과 코사인의 궤적 보기 ▶

왜 직각삼각형 삼각비 대신 단위원의 좌표로 재정의했을까?

직각삼각형의 내각은 0° < θ < 90°에 갇혀 있어요. 그래서 둔각이나 음수의 각을 설명할 수 없지요.

반면 단위원 위의 점 P(x, y)로 정의하면 바늘이 몇 바퀴를 돌든 상관없어요. 모든 실수 θ에 대해 삼각함수 값을 하나로 정할 수 있습니다.

탄젠트의 기하학적 어원: 접선(Tangent)의 길이

단위원의 점 (1, 0)에서 수직 접선 x=1을 그어 보세요. 이 접선과 동경의 연장선이 만나는 높이가 바로 tan θ예요.

'접하다'라는 라틴어 tangere에서 탄젠트(Tangent)라는 이름이 태어났습니다.

사분면 부호와 제곱근 풀이 시 부호 누락

sin²θ + cos²θ = 1에서 cos θ = ±√(1 - sin²θ)예요. 이때 θ가 속한 사분면을 꼭 확인해 부호를 골라야 합니다.

예를 들어 θ가 제2사분면 각이면 cos θ < 0이므로 음수(−)를 택해요.

오일러 공식(Euler's Formula)과 복소평면의 단위원

대학 수학에서는 단위원 위의 점을 e^(iθ) = cos θ + i sin θ라는 공식으로 나타내요.

회전 변환과 양자역학 파동함수의 뿌리가 바로 이 단위원 삼각함수입니다.

3. 삼각함수의 그래프와 주기성 — 파동의 변환과 대칭

단위원을 도는 점의 높이(y좌표)를 시간에 따라 펼쳐 그려 봐요. 오르락내리락 파도치는 사인 곡선이 나타납니다. 가로 위치(x좌표)를 펼치면 코사인 곡선이 돼요.

🔎 「주기」와 「진폭」이 무슨 말이죠?

주기는 같은 모양이 한 번 완성되어 되풀이되기까지의 가로 길이예요. 사인과 코사인의 기본 주기는 2π예요.

진폭은 중심축에서 가장 높이 올라가거나 낮게 내려간 높이예요. 기본 사인 곡선의 진폭은 1입니다.

시소처럼 위아래로 흔들리는 모든 운동은 주기와 진폭으로 크기를 재요.

🔎 탄젠트 그래프는 왜 벽처럼 솟아오르나요? (점근선)

탄젠트는 밑변분의 높이(y/x)예요. 각도가 90°(π/2)에 가까워지면 밑변 x가 0에 가까워집니다.

분모가 0에 한없이 가까워지니 값은 하늘 높이 솟구치게 돼요.

그래프가 결코 닿을 수 없는 이 가상의 세로 벽을 점근선이라고 부르고, 주기는 π가 됩니다.

🔎 파동 식 「y = A sin(Bx - C) + D」에서 숫자들이 무엇을 바꾸나요?

A는 위아래로 늘리는 힘(진폭)이에요. 소리의 크기를 키우는 볼륨 손잡이와 같아요.

B는 가로로 조이거나 늘려 주기를 바꿔요. 새 주기는 2π / |B|가 됩니다. 소리의 높낮이를 조절해요.

C는 좌우로 밀고, D는 그래프 전체를 위아래로 들어 올리는 역할을 한답니다.

🔎 sin x > 1/2 처럼 부등호가 있으면 어떻게 푸나요?

먼저 등호(sin x = 1/2)가 되는 경계 각도 π/6와 5π/6를 찾아요.

그다음 단위원이나 사인 그래프에서 높이가 1/2보다 위에 있는 구간을 살펴봅니다.

두 경계 사이에서 그래프가 더 높으므로 답은 π/6 < x < 5π/6이 됩니다.

도해 3-1 · 삼각함수 기본 그래프 3종(sin, cos, tan) 비교와 대칭성

도해 3-2 · 일반형 y = A sin(Bx - C) + D의 파동 제어 4대 손잡이

왜 sin(2x)의 주기는 2π가 아니라 π로 절반이 될까?

x 앞에 곱해진 2는 '각도가 2배 빠르게 돈다'는 뜻이에요. 원래 사인 함수는 각도가 0부터 2π까지 변할 때 한 바퀴를 돕니다.

입력이 2x이면 x가 π까지만 가도 안쪽 각도는 이미 2π가 돼요. 그래서 주기가 절반인 T = 2π/2 = π로 줄어듭니다.

삼각방정식 풀이: 단위원 해법 vs 그래프 교점 해법

sin x = 1/2을 푸는 길은 두 가지예요. ① 단위원 관점: 직선 y = 1/2과 단위원이 만나는 회전각 π/6, 5π/6을 바로 읽어요.

② 그래프 관점: y = sin x 곡선과 수평선 y = 1/2의 교점을 대칭성(x = π/2 대칭)으로 찾아요.

위상 평행이동량 계산 시 B 묶어내기 누락

y = sin(2x - π)의 x축 평행이동량은 π가 아니라 π/2예요!

반드시 y = sin(2(x - π/2))처럼 x의 계수 2로 묶어낸 뒤 이동량을 읽어야 해요.

소리의 합성(사운드 신서사이저)과 푸리에 분석

피아노와 바이올린이 같은 '도(261Hz)'를 내도 음색이 다른 까닭은 무엇일까요? 기본 파동 sin(2π · 261 t) 위에 2배, 3배 주파수의 배음들이 다르게 섞여 있기 때문이에요.

신시사이저는 이 삼각함수 파동들을 합성해 세상의 모든 악기 소리를 만들어냅니다.

4. 사인법칙과 코사인법칙 — 삼각형과 미지의 공간을 측량하다

어떤 모양의 삼각형이든 항상 통하는 두 가지 법칙이 있어요. 사인법칙은 마주보는 변과 각, 외접원을 하나로 엮어줍니다. 코사인법칙은 피타고라스 정리를 모든 삼각형으로 넓힌 식이에요. 또한 두 변과 끼인각을 알면 넓이 S = ½ ab sin C도 바로 구할 수 있습니다.

🔎 사인법칙 「a / sin A = 2R」은 어디에 쓰나요?

삼각형을 둘러싼 동그라미(외접원)의 지름을 2R이라고 해요.

한 변의 길이와 그 마주보는 각의 사인을 알면, 나머지 변이나 외접원의 크기를 단숨에 알아낼 수 있어요.

마주보는 '짝(변과 각)'이 주어졌을 때 가장 먼저 떠올리는 무기입니다.

🔎 코사인법칙은 피타고라스 정리와 어떻게 이어지나요?

피타고라스 정리는 직각(90°)일 때만 c² = a² + b²이 돼요.

각 C가 90°보다 작거나 크면, 뒤에 -2ab cos C라는 조정값이 붙습니다.

C가 90°면 cos 90° = 0이 되어 피타고라스 정리와 같아져요!

🔎 직접 가볼 수 없는 높은 산 높이를 어떻게 재나요?

평지에서 두 지점 사이의 거리 d와 산꼭대기를 올려다본 각도 α, β를 잽니다.

먼저 사인법칙으로 관측소에서 산꼭대기까지의 빗변 거리 b = AC를 구해요.

여기에 sin α를 한 번 더 곱하면 참된 산 높이 h = b sinα를 얻습니다.

🔎 삼각형 넓이 공식 「S = ½ ab sin C」는 왜 나오나요?

삼각형의 넓이는 '밑변 × 높이 ÷ 2'예요.

밑변을 a라고 할 때, 꼭짓점에서 내린 높이는 바로 h = b sin C가 됩니다.

그래서 높이 자리에 b sin C를 넣으면 S = ½ ab sin C가 바로 유도돼요.

도해 4-1 · 사인법칙(Sine Rule)과 외접원 직각삼각형 원주각 증명

도해 4-2 · 코사인법칙(Cosine Rule)과 피타고라스 정리의 일반화

도해 4-3 · 삼각형과 사각형의 넓이 공식 도해

도해 4-4 · GPS 및 토목 삼각측량(Triangulation)의 기하학적 원리

언제 사인법칙을 쓰고, 언제 코사인법칙을 써야 할까?

조건의 '짝(Pair)'을 보면 단번에 알 수 있어요.
① 한 변과 마주보는 각의 짝(예: a와 A)이나 외접원 반지름 R이 나오면 사인법칙을 씁니다.
② 두 변과 끼인각(SAS) 또는 세 변의 길이(SSS)가 주어지면 코사인법칙을 씁니다.

벡터의 내적(Inner Product)으로 보는 코사인법칙

삼각형의 두 변을 벡터 b⃗, c⃗로 두면 마주보는 변은 a⃗ = b⃗ - c⃗예요.

양변을 제곱해 전개하면 |a⃗|² = b² + c² - 2bc cos A가 되어 코사인법칙이 바로 나옵니다.

코사인법칙에서 둔각일 때 부호 실수

A > 90°인 둔각일 때는 cos A < 0(음수)이에요.

예를 들어 A = 120°이면 cos 120° = -1/2이므로 뒷부분 -2bc cos A는 플러스(+)로 바뀌어 a² = b² + c² + bc가 됩니다.

헤론의 공식(Heron's Formula)과 내접원 반지름

세 변 a, b, c만 알 때 둘레의 절반을 s = (a+b+c)/2라 두면 넓이는 S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))예요.

여기에 내접원 반지름 공식 S = rs를 엮으면 내접원의 반지름 r도 쉽게 구할 수 있어요.

스스로 풀어요 — 3단계 실전 문제 (20제)

삼각함수에서 자주 틀리는 다섯 가지

시험에서 아쉽게 틀리는 다섯 가지 함정이에요. 이것만 조심하면 점수가 쑥 올라갑니다.

① 라디안 공식에 도(°)를 넣는 실수 — 부채꼴 공식의 각 θ는 무조건 라디안이어야 해요! 60°는 반드시 π/3로 바꾼 뒤에 곱하세요.

② 사분면 부호 빠뜨리기 — sin²θ + cos²θ = 1에서 제곱근을 풀 때 양수(+)만 쓰면 안 돼요. θ가 제2사분면이면 cos θ는 음수(−)입니다! '올-싸-탄-코'를 먼저 확인하세요.

③ 평행이동량 계산 시 x의 계수 묶기 누락 — y = sin(2x - π)는 π만큼 이동한 게 아니에요! x의 계수인 2로 묶어야 참 이동량인 π/2가 보입니다.

④ 코사인법칙에서 둔각일 때 부호 실수 — A가 120° 같은 둔각이면 cos 120° = -1/2로 음수예요. 공식의 마이너스와 만나 플러스(+)로 바뀝니다. 부호를 꼼꼼히 확인하세요.

⑤ 삼각방정식에서 해의 범위 빠뜨리기 — sin x = 1/2을 풀 때 답 하나만 구하면 안 돼요. 0부터 2π 사이에서 대칭성으로 5π/6도 답이 됩니다. 그래프의 대칭성을 꼭 확인하세요.

🔎 단위원에서 사인과 코사인이 왜 헷갈릴까요?

알파벳 순서(c가 s보다 앞)와 좌표 순서(x가 y보다 앞)가 같아요! (x, y) = (cos, sin)으로 짝을 지어 기억하세요.

가로는 코사인, 세로는 사인이랍니다. 이 짝만 외워두면 좌표와 부호가 결코 헷갈리지 않아요.

한 장 핵심 — 삼각함수

1일반각과 호도법 — 회전각 α = 360° × n + θ · 180° = π rad · 부채꼴 호 ℓ = rθ, 넓이 S = ½ r²θ = ½ rℓ.
2단위원과 삼각함수 정의 — 점 P(cos θ, sin θ), tan θ = sin θ / cos θ · 항등식 sin²θ + cos²θ = 1 · 부호 올-싸-탄-코.
3그래프와 파동 변환 — 사인·코사인 주기 2π, 탄젠트 주기 π · 일반형 y = A sin(Bx - C) + D의 주기 2π / |B|, 진폭 |A|.
4사인법칙과 코사인법칙 — 외접원과 마주보는 쌍 a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R · 두 변과 낀 각 a² = b² + c² − 2bc cos A · 넓이 S = ½ ab sin C.

이 단원의 말·기호

일반각: 시초선에서 동경이 회전한 바퀴 수와 방향까지 모두 나타낸 각.
호도법: 원의 반지름과 호의 길이 비율로 각의 크기를 실수로 나타내는 방법.
라디안(rad): 반지름과 호의 길이가 같을 때의 중심각 크기 (약 57.3°).
단위원: 중심이 원점이고 반지름의 길이가 1인 원 (x² + y² = 1).
사인(sin): 단위원 위를 도는 점의 y좌표 (높이 오르내림).
코사인(cos): 단위원 위를 도는 점의 x좌표 (가로 위치).
탄젠트(tan): 동경의 기울기이자 단위원 접선의 높이 (사인 ÷ 코사인).
주기: 같은 모양의 파동이 한 번 완성되어 되풀이되는 간격.
진폭: 파동의 중심축에서 가장 높은 봉우리까지의 높이.
사인법칙: 삼각형의 변과 마주보는 각의 사인비가 외접원 지름(2R)으로 일정하다는 법칙.
코사인법칙: 두 변과 낀 각으로 마주보는 변을 구하는 피타고라스 정리의 확장 법칙.

내 말로 설명하기

친구에게 알려주듯, 아래 물음 중 하나를 골라 내 말로 설명해 보세요. 설명할 수 있으면 진짜 아는 것입니다.

① 왜 60분법(도, °) 대신 라디안을 쓰면 편리할까요?
② 직각삼각형 삼각비를 왜 단위원 위의 점 좌표로 다시 정의했을까요?
③ 어떤 문제에서 사인법칙을 쓰고, 언제 코사인법칙을 쓰나요?

설명하는 법 — 예: "단위원은 반지름이 1인 원이에요. 그 위를 도는 바늘 끝의 x좌표가 코사인, y좌표가 사인이 돼요. 그래서 90도가 넘는 둔각이나 마이너스 각도 점의 위치로 쉽게 찾을 수 있답니다!"처럼 쉬운 비유로 친구에게 들려주듯 적어보세요.